第二章第4节就地谱仪1

2.4.1γ谱测量工作原理

探测器前置放大器主放大器多道分析器计算机LVDCHVDC(MCA)

计数

阈V0～Vn

道或能量2.4就地γ谱测量技术

ORTEC公司生产的便携式中国原子能科学研究院生产的

HPGeγ谱仪（朝下）

HPGeγ谱仪（朝上）

88Y60Co137Cs241Am109Cd57Co139Ce203Hg113Sn2.4.2就地γ谱测量技术总谱能量法——D=∫0∞

φ(E)·(μa/ρ)·EdE

能带法——40K(1.46MeV)、238U系(1.76MeV)、232Th系(2.62MeV)吸收峰法——Di

∝Ni；Ai∝Ni1）20世纪60～70年代，美国EML的Beck等人开发的技术，可就地测量土壤中的A及其空气中D2）就地γ谱技术的主要优点（与实验室样品γ谱测量分析技术比较）：

①测量时间短。NaI(Tl)约10～30min，HPGe约30～90min；实验室欲达到同样的计数统计精度，约几～十几甚至几十小时。

②测量结果代表性强。就地测量的探测器“视阈”半径＞10m，土壤样多达几吨；实验室样品仅几百克。3）就地γ谱技术的主要弱点：

①对土壤放射性活度浓度的测量，必须事先了解放射性核素在土壤中的分布；

②测量精度在较小程度上还依赖于土壤密度、湿度及土壤的组分，目前这些参数还是通过事先取样分析或接受这些参数的某种假定4）常用的探测器：NaI(Tl)，HPGe，Ge(Li)NaI(Tl)——探测效率高，价格便宜，在常温下工作；但能量分辨率较差(几十～几百keV)——不适合于复杂能谱的测量HPGe——很高的能量分辨率(＜2keV)；但探测效率相对于NaI(Tl)较低(3”×3”NaI(Tl),1.333MeV，ε=10～180%)，价格昂贵(比等效率的NaI(Tl)价格约高一个数量级)，而且必须在低温下工作(但可在室温下保存)——可用于复杂能谱的测量。Ge(Li)——技术指标与HPGe相当，但必须在低温下保存，基本已淘汰。5）就地γ谱仪的实验校准技术①吸收峰测量方法的工作原理

初级γ光子

陆地γ辐射场

A、A分布、土壤组分、密度、湿度

次级γ光子

空气组分若A分布、土壤组分、密度、湿度、空气组分等因素确定不变，则：

Nf(E)∝A

Nf(E)∝D②吸收峰测量方法的刻度因子——Beck公式

(Nf/A)E=(N0/φ)E·(Nf/N0)E·(φ/A)E(1)(Nf/D)E=(N0/φ)E·(Nf/N0)E·(φ/D)E(2)

Nf——某能量γ射线吸收峰计数率，cpm(或cps)；

A——某核素的放射性活度浓度，对天然放射性核素，Bq/kg；对沉降的人工放射性核素，Bq/m2；

D——在探测器处的空气吸收剂量率，nGy/h；(Nf/A)E——活度浓度刻度因子，cpm/(Bq/kg)或cpm/(Bq/cm2)；(Nf/D)E——吸收剂量刻度因子，cpm/(nGy/h)；(N0/φ)E——探测效率因子，cpm/(1/cm2·s)(Nf/N0)E——角响应校正因子，无量纲；(∵圆柱形探测器，并非各向同性)(φ/A)E——注量活度比：土壤中单位活度浓度放射源，在地面上H高度处的能量为E的初级γ光子注量率，(1/cm2·s)/(Bq/kg)或

(1/cm2·s)/(Bq/m2)(φ/D)E——注量剂量率比：探测器处产生单位空气剂量率的能量为E的初级

γ光子注量率，(1/cm2·s)/(nGy/h)(N0/φ)E、(Nf/N0)E

、(φ/A)E

、(φ/D)E～f1(E)(Nf/N0)E、(φ/A)E

、(φ/D)E

～f2(α、ρs、ρair、组分、湿度)(N0/φ)E、(Nf/N0)E～f3(探测器几何)(φ/A)E

、(φ/D)E理论计算获取(N0/φ)E、(Nf/N0)E实验测量得到③初级γ光子注量率φ的计算放射性核素在土壤中的分布，大体可分为三种情况：

a)新近沉降的落下灰——面分布α/ρs=∞b)随时间推移，沉降核素向深部迁移——指数分布0＜α/ρs＜∞

c)天然放射性核素——均匀分布α/ρs=0α/ρs——放射性核素随土壤深度的分布参数，cm2/g

α

——张弛长度的倒数，1/cm

其物理意义：放射性活度减少至表面活度的e-1的土壤深度Φ计算公式的推导(以指数分布为例)探测器ⅰ)设土壤表面的活度浓度为A0(Bq/kg)，则z深度处：PA=A0·e-(α/ρs)ρsz(Bq/kg)(3)ⅱ)探测器灵敏中心位于地面上方P点，距地面H(cm)

以P点为系统球坐标原点θⅲ)在z深度处Q点(距球坐标原点r(cm))取单位体积元dV:H/cosθr

dV=r2·sinθdrdθdψ

(4)

Hⅳ)体积元dV内的放射性活度dÃ:

dÃ=A·ρs·dV=A0·e-(α/ρs)(r·cosθ-H)ρs·ρs·dV

(5)ⅴ)利用点源公式求取P点的光子注量率

dφ=dÃ/(4πr2)z

=[1/(4πr2)]A0·e-(α/ρs)ρs(r·cosθ-H)

Q·ρs·e-(μ/ρ)aρa(H/cosθ)r2·sinθdrdθdψ

(6)ⅵ)将(6)式在整个半无限空间土壤积分

r：[0，∞)；θ：[0,π/2]；ψ：[0,2π]得到P点的初级γ光子总注量率φ

φ=∫0π/2(A0/2)sinθ/[(α/ρs)cosθ+(μ/ρ)s]e-ta/cosθdθ

(7)

ta=(μ/ρ)a·ρa·H，无量纲，是以初级γ光子在空气中的平均自由程为单位表示探测器到地面的高度∵Aa=∫0∞ρs·A0·e-(α/ρs)ρszdz=A0/(α/ρs)——表示单位截面积无限深柱状土壤的总放射性活度，Bq/cm2∴(7)式可改写为：(ω=cosθ)

φ=∫01(Aa/2)(α/ρs)e-ta/ω/[(α/ρs)ω+(μ/ρ)s]dω

(8)ⅶ）当α/ρs→∞，则为面分布源，Aa就是面源活度浓度(Bq/cm2)：

φ=∫01(Aa/2ω)e-ta/ωdω

(9)ⅷ)当α/ρs→0，则为均匀分布源，A0就是均匀分布体源活度浓度(Bq/kg)：

φ=∫01[(A0/2)/(μ/ρ)s]e-ta/ωdω

(10)④由公式(8)、(9)、(10)便可得到Beck公式中的(φ/A)对于均匀分布源，相当于用公式(10)求→(φ/A0)对于指数分布源，相当于用公式(8)求→(φ/Aa)对于面分布源，相当于用公式(9)求→(φ/Aa)注：参考文献《就地HPGeγ谱仪刻度及应用》的表1和表3中，各核素乘以了γ光子的发射率η40K、238U、232Th均匀分布，137Cs指数分布

各种高度上的光子通量密度⑤类似地，可得到2π半空间无限大土壤中指数分布放射性核素发射的γ光子在P点产生的空气吸收剂量率：其中，D——地面上高H处点P的空气吸收剂量率，(MeV/g)/sE0——土壤中放射性核素发射的γ光子能量，MeVt=(μ/ρ)s

•ρs•r——以初级γ光子在土壤中的自由程为单位表示探测器到土壤中点Q的距离，无量纲

μs、μen——分别是土壤的线衰减系数和线能量吸收系数，1/cm和MeV/cm

B(t)——吸收剂量率累积因子，无量纲：

B(t)=(1+at)•β，其中a=1/y=μen/μs(土壤)

β=ln[y(y–1)+1]/ln2y＜2.8

β=(y–1)/ln2y＞2.8(12)⑥(φ/D)=(φ/A)/(D/A)(13)

⑦探测效率因子(N0/φ)E

的实验获取刻度标准源：241Am、133Ba、153Gd、137Cs、60Co、152Eu等

能量覆盖整个测量范围(60keV~2.62MeV→6.13MeV)

探测器

放射源A

r

点状放射源，r＞10探测器几何尺寸→近似平行入射射线测量各放射源各特征光子能量Ei的全能峰计数率N0(cps)源—探距r，源活度A，探测器处的初级γ光子注量率：

(14)

求得(N0/φ)(N0/φ)~E的拟合公式

E≥200keV，ln(N0/φ)=B0+B1lnE