新人教版六年级上册数学（新插图）7 练习十九 教学课件

练习十九百分数（一）6我们能用百分数解决哪些实际问题？1.求一个数比另一个数多(少)百分之几2.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少3.判断盈亏问题它们有哪些解法？多（少）的量÷单位“1”=百分之几多（少）的量+单位“1”单位“1”×（1±百分数）注意单位“1”的变化即可我们原计划加工12吨木材，实际加工14吨。实际加工的木材比原计划增加了()%。单位“1”先求实际比原计划增加的吨数。再求增加的吨数占原计划的百分之多少。142÷=16.7%12≈0.167=2（吨）-12增加的吨数÷单位1我们原计划加工12吨木材，实际加工14吨。实际加工的木材比原计划增加了()%。单位“1”先求实际加工是原计划的百分之多少。再减去单位“1”，也就是减100%。实际÷原计划14116.7%-=16.7%100%≈1.167=116.7%÷12汇林学校原有学生1400人，今年学生人数增加了12%。现在有学生多少人？今年增加的人数+原有人数=现有人数1400×12%=168（人）1400+168=1568（人）今年比去年增加的百分比乘单位“1”单位“1”现有1568人增加168人单位“1”今年人数占原有人数的百分比×原有人数=现有人数1+12%=112%1400×112%=1568（人）今年比去年增加的百分比加单位“1”答：现在有学生1568人。现有人数占原有112%汇林学校原有学生1400人，今年学生人数增加了12%。现在有学生多少人？某牌冰箱4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月又份涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”1×(1-20%)（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1直接假设该牌冰箱3月份价格是1。×=0.04=4%还可以假设该牌冰箱3月价格是100或某一个字母。填空。(1)为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，

做的红旗比黄旗多()面，多()%。(2)育新小学的图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有

图书5000册，育新小学的图书馆比新风小学的少()

册，少()%。5用5除以25。201000用1000除以5000。2030-71999年我国藏铃羊的数量是7万只左右，到2021年年底增加到30万只左右。2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了百分之多少？()÷7先求出比1999年增加的数量。再用增加的数量除以单位“1”。=23÷7≈3.286≈328.6%答：2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加328.6%。假设7月初鸡蛋价格是1。8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。7月初价格是单位“1”。8月初价格是单位“1”。回想一下：怎么判断是跌了还是涨了？曙光小学以往的跳高记录是1.3m。本次比赛中王平的跳高成绩比这一记录高了10%。王平的跳高成绩是多少？先求出王平高的10%是多少米。方法一

把1.3m看成单位“1”。

再求出王平的跳高成绩是多少米。

答：王平的跳高成绩是1.43米。先求出王平跳高成绩占以往记录的百分率。方法二

再求出王平的跳高成绩是多少米。

答：王平的跳高成绩是1.43米。曙光小学以往的跳高记录是1.3m。本次比赛中王平的跳高成绩比这一记录高了10%。王平的跳高成绩是多少？把1.3m看成单位“1”。某品牌的手机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之多少？假设：手机的原价是100元。降价8%后的售价：100-100×8%=92(元）返还5%现金后的价格：92-92×5%=87.4(元）对比原价：（100-87.4）÷100=12.6%答：相当于降价12.6%。这节课你们都学会了哪些知识？解决百分数相关的实际问题的步骤：1.找准单位“1”，单位“1”没有明确数量时，可以假设一个数。2.找出正确的等量关系式。3.列式解答。

练习十五5R·六年级上册

1.把表格补充完整。40cm50.24cm24.5cm63.585cm23cm8cm28.26cm21256cm2[教科书P69练习十五第1题]2.计算下面各圆的周长和面积。

[教科书P69练习十五第2题]C=πd

=10×3.14=31.4（cm）

=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）C=2πr

=2×3×3.14=18.84（cm）

=3.14×32=28.26（cm2）3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？S=πr2=3.14×102=314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。[教科书P69练习十五第3题]4.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?S=π(C÷π÷2)2=3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×400=1256(cm2)答：它的面积大约是1256cm2。[教材P70练习十五第4题]5.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm，这块玉璧的面积是多少？3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。

[教材P70练习十五第5题]易错点：给出的是外圆和内圆的直径，计算面积时要注意使用的是半径。6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。r=6÷2=3cm

[教科书P70练习十五第6题]R=2r=6cmS环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(6×6-3×3)

＝84.78(cm2)答：阴影部分面积是84.78cm2。

7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。

[教科书P70练习十五第7题]S环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(12×12-8×8)

＝251.2(cm2)8.在生活里找找圆环形的物体，测量所需数据，计算出它的面积。[教科书P70练习十五第8题]9.下图中的铜钱的直径为28mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？

[教材P70练习十五第9题]答：铜钱的面积是579.44mm²。10.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?

C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96（米）[教材P70练习十五第10题]易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。

S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36平方米。10.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?[教材P70练习十五第10题]11.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少?周长：C=2πd=2×3.14×1=6.28（m）面积：S=2πr2+a2=2×3.14×0.52+12=2.57（m2）答：这个门洞的周长是6.28米，面积是2.57m2。[教材P71练习十五第11题]12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑,外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼,其中一座外直径34m，内直径14m;另一座外直径26m，内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?S=S环1-S环2＝3.14×[（34÷2）2-（14÷2）2]-3.14×[（26÷2）2-（14÷2）2]＝376.8（m2）＝3.14×（172-72-132+72）＝3.14×120答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2[教材P71练习十五第12题]13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2米后，面积增加多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122-102）=3.14×44=138.16（m2）答：面积增加了138.16m2。[教材P71练习十五第13题]易错点：增加后的面积实际上是一个圆环的面积，而不是半径为2m的圆的面积。设半圆的半径为r。[教材P71练习十五第14题]14.如右图，公园有两块半圆形的草坪,它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少?3.14r＋2r＝128.5r＝25S＝πr2＝3.14×25×25＝1962.5（m2）答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。15.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据它们的关系完成下表。[教材P71练习十五第15题]1cm20.785cm24cm23.14cm29cm27.065cm216cm212.56cm2200∶157200∶157200∶157200∶157即圆的直径=正方形的边长。[教材P72练习十五第16题]16.右图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？S阴影=S半圆+S半圆-S△ABC=3.14×52-10×10÷2=28.5(dm2)答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。17.有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大?[教材P72练习十五第17题]r＝4m=37.68(m2)S阴影=S圆=×3.14×42答：狗活动区域的面积为37.68平方米。18.（1）一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大?请你画一画，算一算。[教材P72练习十五第18题]学过哪些图形的面积？图形的周长相等3.14÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)3.14÷4＝7.85(m)7.85×7.85＝61.6225(m2)3.14÷2＝15.7(m)设a＝10