新人教版六年级下册数学（新插图）练习课（正比例和反比例） 教学课件

R·六年级下册练习课

（正比例与反比例）判断下面两种量成什么比例？1.当速度一定时，路程和时间。路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系。复习回顾2.当路程一定时，速度和时间。3.当时间一定时，路程和速度。速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例关系。路程÷速度＝时间（一定），所以路程和速度成正比例关系。还能举出其他类似的例子吗？1.当总价一定时，单价和数量。2.当单价一定时，总价和数量。3.当数量一定时，总价和单价。总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例关系。总价÷单价＝数量（一定），所以总价和单价成正比例关系。1.当工作总量一定时，工作时间和工作效率。2.当工作效率一定时，工作总量和工作时间。3.当工作时间一定时，工作总量和工作效率。工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例关系。工作效率×工作时间＝工作总量（一定），所以工作时间和工作效率成反比例关系。工作总量÷工作效率＝工作时间（一定），所以工作总量和工作效率成正比例关系。

正

比

例反

比

例相同点

不同点1．都有两种相关联的量。2．一种量随着另一种量变化。变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）是一定的。1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2．相对应的每两个数的乘积是一定的。基础练习闯关1.已知一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。数量/支0123456…总价/元00.51…1.522.53随堂练习3.5（2）买7支铅笔需要多少钱？3.5元（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？4倍2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。3.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/部50060080010001200需要的天数/天2420151210（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？（2）p与t成什么比例关系？（3）如果这批组装任务需要8天完成，每天要组装多少部手机？每天组装的数量/部50060080010001200需要的天数/天2420151210（1）pt=500×24=600×20=12000（2）p与t成反比例关系（3）500×24÷8=1500（部）每天组装的数量/部50060080010001200需要的天数/天2420151210综合练习闯关4.某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。（1）这两个城市间铁路全长多少千米？（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？（1）260×5=1300（km）（2）t与v成反比例关系vt=1300（3）1300÷325=4（时）5.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。ABA点速度=12÷10=1.2km/分B点速度=24÷20=1.2km/分=1.2km/分（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（一定）都成正比例关系C同样，长颈鹿的速度v=4÷5=0.8km/分（一定）（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？斑马：1.2×18=21.6（千米）长颈鹿：0.8×18=14.4（千米）从图象上看，10分钟时，斑马跑了12千米，长颈鹿跑了8千米。所以斑马跑的快。6.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，x与y成

比例关系；（2）当x一定时，z与y成

比例关系；（3）当y一定时，z与x成

比例关系。xy=z即xy的积一定（一定）则x,y成反比例。xy=z反（一定）则z,y成正比例。正方法同（2）z,x成正比例。正拓展练习闯关7.*一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽，y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？812162024283236x/cm9121836y/cm4321列举数据：0x/cmy/cm448161220283236不是一条直线。1.填一填。（1）如果x与y成正比例关系，？处应填（）；

如果x与y成反比例关系，？处应填（）。22.53.6书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习2.=c，若a一定，b和c成()比例关系；若b一定，a和c成()比例关系；若c一定，a和b成()比例关系。反正正书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！3.根据表中的数据解答问题。（1）在图中描出表示苹果的总价与相对应质量的点，并把它们按顺序连起来。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！（2）如果买3.5kg苹果，需要多少钱？（3）小军买苹果花的钱是小洋的3倍，小军买的苹果的质量是小洋的几倍？（2）3.5×7.5=26.25(元)（3）苹果的总价和质量成正比例关系，小军买苹果花的钱是小洋的3倍，所以小军买的苹果的质量是小洋的3倍。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结R·六年级下册练习课

（比例的意义和基本性质）基础练习闯关1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（2）1.4∶2和28∶40（1）6∶9和9∶126×12≠9×9不能组成比例1.4×40＝2×28能组成比例第一关（4）7.5∶1.3和5.7∶3.17.5×3.1≠1.3×5.7不能组成比例2.把下面的等式改写成比例。（1）3×40=8×153∶8=15∶403∶15=8∶4040∶8=15∶340∶15=8∶38∶3=40∶158∶40=3∶1515∶3=40∶815∶40=3∶8第二关（2）2.5×0.4=0.5×22.5∶0.5=2∶0.42.5∶2=0.5∶0.40.4∶0.5=2∶2.50.4∶2=0.5∶2.50.5∶2.5=0.4∶20.5∶0.4=2.5∶22∶2.5=0.4∶0.52∶0.4=2.5∶0.5判断3、4、8和6这四个数可以组成比例吗?3.3∶6=4∶8=第三关判断下面每组四个数可以组成比例吗？3.6×0.25＝1.8×0.5能组成比例①3.6、1.8、0.25和0.5②、、80和40不能组成比例4.解比例。（1）解：（2）0.8∶4=x∶8解：4x=0.8×8x=1.6第四关（3）解：x=3（4）解：2x=8×9x=36综合练习闯关解：设这个高级军吏俑的实际高度是xcm。1∶10=19.6∶xx=196答：这个高级军吏俑的实际高度是196cm。第一关1.一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10。模型高度是19.6cm。这个高级军吏俑的实际高度是多少？解：设模型的高度是xcm。50∶1＝3500∶x50x＝3500答：模型的高度是70cm。x＝702.某小区1号楼的实际高度是35m，与模型高度的比是50∶1。模型的高度是多少厘米？3.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？解：设轿车的实际长度是xcm。1∶20＝24.3∶xx＝486答：轿车的实际长度是486cm。第二关（2）公共汽车长11.76m，公共汽车模型的长度是多少？解：设公共汽车模型的长度是xm。1∶20＝x∶11.76x＝0.588答：公共汽车模型的长度是0.588m。4.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。（1）足球与篮球的单价之比是多少？6×足球的单价＝8×篮球的单价足球的单价篮球的单价86＝43＝第三关（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？解：设篮球的单价是x元。40∶x＝4∶3x＝30答：篮球的单价是30元。（3）你能提出其他数学问题并解答吗？解：设足球的单价是x元。x∶30＝4∶3x＝40答：足球的单价是40元。篮球的单价是30元，足球的单价是多少元？同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结1.我会填。（1）已知

（A、B都不为0），则A∶B=（）∶（）。67书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习（2）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积的比是3∶1，高的比是（）。1∶9（3）把4，6和12再配上一个数组成比例，这个数可能是（）。2，8或18书山有路勤为径