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文档简介

一般地,

f(x)在[a,

b]上的定积分表示介于x轴、曲线yf(x)及直线xa、xb之间的各部分面积的代数和.

2.定积分的几何意义1.定积分的定义复习3、定积分的性质性质1性质2性质3性质4如果在区间[a

b]上f(x)0

则性质5

性质6(定积分中值定理)

第二节微积分基本公式

第五章二、积分上限的函数及其导数

三、牛顿–莱布尼茨公式

一、引例

4一、引例

567二、积分上限的函数及其导数

8910111213141516171819202122证例7证明函数为单调增加函数.23为单调增加函数.故24例8解这是型不定式,分析应用洛必达法则25三、牛顿–莱布尼茨公式

26牛顿–莱布尼茨公式

2728293031例1.计算解:例2.计算正弦曲线的面积.解:33练习1：原式解34例3.

计算3536练习2：37练习3：38例4计算解例5

求

解:由图形可知41解例6：42练习4

设

,求.练习5：43练习4

设

,求

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