新人教版六年级下册数学（新插图）圆柱的体积（1） 教学课件

叶老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？新课导入R·六年级下册圆柱的体积（1）1.圆柱想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？圆长方形利用了（）的思想方法转化S圆=πr2把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。探索新知分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了?什么没变?②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?④你认为圆柱的体积可以怎样计算?长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高用字母表示:

V＝Sh＝πr2h1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？＝75×90＝6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。V＝

Sh2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米?

＝3.14×（1÷2）2×10

＝7.85（m3）V＝π2h答：挖出的土有7.85m3。下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)解决这个问题就是要计算什么?杯子的容积容积的计算方法与体积的计算方法相同下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)杯子的底面积：3.14×(8÷2)2

＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容积：50.24×10

＝502.4(cm3

)

＝502.4(mL)

答：杯子能装下2袋这样的牛奶。牛奶的体积：240×2=480(mL)502.4>480你能帮叶老师选一选吗？r＝14cmh＝10cma＝30cmb＝25cm

h＝8cmV＝πr²h＝3.14×142×10＝6154.4(cm3

)

V＝abh＝30×25×8＝6000(cm3

)

1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗?保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这壶水不够喝。保温杯的底面积：3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨?(1m3的水重1t。)3.14×52×3.2＝251.2（m3）答：这个水池能蓄水251.2吨。V＝πr2h同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结1.一个圆柱形钢材，底面积是0.5

dm2，长是0.8dm，这个圆柱形钢材的体积是多少？0.5×0.8=0.4（dm3）书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习2.和谐村在休闲广场上建了10个同样大小的圆柱形花坛(如图)，花坛的底面内直径为2m，高为0.6m，如果每个花坛里面填土的高度为0.4m，这10个花坛共需要填土多少立方米？3.14×（2÷2）2×0.4×10=12.56（m3）书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！3.一个圆柱的体积是37.68cm3，高是3cm，它的底面积是多少平方厘米？37.68÷3=12.56（cm2）书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！你能说一说圆柱的体积怎样求吗？rhV＝πr2hSCdV＝

ShV＝π2hV＝π2h复习回顾R·六年级下册圆柱的体积（2）1.圆柱1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）＝3.14×52×2＝157（cm3）V＝πr2h随堂练习＝3.14×（4÷2）2×12＝150.72（cm3）V＝π2h

＝3.14×（8÷2）2×8

＝401.92（cm3）V＝π2h2.一个圆柱形油桶的底面直径是60cm，高是90cm，这个油桶最多可以装多少油?(数据是从油桶里面测量得到的。)＝3.14×（60÷2）2×90＝254340（cm3）254340cm3＝254.34L答：这个油桶最多可以装254.34L油。V＝π2h3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米?＝3.14×（4÷2）2×0.5＝6.28（m3）注意要用填土的高度哦！V＝π2h6.28×2＝12.56（m3）答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16＝5（cm）

答：它的高是5厘米。V＝

Shh＝V÷S5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高是2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？6.28×750＝4710（kg）

4710kg＝4.71t答：这个粮囤能装4.71吨玉米。V＝πr2h＝3.14×12×2＝6.28（m3）

6.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）体积：＝3.14×（6÷2）2×12＝339.12（cm3）表面积：S表＝S侧＋2S底3.14×6×12＋3.14×（6÷2）2×2＝282.6（cm2）体积：V＝

abh＝15×10×20＝3000（cm3）表面积：S表＝2（ab＋ah＋bh）（15×10＋15×20＋10×20）×2＝1300（cm2）体积：3.14×（14÷2）2×5＝769.3（cm3）表面积：3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5＝527.52（cm2）说一说，求长方体的表面积和求圆柱的表面积有什么相同点和不同点？求圆柱的表面积就是求3个面的面积之和，求长方体的表面积是求6个面的面积之和。求表面积都是求表面的面积总和。相同点：不同点：7.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）3.14×（10÷2）2×80－3.14×（8÷2）2×80＝2260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。V钢管＝V大圆柱－V小圆柱7.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）3.14×［（10÷2）2－（8÷2）2］×80＝2260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。V钢管＝π（R2－r2）h8.一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1L的保温壶接水，50秒能接满吗?3.14×（1.2÷2）2×20＝22.608（cm3）1L＝1000cm3答：50秒能接满水。22.608×50＝1130.4（cm3）1130.4cm3＞1000cm3方法一：3.14×（1.2÷2）2×（20×50）＝1130.4（cm3）1L＝1000cm3答：50秒能接满水。1130.4cm3＞1000cm3方法二：9.小雨家有6个从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水正好能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升?30×10×4÷6＝200（cm3）＝200mL答：平均每杯倒200毫升。方法一：高200（cm3）＝200mL答：平均每杯倒200毫升。方法二：10.某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见下图)，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石?高35－3.14×（2÷2）2×（25÷100）＝35－0.785＝34.215（立方米）答：现在用了34.215立方米土石。11.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗?(数据是从杯子内部测量得到的。)3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3)=310.86(mL)1L=1000mL310.86×3=932.58(mL)1000＞932.58答：够明明和客人们每人一杯。3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3)=310.86(mL)1L=1000mL1000÷310.86≈3.22（杯）3.22＞3答：够明明和客人们每人一杯。11.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗?(数据是从杯子内部测量得到的。)12.*右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？以长为轴旋转一周的体积3.14×102×20=6280（cm3）以宽为轴旋转一周的体积3.14×202×10=12560（cm3）同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结一、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3dm，高是5dm，如果每升水重1kg，这个保温茶桶的容积是多少升？能盛150kg水吗？3.14×32×5＝141.3（dm3）141.3

dm3=141.3L141.3

×1=141.3（kg）141.3

<150，不能盛150kg水。书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习二、一个圆柱形油桶，底面直径是2m，高是3m，这个油桶装满汽油后，最多能为多少辆相同的大货车的油箱加满油？(每辆大货车油箱容积为350L)2÷2＝1（m）3.14×1