新人教版六年级上册数学（新插图）解决问题 教学课件

解决问题05圆R·六年级上册创设情境，谈话引入外方内圆外圆内方观察这两幅图，它们有什么特点？提出问题，探寻策略中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？外方内圆外圆内方r=1mr=1m求正方形比圆多的面积求圆比正方形多的面积阅读与理解r=1m求正方形比圆多的面积观察圆形与正方形有什么关系？正方形的边长=圆的半径×2=1×2=2（m）S正方形=a×a=2×2=4（m2）S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）S阴影=S正方形-S圆

=4-3.14=0.86（m2）分析与解答r=1m求正方形比圆多的面积分析与解答1.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。2.“外方内圆”时，正方形与圆之间部分的面积是0.86r2。归纳：r=1m求圆比正方形多的面积正方形的边长是多少？怎样求正方形的面积？ah观察三角形的底和高，有什么发现，正方形面积如何计算？S正方形=圆的直径×半径

=2×1=2（m2）S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）S阴影=S圆-S正方形

=3.14-2=1.14（m2）分析与解答r=1m求圆比正方形多的面积ah分析与解答1.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径。2.“外圆内方”时，正方形与圆之间部分的面积是1.14r2。归纳：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？外方内圆面积差：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²r=1mr=1m外圆内方面积差：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²回顾与反思当r＝1m时，和前面的结果完全一致。r=1mr=1m答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，

右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。回顾与反思1.下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。[教材P68做一做]实践运用，巩固提升2.下图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？[教材P70练习十五第9题]答：铜钱的面积是579.44mm²。C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96（米）3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？[教材P70练习十五第10题]易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36平方米。3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？[教材P70练习十五第10题]4.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122-102）=3.14×44=138.16（m2）答：面积增加了138.16m2。[教材P71练习十五第13题]易错点：增加后的面积实际上是一个圆环的面积，而不是半径为2m的圆的面积。=S正-S圆S外方内圆面积差=S圆-S正S外圆内方面积差r=1mr=1m课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、想一想，填一填。

1.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56cm，那么这个正方形的周长是()cm；再在这个圆内画一个最大的正方形，圆内正方形的面积是()cm22.在长为5dm、宽为4dm的长方形纸里剪出一个最大的圆，圆的面积是()dm2，剩下部分的面积是()dm2。3.周长相等的长方形、正方形和圆中，()的面积最大。16812.567.44圆巩固练习二、如图是一种外圆内方的无缝钢管，圆的直径是8mm，正方形的边长是4mm，这种无缝钢管的横截面面积是多少平方毫米?S=3.14×（8÷2）2-42=34.24（mm2）答：无缝钢管的横截面面积是34.24平方毫米。

认识路线图R·六年级上册

位置与方向(二)情景导入同学们，你们能说一说从家到学校的路线吗？此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？探索新知此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？和小组的同学说一说台风的移动路线。台风生成以后，先是沿正西方向移动了_____km。540然后改变方向，沿西偏北____方向移动了____km，到达A市。30°600接着，台风又改变方向，向____偏____30°方向移动了____km，到达B市。北西200台风向________移动____km。正西方向100接着，台风又改变方向，向北偏西30°方向移动了200km，到达B市。台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km，然后改变方向，沿西偏北30°方向移动了600km，到达A市。说一说，在描述路线时要注意什么？方向和距离归纳：一看起点在哪里并确定观测点，二画十字方向标确定方向，三看移动了多少距离。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。根据同伴的描述，画出路线示意图。【课本P21做一做】我沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园。我先定下你出发时的位置······公园出发点50m路口30°100m我沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园。50m(1)根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。(2)小玲走完全程的平均速度是多少?1.【课本P25练习五第8题】西偏北30°1000m南偏西45°400m北偏东45°400m东偏南30°1000m2800m48分钟答：小玲走完全程的平均速度是米/分钟。巩固提高2.1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3km，然后向正西方向行驶4km，最后沿南偏西30°方向行驶3km到达终点站。（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。4km30°3km终点站【课本P25练习五第9题】3.同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。（可以利用互联网，查出你家附近的地图，以便更准确地描述。）【课本P26练习五第10题】4.用设计一个“小小动物园”。画出示意图，并描述各个场馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。【课本P26练习五第11题】根据红红的描述，把她行走的路线画完整。

我从学校出发向东偏北约35°方向走300米后向北走100米，最后向北偏西约40°走200米就到家了。北学校100米35°300m100m200m40°方向和距离课堂小结接着，台风又改变方向，向北偏西30°方向移动了200km，到达B市。台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km，然后改变方向，沿西偏北30°方向移动了600km，到达A市。说一说，怎样准确描述路线？课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。看图填空。1.小力从家出发向()方向走()m到小军家，然后小力和小军一起出发向()方向走()m到广场，最后他们向()方向走()m到电影院看电影。2.电影结束了，他们先从电影