新人教版六年级下册数学（新插图）5 圆柱的体积 教学课件

圆柱的体积圆柱与圆锥3什么是体积？怎样求长方体和正方体的体积？物体所占空间的大小是物体的体积。正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高长宽高棱长回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？πrrS=πr2小组讨论：1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？2.你是怎样转化成这个立体图形的？圆柱体积怎么计算？将圆柱看成很多圆叠起来的图形。分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。分的份数越多，拼的图形越接近长方体。对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？圆柱的体积＝长方体的体积高底面积高＝底面积×高用字母公式怎么表示？V=Sh说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？底面半径和高：

V=πr2h

V=Sh底面直径和高：底面周长和高：李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？已知底面直径和高求圆柱体积。

答：挖出的土有7.85立方米。练一练思考：1.已知什么？2.要求什么？3.要注意什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容积：50.24×10=502.4（

cm3

）=502.4（mL）502.4mL

＞498mL答:杯子能装下这袋牛奶。小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm2）杯子的容积：50.24×15=753.6（

cm3

）=0.7536（L）1L＞0.7536L答:带这杯水不够。8cm

15cm

一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？木料的体积：3.14×（0.4÷2）2×5=3.14×0.2=0.628（m3）0.628÷0.02=31.4（张）

答：这根木料最多能做31张课桌。“退一”法。一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝14.13(m³)14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。1.5m

2m

粮囤所装玉米粮囤的容积要换算单位哦！学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）花坛的底面积3.14×(3÷2)＝3.14×1.5＝7.065(m2)22高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只于土的高度有关。这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的体积V=πr2hV=sh

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？思考圆锥的体积怎么求呢？新课导入R·六年级下册圆锥的体积2.圆锥圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？探索新知下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好沙子和水，还有等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。三次正好倒满。等高等底（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥＝

V圆柱＝

Sh要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？底面面积和高V圆锥＝

Sh底面半径和高V圆锥＝πr2h底面直径和高V圆锥＝πhV圆锥＝πh底面周长和高工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（2）沙堆的体积：（1）沙堆的底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42吨。（4÷2）2×3.14＝12.56（m2）×12.56×1.5＝

6.28（m3）一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？V圆锥＝

Sh＝×19×12＝76（cm³）

答：这个零件的体积是76cm³。2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整数。）（2）铅锤的体积：（1）铅锤的底面积：25.12×7.9=198.448≈198（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重198克。×12.56×6=25.12（cm3）（4÷2）2×3.14＝12.56（cm2）

1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的圆柱的体积是（）m3。25.12423.975.36÷3＝25.12（m3）141.3×3＝423.9（m3）随堂练习2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）13（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）×√×3.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？

＝×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9＝235.5（cm3）13V＝π（）2h2πC答：它的体积是235.5cm3。4.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2=18.84（m3）13答：这堆煤的体积是18.84m3。

这堆煤大约重26吨。18.84×1.4≈26（吨）V圆锥＝

ShV圆锥＝πr2hV圆锥＝πhV圆锥＝πh课堂小结完成练习册本课时的习题。课后作业1.我会填。（1）一个圆柱的体积是

15m3，与它等底等高的圆锥的体积是（

）m3。（2）一个圆锥的体积是

15m3，与它等底等高的圆柱的体积是（

）m3。545书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！拓展训练（4）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少

25.12cm3，则圆锥的体积是（

）cm3，圆柱的体积是（

）cm3。（3）一段圆柱形木料的体积是

300cm3，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（

）cm3。20012.5637.68书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！2.某野营部队训练时，搭建了一个近似于圆锥的帐篷（如图所示），它的底面直径是10m，高是3.6m。帐篷里面的空间有多大？3.14×（10÷2）2×3.6×=94.2（m3）书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！3.一个近似于圆锥的煤堆，测得它的底面周长是25.12m，