新人教版六年级下册数学（新插图）2 反比例 教学课件

反比例比例4面包总价与数量之间有什么关系呢？为什么？同样的面包单价为2元。数量/个总价/元12243648510614712816……正比例关系两种相关联的量的比值（商）一定。面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多少个。请填写表格。单价/元数量/个13021531056103……通过表格，你发现了什么？单价增加，购买的数量随着减少。总价不变。单价和数量成正比例吗？那是什么关系呢？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…通过表格，你发现了什么？说一说：表中有哪两种量?杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…有杯子的底面积和水的高度这两种量。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…说一说：水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³300300300300300你能算出水的体积吗？V=Sh底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。小组讨论：高度和底面积的变化有什么规律？杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³300300300300300

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。

＝kyx（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你会用它们表示反比例关系吗？杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³300300300300300小组讨论：两种量成反比例关系要满足什么条件？两种量成反比例关系要满足以下三个条件：

（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的积一定。面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多少个。单价/元数量/个13021531056103……单价增加，购买的数量随着减少。单价和数量是什么关系呢？单价×数量=总价反比例你能举出生活中反比例关系的例子吗？路程=速度×时间总数=分的人数×每人分的数量路程一定，速度和时间成反比例关系。总数一定，分的人数和每人分的数量成反比例关系。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。因为所以每袋大米的质量和装的袋数成反比例。每袋大米的质量×装的袋数=大米的总质量（一定）。大米的总质量一定，每袋大米的质量和装的袋数。修路的总米数一定，已修的米数和未修的米数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。因为所以已修的米数和未修的米数不成比例。已修的米数+未修的米数=修路的总米数（和一定）。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？答：表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？答：成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456还记得正比例图像是什么样吗？反比例图像是什么样的呢？反比例关系的图象是光滑的曲线，如右面的图象，你能看出杯子的底面积分别是40cm2、50cm2、55cm2时，水的高度分别是多少吗？这节课你们都学会了哪些知识？反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且两种量的乘积一定。yx＝k（一定）解比例比例4谁能说一说：比例的基本性质是什么？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。9×0.8=1.6×4.5x×2=4×1

3∶8=15∶40x∶4=1:23×40=8×15如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？40∶2=60∶x

未知项求比例中的未知项，叫做解比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。40∶2=60∶x解：40×x=2×6040×x=120x=3解：80×x=4×10080×x=400x=5

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?模型高度与实际高度的比。模型高度∶实际高度=1∶10320解:设这座模型的高度是x米。x∶320=1∶1010x=320×1x=x

=32答:这座模型高32米。解：设列出比例式比例的基本性质解比例写出答语在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。

2.4x=1.5×6解：

x

=3.75把等号两边的分子和分母交叉相乘。分数形式的比例。解比例。①根据问题设x；②根据比例的意义列出比例式；③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；④解方程。⑤写出答语。用比例解决问题的一般步骤解比例。

解:x=7.5

（2）0.4

∶

x=1.2∶2

解:餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升?100∶x＝1∶150解：设应加入水xmL。

x＝100×150x＝15000答:应加入水15000mL。消毒液∶水=1∶150博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1∶10。这个将军俑的实际高度是多少？解:设将军俑的实际高