新人教版六年级下册数学（新插图）4 练习八 教学课件

练习八比例4表示两个比相等的式子叫做比例。15∶9=

20∶12

两个比用等于号连接。

分数形式的比用字母表示：

a∶b＝c∶d(b，d≠0)

或举手回答：你能用字母表示吗？在比例里，两个外项积等于两个内向积，叫做比例的基本性质。内项外项3∶9

＝1.2

∶3.6

外项在两端，内项在中间，不要记混哦！＝分子分母交叉相乘

比例的意义比例的基本性质判断两个比能否组成比例一算算出两个比的比值二看看两个比值是否相等三连用等号连接成等式一算分别算出两个外项积和两个内项积。二看看两个积是否相等三连用等号连接成等式小组交流：你是怎样判断两个比是否能组成比例的？求比例中的未知项，叫做解比例。先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）。

解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。再通过解方程求出未知项的值。1.有两个比组成的式子叫做比例。（）2.如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。（）3.组成比例的两个比一定是最简的整数比。（）√××判断。

BCB选择题。已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，把等式改写比例。8∶24=3∶9

9∶24=3∶8

8∶3=24∶9

9∶3=24∶824∶8=9∶3

24∶9=8∶3

3∶8=9∶24

3∶9=8∶24

24和3作外项，8和9作内项8和9作外项，24和3作内项汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？解：设轿车的实际长度是x

cm。24.3∶x=1∶20

x=486

486cm=4.86m答：轿车的实际长度是4.86米。两个比所对应的前后项的量是一致的哦！汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。（2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？解：设模型车的长度是y

m。

y∶11.76=1∶20

y=0.588

0.588m=58.8cm答：模型车的长度是58.8cm。被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，它是迄今为止最先进的射电望远镜。其反射面总面积约为25万平方米，是由若干块面积为56平方米的反射面面板拼接而成。李老师想要拼装一个中国天眼的模型，如果用面积为7平方厘米的反射面面板拼装，拼成的模型“天眼”的面积大约是多少平方米？解：设模型天眼的面积是y

cm2。

250000∶56=y∶7

y=31250

31250cm²=3.125m²答：模型天眼的面积是3.125m²。1.5∶4=12∶32，如果第一个比的前项加上2.5，那么第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？温馨提示比例的基本性质1.5+2.5=44×12÷4=1232-12=20答：第二个比的后项要减去20，这个比例仍然成立。变化后第一个比的前项变化后第二个比的后项

内项可能是哪两个数？24∶□=□∶21483164126832∶□=□∶216441688外项24×2=48外项32×2=64李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。（1）足球与篮球的单价之比是多少？足球的单价×数量=篮球的单价×数量足球的单价：篮球的单价=8:6足球的单价：篮球的单价=8:6=4:3李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？40∶

x＝8∶6解：设篮球的单价是x元。

8x＝40×6x＝30答:篮球的单价是30元。这节课你们都学会了哪些知识？比的意义写比例时要注意前后项的顺序对应。用字母表示：

a∶b＝c∶d(b，d≠0)

或比例的基本性质：内、外项乘积相等内项外项3∶9

＝1.2

∶3.63×3.6=9×1.2

练习七圆柱与圆锥3比较圆柱和圆锥底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）小组交流：补全下面表格中的内容，并举手回答。圆柱的体积公式推导长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。圆柱体转化长方体圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高

V＝Shπr²h＝==举手回答：用自己的话说一说，长方形的底面积、高和圆柱的底面积、高有什么关系？体积呢？圆锥的体积公式推导圆柱的体积是圆锥3倍。

等底等高的圆柱、圆锥

VShπr²h

等底等高

举手回答：圆锥和圆柱的体积有什么联系？1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（

）。54立方米等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍。填一填。一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。等底等体积圆锥的高是圆柱的3倍。36一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。942平方米等高等体积圆锥的底面积是圆柱的3倍在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？答：削出的圆锥的体积是4立方分米。若使得削出的圆锥体积最大，则应该和圆柱是等底、等高的圆锥。

V

锥V柱

×12＝4（dm3）有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱体积的三分之二。答：要削去钢材282.6立方厘米。

我们常说的"面粉"指小麦粉，即用小麦磨出来的粉。小麦加工后变成面粉和麸皮（小麦的外皮），麸皮多数被当作饲料使用，也可以经加工后变成面包，也就是我们们吃的高纤维麸皮面包（即全麦面包）。下面是某厂存放的形式圆锥的麸皮堆。这个麸皮堆有多少立方米？答：这个麸皮堆有6.28立方米。

4m1.5m如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（）。A.三分之一B.三分之二C.无法确定圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（）∶（）∶（）。2B13选一选，填一填。等底等高，圆柱的体积占1份，削去部分占2份，圆锥占1份。从圆锥的顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了48cm2，圆锥形木头的高为8cm，求原来这块木头的体积。48÷2×2÷8＝6（cm）1个三角形的面积。底面直径。答：原来这块木头的体积是75.36cm3。

有块正方体木料，它的棱长是4dm,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？半径：4÷2=2（分米）

要使圆柱最大，圆柱的直径和高都等于正方体的棱长。答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。体积：3.14×2²×4=50.24（立方分米）一支120ml的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷两次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数）答：能用153天。牙膏的容积先求每次用牙膏的体积。注意要统一单位哦！5÷2=2.5(mm)=0.25(cm)120÷0.785≈153(天)（3.14×0.25²×2）×2=0.785（cm³

）120毫升=120(cm³)一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为4d