第七章-缝隙流动

第七章缝隙流动

§7.1平行平面缝隙与同心环形缝隙§7.2偏心环形缝隙§7.3平行圆盘缝隙凡有相对运动的二零件或部件间，必然有一定的间隙（或称缝隙），如活塞与缸筒间的环形间隙、轴与轴承间的环形间隙，工作台与导轨间的平面间隙、圆柱与支承面间的端面间隙等等。在液压传动、机械润滑及矿井通风等方面，经常需要利用缝隙流的理论计算泄漏量和阻力损失。如滑动轴承的动压润滑、泵、马达、阀等的泄漏、矿井通风风门的泄漏。凡有相对运动的二零件或部件间，必然有一定的间隙（或称缝隙），如活塞与缸筒间的环形间隙、轴与轴承间的环形间隙，工作台与导轨间的平面间隙、圆柱与支承面间的端面间隙等等。实际问题中的缝隙：平行平面缝隙、倾斜平面缝隙、环形平面缝隙及圆盘平面缝隙。层流时流体运动速度:用边界条件：

确定积分常数:

第二项:内上平板运动造成的流动—剪切流，也称为库埃特流.§7.1平行平面缝隙应用：齿轮泵齿顶与泵壳之间的流动，滑块与滑动导轨之间的流动。一、速度分布再考虑定常、连续、不可压缩、忽略质量力，从纳维斯托克斯方程可以得到平板缝隙中层流运动的速度分布式:速度分布:第一项:由压强差造成的流动—压差流，也称为哈根—伯肃叶流；压差流——不同流动时的速度分布：与z的关系是二次抛物线规律；剪切流——与z的关系是一次直线规律。（1）压差流与剪切流——（2）（3）（4）

二、切应力与摩擦力将速度分布式代入牛顿内摩擦定律中，即可得切应力的分布规律：当z＝δ时，可得上平板边界处流体中的切应力为：流体作用于平板上的切应力和摩擦力为：对运动平板的摩擦力也是由两种运动造成的：压差流所产生的摩擦力与压差△p的方向相同剪切流所产生的摩擦力则与v0的方向相反。当△p与符号相同时，压差流的流量与剪切流的流量同号相加。当△p与的符号相反时，压差流的流量应与剪切流的流量异号相加。时的流量为:三、流量与无泄漏缝隙在机械中设计缝隙只是为了实现机件间的相对运动。经过缝隙的流量往往并不是工作上的需要，而是无法避免的液体泄漏。这里讨论流量问题与管路输送的目的不同，计算流量只是为了找出减少泄漏的依据。从上右图中取微元面积Bdz：除以过流断面面积Bδ

，可得平板中的平均速度为:缝隙泄漏显然也是由两种运动造成的：如果令:可解出:——无泄漏缝隙。几何原因：在确定的△p、、μ、l条件下．压差流的抛物线图形与剪切流的三角形图形面积刚好相等时，自然总泄漏流量为零。但是我们从图上也可看出，此时靠近运动平板处的速度梯度很大，因而作用在运动平板上的摩擦力也必然很大。无泄漏缝隙对于直线往复运动的机构来说，只在与△p的方向相反的行程上是有效的，当与△p的方向相同时，仍然是有泄漏的。无泄漏缝隙用在单程加载的油压机、水压机等机械上是有利的，在连续往复运动的油泵或液压马达上有时并不选用无泄漏缝隙而是选用下面叙述的、使功率损失最小的所谓最佳缝隙。

四、功率损失与最佳缝隙平行平板缝隙流动的功率损失也由两部分组成。一部分是剪切流的摩擦损失功率:总的功率损失为：式中，右端第一项是由纯压差流决定的泄漏功率损失，第二项是由纯剪切流决定的摩擦功率损失。一部分是压差流的泄漏损失功率：

可以看出δ过小则摩擦损失增大，δ过大则泄漏损失增大．总的功率损失有一个由缝隙

所决定的最小值Pmin。这种使功率损失最小的缝隙δb

称为最佳缝隙，这是液压设计中所应该优先选择的缝隙，它比无泄漏缝隙δb

更小.所以:五、压差流与剪切流在液压泵和液压马达等处，压差流与剪切流是同时存在的，但在许多