新人教版六年级下册数学（新插图）用比例解决问题（1） 教学课件

R·六年级下册用比例解决问题（1）速度一定，路程与时间成正比例关系。速度=路程÷时间单价一定，总价和数量成正比例关系。单价=总价÷数量工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。工作效率=工作总量÷工作时间知识回顾张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少?阅读与理解水量水费张阿姨8t40元李奶奶10t？元方法一先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。40÷8×10＝5×10＝50（元）答：李奶奶家上个月的水费是50元。方法二先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。水量水费张阿姨8t40元李奶奶10t？元10÷8×40＝1.25×40＝50（元）答：李奶奶家上个月的水费是50元。水量水费张阿姨8t40元李奶奶10t？元水费水的吨数水的单价水费水的吨数正

题目中相关联的两种量是（

）和

（

），（

）一定，（

）和（

）成（

）比例关系，用关系式表示是（

）。方法三水量水费张阿姨8t40元李奶奶10t？元用正比例解决这个问题。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝840x10x＝50x＝40×108水量水费张阿姨8t40元李奶奶10t？元还可以列出其他比例式解决这个问题吗？解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8∶10=40∶x8x=40×10x=5010∶8=x∶408x=40×10x=50水量水费张阿姨8t40元李奶奶10t？元比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝840x10x＝50x＝40×10840÷8×10＝5×10＝50（元）王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？解：设王爷爷家上个月用水是x吨。＝840x60x＝12x＝60×840水量水费张阿姨8t40元李奶奶10t50元王爷爷？t60元答：王爷爷家上个月用水是12吨。用正比例知识解决问题的解题步骤：①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。③解比例。④检验并写出答语。归纳总结1.小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：这棵树高2.5m。随堂练习2.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间?解：设运行15周大约要用x小时。9∶6＝x∶15x＝22.5答：运行15周大约要用22.5小时。3.甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700km。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗?解：设从甲地到乙地需要x小时。1600x＝7002.5答：从甲地到乙地6个小时能到。＜6路程时间甲地-丙地700km2.5小时甲地-乙地1600km？小时解：设高铁列车6小时能行x千米。6x＝7002.51680＞1600答：从甲地到乙地6个小时能到。x=1680路程时间甲地-丙地700km2.5小时甲地-乙地？km6小时4.一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？解：设驶完400km需要x小时。400x=1602x=5答：驶完400km需要5小时。1.(湖北黄冈)黄州城区正在建设管道工程，管道工人要挖一条长840m的管道，前5天挖了140m。照这样计算，挖这条管道一共需要多少天？解：设挖这条管道一共需要x天。答：挖这条管道一共需要30天。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习2.周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。（1）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状状的影长是0.6m，迎客松的影长是9m。状状的身高是1.5m，迎客松高多少米？解：设迎客松高xm。

0.6∶1.5=9∶x

x=22.5答：迎客松高22.5米。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！（2）下午5时，状状和元元离开森林公园，在迎客松前测得状状的影长是2.4m，元元的影长是2.24m。元元的身高是多少米？此时迎客松的影长是多少米？解：设元元的身高是ym，此时迎客松的影长是pm。

1.5∶2.4=y∶2.24y=1.41.5∶2.4=22.5∶p

p=36答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是36m。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！3.(1)某农场收割小麦，前3天收割了84公顷，照这样计算，要收割224公顷的小麦需多少天？(2)某农场收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！(1)解：设要收割224公顷的小麦需x天。84∶3=224∶x

x=8(2)解：设剩下的水稻还需要y天收割完。84∶3=(224-84)∶y

y=5书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结R·六年级下册用比例解决问题（2）判断下面各题中的两个量成什么比例。（1）速度一定，路程和时间成()比例。（2）路程一定，速度和时间成()比例。（3）总价一定，买水果的数量和单价成()比例。（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运

的次数成()比例。正反反反知识回顾

某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？平均每天照明用电天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天阅读与理解先算出总用电量，再求现在的用电天数。平均每天照明用电天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天100×5÷25＝500÷25＝20(天)答：原来5天的用电量现在可以用20天。方法一先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。平均每天照明用电天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天100÷25×5＝4×5＝20（天）方法二答：原来5天的用电量现在可以用20天。

题目中相关联的两种量是（)

和（），（）一定，（）和（）成（）比例关系，用关系式表示是（）。平均每天用电量天数总用电量反平均每天用电量天数平均每天用电量×天数＝总用电量方法三用反比例解决问题。当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。平均每天照明用电天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x=100×525x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。平均每天照明用电天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=100×525x=20100×5÷25＝500÷25＝20(天)现在30天的用电量原来只够用多少天？解：设现在30天的用电量原来只够用x天。100x＝25×30x＝7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。x＝25×30100平均每天照明用电天数原来100千瓦时？天现在25千瓦时30天用正、反比例知识解决问题的解题步骤：①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。③解比例。④检验并写出答语。1．小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。2.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？解：设如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买x支。2x＝4×1.5答：如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买3支。x＝4×1.52x＝31.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务。8x＝6×12x＝9答：9天可以完成任务。随堂练习2.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？解：设平均每天要读x页。6x＝30×8x＝40答：平均每天要读40页。3.用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？（2）每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦多少吨？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？（1）解：设每小时应收割x公顷。30x=0.3×40

x=0.4答：每小时应收割0.4公顷。（2）0.3×40×8=96（吨）答：这块地一共产小麦96吨。（3）提问不唯一，如：如果每小时收割0.2公顷，多少小时能完成任务?解：设y小时能完成任务。0.2y=0.3×40y=60答：60小时能完成任务。4.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？解：设需要x块。0.5×0.5×x＝0.6×0.6×1000.25x＝36答：需要144块。x＝1441.爸爸的平均步长是0.65m，元元的平均步长是0.5m，从元元家到时代广场爸爸走了8