第七章-间歇结晶

间歇结晶过程第六章间歇结晶

间歇结晶与连续结晶过程的不同之处在于其产品的排除仅在过程结束后一次完成而在过程中没有任何产品排除系统.间歇操作结晶过程包括半间歇操作,即在过程期间有物料加入系统但没有产品排除系统.在间歇结晶系统中,其设备相对简单,并操作的弹性较高,同时维修费用相对较低

间歇操作的结晶过程被广泛应用于制药过程,精细化工产品食品多产品的生产过程之中.间歇操作特别是应用于过程比较难的化工系统中.例如,有毒物质,高粘度系统.在实验中用间歇操作,在一次性实验中可得到较多的信息.因为过程中的所有参数都是随时间而变的.如果晶体的成长速率比较慢,间歇过程的控制要比连续操作的控制更容易,间歇操作可生产出分布较窄的晶体产品,如果要求产品的粒度分布窄甚至单一尺寸的颗粒产品,间歇操作应用较适宜的选择.原则上讲,结晶器用于连续和间歇操作是没有区别的,和连续操作一样,其结晶器类型可根据其饱和度的产生方法可分为:a.冷却结晶

b.蒸发结晶

c.反应结晶

d.盐析结晶间歇操作结晶器实验室结晶器

实验室间歇操作结晶器主要是用于测量结晶过程动力学数据,研究各操作参数对结晶过程的影响提供必要的工业结晶过程设计数据.最简单的实验室间歇操作结晶器(冷却结晶)如图所示

间歇蒸发结晶器加热量可控蒸发速率可测可随时取样分析CDS溶液体积随时间而变间歇冷却结晶器可研究冷却曲线控制的结晶过程内部冷却间歇流化床结晶器比较准确的测量晶体成长速率适用于高悬浮密度的过程晶种较大的过程工业间歇结晶器列管式间歇蒸发结晶器由列管加热室加热循环速度低二次成核量少CSD较窄

强制循环真空冷却结晶器

带导流筒的真空冷却结晶器间歇结晶过程分析一般来说间歇结晶过程的分析要比连续操作更困难变量虽时间在改变。例如，晶体的质量，溶液的浓度，晶体的表面积等等。过程的过饱和度的变化与操作方式成复杂的变化。在开发描述间歇过程的模型中，与时间变量相关的衡算方程必须要考虑质量衡算能量衡算粒数衡算间歇过程中的衡算方程粒数衡算方程—在悬浮结晶过程中描述粒度分布的基本方程对间歇操作或半间歇操作的结晶器，除在起初加入晶种和初始成核外，在整体过程中没有晶体的带入、成核和排除，其过程的粒数衡算方程可写为：

n—粒数密度，m３·悬浮液

V—悬浮液体积，m３

G—线性成长速率，m/sL—晶体的尺寸，

因为实际的悬浮液体体积可能随时间而变,在计算中如把悬浮液体积转换为全部的结晶器体积，会使建模过程更为容易,我们定义:

即

此方程求解的边界条件:

此方程求解的初始条件:n(L,0)1.如果加晶种初级成核下的晶体

2.如果没有加晶种,初级成核下的晶体尺寸分布,一般很难确定

在求解粒数衡算方程中，需要成长速率模型:一般用半经验式或

ΔC—溶液的过饱和度

g—晶体成长速率级别一般为１～２，

KG—晶体成长一常数一般是温度和搅拌强度的函数

MT—晶体悬浮密度

i—成核速率级数一般为０.５～２.５（二次成核）

KN—成核速率常数是温度和搅拌强度的函数质量衡算：溶液的浓度变化为晶体悬浮密度的变化

ρc—晶体的密度一般来说，晶体所占的体积比溶液所占的体积小的很多。在这种假设下，质量衡算方程为：在半间歇操作的结晶过程的质量衡算中，其加入的质量。可用其加入速率的一个附加项表示为建立质量衡算与粒数衡算的关系，晶体的悬浮密度还可以表示为：

α为晶体的形状系数能量横算在间歇过程中，很多情况下伴随着能量交换过程，例如，冷却结晶过程，在整个的结晶过程中都涉及到能量的交换其中的能量交换量可根据能量守恒来计算更主要的是能量交换速率，这与结晶过程的进行速率相关，因此过程进程的速率是能量衡算中要非常注意的溶解度是随温度而变化的，这一点在间歇操作中尤为重要。因为，温度的变化进程直接影响到结晶过程的进程，和晶体产品的粒度及其分布，以及晶体的纯度。粒数、质量、能量衡算得关系间歇过程的衡算方程求解在间歇操作中，要想全面地描述结晶过程，粒数、质量和能量衡算方程必须要联解然而，粒数衡算方程为一阶偏微分方程，且包含着非线性成核速率和成长速率。成核速率和成长速率又与过程的过饱和度有着复杂的关系，过饱和度又决定于过程的温度和溶液的浓度，因此与质量衡算和热量衡算建立不可缺少的联系。直接解这样的方程几乎是不可能，就是用数值法也很难得到满意的结果。但可以用阶距式的方法获得一些有用的信息在这个方法中涉及到颗粒分布的阶距式，其基本定义：间歇操作的粒数衡算方程的两边乘Li，然后积分，根据阶距式的定义可得到：如果晶体成长速率与晶体尺寸无关质量衡算方程为上述阶距式方程的初始条件可由过程的初始条件：t=0，n=n(L,0)而获得。上述方程可与成长速率模型，和成核速率模型一起，用数值法求解而得到各阶距的值。（注意：成长速率和成核速率都是过饱和度的函数，一般情况下，过饱和度是随时间而变的。因此直接的数值解还是很难得到。但是，Tavare（1980）给出了一种方法，能得到分析解）因此可得到相应时间的平均直径等信息。也可以根据阶距的值，返回得到粒数密度分布阶距式方程的分析解在一般的情况下，这个阶距式很难得到分析解，但是如果给出一定的限制，其分析解也可以得到假设在间歇结晶过程中的过饱和度维持恒定，在这种情况下，我们可以假设过程中的成长速率和成核速率都不随时间而变，而为一特定值。同时假设成长速率不随晶体尺寸而变注意：各阶距式的意义，有：所有的变量都是定义以结晶器的总体积为基础在时间t=0时，以每立方米结晶器的操作体积计算加入晶种的个数。其他的量，如晶体的总长度，总面积，总质量，与最后产品的相应值相比，可以忽略。对上述方程进行积分，积分区间为t=0，t这说明，在恒定的过饱和度操作的条件下，在间歇操作中，结晶器内的悬浮密度虽时间增加很快的。所以方程可应用于，冷却结晶，蒸发结晶。同时，这一结果也会被用于间歇操作的控制之中。CSD分析和动力学的研究动力学数据可以通过间歇操作的试验来获得，这样方法有许多种，这里介绍温度变化曲线法过饱和度曲线法积累的粒度分布法粒度分布的最大值法温度曲线法这种方法适用于，在结晶过程中的结晶潜热比较大，由于大量的成核过程，能引起溶液的温度变化。试验方法 取一定量的溶液于一具有冷却控制的容器中把溶液冷却到一定的过冷度，并维持恒定加入一定量的晶种，并记录时间和溶液的温度变化（如图所示）成核过程开始，温度上升（阶段I)温度初始上升阶段（阶段II）温度直线上升阶段通过此过程的质量衡算和热量衡算，成核速率的指数可以通过关联t0和过冷度而得到。过饱和度法晶体成长速率可以通过测量过程中溶液过饱和度的方法而得。少量晶体法:认为整个过程的过饱和度不变测量晶体尺寸的变化大量晶体法。这一过程中，过饱和度虽时间而变化，根据其变化曲线和必要的质量，粒数衡算，可得晶体的成长速率通过测量过饱和度的变化曲线计算成长速率试验方法把溶液冷却到一定的过饱和度并维持温度不变加入预先准备好的一定尺寸的晶种测量溶液浓度随时间的变化曲线晶体的质量成长速率可用下式表示动力学参数KG和g可与晶种的平均尺寸和全部的表面积，在时间为零势的过饱和度，以及过饱和度曲线对时间的一阶，二阶倒数建立如下的关系

如果在测得的过饱和度的消耗曲线的最初部分为一个二次多项式，可用下式表达则，

积累晶体尺寸分布法：

Misra和White使用积累的晶体尺寸分布的方法计算结晶过程的晶体成长速率。用积累尺寸分布即表示的粒数衡算方程可表示为：N为全部的晶体个数F为以颗粒个数为基础的积累尺寸分布函数G为晶体成长速率，表示在恒定的晶体尺寸分布F的值下晶体尺寸的变化速率，即这种方法的主要缺点是小晶体的晶体个数很难测得准确的值。因此，晶体的总个数N和小于某一晶体尺寸的个数NF很难得到。但是，在实验中的数据可以得到大于某一晶体尺寸的值，即N(1-F)。这种在实验中确定某一晶体尺寸，来进行实验、计算，还可以得到相应的成长速率。这一方法也可得到成长速率依赖于晶体尺寸的成长速率。晶体尺寸分布最大值法晶体尺寸分布的最大值的大小与位置随时间的变化是估计晶体成长速率的一个很有用的信息:（WeyandEstrin1973）

Lp为分布最大值即对应的晶体尺寸上述方程表示最大值在Lp点随时间的变化对晶体的成长速率不随晶体尺寸改变的情况下，其最大值的大小不随时间而变，只是随时间右移，对晶体的成长速率随晶体尺寸而变时，如果，其最大值增加，其最大值减少影响间歇结晶过程的因素晶体的质量，产量和每一个间歇过程的产品的一致性都可能与间歇操作的条件相关。在这里主要讨论间歇时间，过饱和度的变化曲线，晶种，晶体尺寸分布控制，生长速率变化，混合等对间歇结晶过程的影响。间歇时间要完成一个间歇操作循环，要包括几个步骤，对一个冷却结晶系统有以下几步组成：

1.为结晶间歇加料

2.冷却到饱和温度

3.结晶过程

4.排料过程

5.清理结晶器其各操作过程的温度变化情况如图所示各阶段的时间由每段时间段的“控制速率”过程即决定：时间阶段2，主要是受过程中的传热速率来决定时间阶段3，传热过程的速率也许不是主要考虑的因素，而是怎样控制过程的成核和成长速率，从而控制结晶的尺寸等。时间阶段4，也许由下步的过滤速率决定由总时间来确定结晶器的体积以满足产量要求，注意：结晶器的体积也会影响过程时间。过饱和度曲线在间歇操作中的过饱和度曲线与操作方式，直接相关，过程的过饱和度曲线对成核过程、成长过程以及产品的质量与尺寸分布有着很大的影响同时也影响整个的间歇操作如间歇时间不同的冷却曲线可有不同的过饱和度曲线自然冷却恒冷却速率恒定的过饱和度晶体尺寸分布控制在间歇操作中，使用适当的晶体尺寸分布的控制手段，将有效的提高产品的质量，以及为后来的脱水过程有很大的好处。晶体尺寸分布的控制方法晶种法大批量晶种法粒度要求晶种法过程操作曲线法自然冷却曲线恒速率冷却曲线恒过饱和度冷却曲线细晶消除法成核成长分区控制法

晶种法使用晶种添加是避免或减少初期成核的一个重要手段。在任何的结晶系统中，都存在着一个过饱和的宽度，在最大饱和度的区域内，晶体主要是发生成长，而成核很低，在很多情况下，也许可以忽略。，粒数衡算方程的求解可以用晶种的分布作为初始条件在间歇操作中。如果间歇过程可以控制其过饱和度在这样的区域内，初期的大量成核可以避免，在这种情况下，要解决的最关键问题是控制初期的过饱和度和控制初期成核，因此在间歇操作的初期，溶液中的固体悬浮量很小，很可能导致较高的过饱和度而因此出现大量的晶核。另一个难点是怎样确定初始条件，因此可以用粒数衡算方程来描述结晶过程。在没有晶种的情况下，最初的成核可能涉及到几种机理，也许开始形成大量的晶核，而后成核速率下降。因此，最初的晶体尺寸分布很难确定。解决上述问题的办法之一就是使用晶种添加来减少或避免初期的成核。在任何的结晶系统中，都存在着一个过饱和的宽度，在最大饱和度的区域内，晶体主要是发生成长，而成核很低，在很多情况下，也许可以忽略。因此如果间歇过程可以控制其过饱和度在这样的区域内，初期的大量成核可以避免，在这种情况下，粒数衡算方程的求解可以用晶种的分布作为初始条件。研究较多的问题是加多少晶种，加多大的晶种，才能得到满意的结晶。理论上讲，加入晶种的个数应该多于产品的晶体个数，产品的晶体个数可根据产品要求的粒数和产量而得。实际上，不充足的晶种数量，不完全均匀的混合，过量的冷却与蒸发速率，都会引起自发的成核。另外，过程中的二次成核是不可避免的。因此在产品的颗粒中只有部分的晶体是来源于晶种。无论怎样，加晶种是有效防止过量的晶核，提高产品中的平均粒径的一个有效的方法。图10.14Myerson10.14给出一个晶种个数为成核速率的影响的实验结果，成核速率随晶种个数的增加而明显减少。一般，在溶液将近饱和时加入晶种，如果溶液已经有一定的过饱和度，在加入晶种时可能会诱发部分成核。Karpinski等对加入晶种点对产品的晶体尺寸做了试验研究。图10.15（Myerson10.15）如果加入晶种的时间掌握在最大过饱和度的40%以内，其对成核影响不大，但超过40%将引起较大的成核而影响产品的粒度。细晶消除法

在一般的工业结晶的操作过程中，都是想办法避免过量的细小晶体在产品中，这主要是如果有大量的细晶对下步的脱水过程会带来很大的负担，而使分离效率下降而消耗增加。（如果是想得到较小的晶体产品，可使用其他的方法来实现。比如较短的生产时间等）从另一方面讲，如果不把过量的细晶消除掉，要达到一定要求的产品尺寸，可能要求较长的生产时间（有时较长的生产时间也不能达到要求），但用细晶消除的方法是最有效的控制产品粒度的手段之一。其细晶消除的办法，可根据不同的生产过程而使用不同的方法而实现，这样的研究比较多，例如ZippandRandolph研究了冷却结晶过程中细晶消除对产品粒度的影响。如图10.16（Myerson10.16）窄晶体制备方法

在间歇结晶过程中，产品是在一个全过程后排除体系所有的晶体在结晶器内的停留时间是相同的（这里指只是在操作的初级阶段成核，或加入晶种，而后的成核如二次成核，被忽略），这样就给得到均匀产品分布提供的较好的先决条件。这一种不同于连续操作过程，在连续操作过程中，产品是连续的从结晶器内排除，有的固体晶体的生长时间短，而有的晶体生长时间长，就容易造成较宽的晶体分布。生产较窄的晶体分布的有效策略是把成核过程与成长过程分开，也就是说，控制间歇结晶过程的成核过程只在过程的最初阶段，之后，维护过程的过饱和度在最大的过饱和度内，以有效的抑制成核而溶质只生长在已存在的晶核之上，使用的方法：过程的控制曲线法晶种法细晶消除法控制速率法间歇过程的基本操作主要是根据生产过程产生过饱和度的方法来讨论。这里简单介绍一下冷却结晶、蒸发结晶、盐析（溶剂添加）的间歇结晶过程。冷却结晶冷却结晶一般是在带有一定的传热面的结晶器内实现，其冷却面有夹套式冷却，或加冷却室等方法。就其冷却方式可分为：自然冷却：冷却介质的温度为恒定的冷却过程，冷却速率恒定即指在全部的间歇操作过程中其冷却速率为恒定，也就是说冷却介质的温度随溶液的温度下降而下降。控制冷却曲线：冷却曲线是按一定的方式进行控制，从而控制冷却过程的过饱和度。过程速率控制法，是使用过程速率控制的方法达到晶体粒度控制的一种方法。以冷却结晶过程为例，在间歇操作的过程中其溶液的质量平衡可用下式来表示：即溶液中的浓度随时间的变化量，由晶体成核质量的变化与由于晶体成长引起的质量变化之和。按照这一基本平衡关系，我们可以分析间歇操作的过程。

msol—在结晶器内溶剂的质量加晶种的冷却过程