新人教版五年级下册数学（新插图）1 因数和倍数 教学课件

因数和倍数总复习9还记得这个学期我们学习了哪些知识吗？照样子来整理一下吧！数与代数图形与几何统计与概率社会与实践第一单元第三单元第四单元第五单元第六单元第七单元第八单元第二单元看到这些数，你能想到本学期学过的哪方面的知识？因数和倍数。说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。1.因数和倍数想一想：因数和倍数的意义是什么？在整数除法中，如果a÷b=c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c就是a的因数，a就是的b、c倍数。因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。12÷2=612是2和6的倍数。2和6是12的因数。说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。1.因数和倍数如何找一个数的因数和倍数？找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找；（2）列除法算式找。找一个数的倍数的方法：列乘法算式找。①15的因数有（）。②3的倍数有（）。1、3、5、153、6、9、12、15……1.因数和倍数试着整理对比一个数的因数和倍数的特征是什么？最小最大个数因数倍数1本身有限本身无限把2、3、5的倍数特征整理在一张表上。2.2、3、5的倍数的特征看个位看各数位数的和2的倍数5的倍数3的倍数2、4、6、8、05、0各数位数的和是3的倍数偶数质数和合数的意义是什么？3.质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。将质数、合数、1填在合适的位置上。3.质数和合数整数质数合数116的因数12的因数

1，2，3，4，6，121，2，4，8，16把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。3，6，128，16

1，2，41、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3的倍数2的倍数3，

9，15，21……2,4,8,10,14,16,20……

6，12，18，……把3和2的倍数，公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。6，12，18，……是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。什么是分解质因数？4.分解质因数把一个合数写成几个质数相乘的形式。如：30分解质因数是30＝2×3×5你能再举两个这样的例子吗？5.整理总结你能将前边的所有概念整理成一个图吗？因数倍数公因数质数合数最大公因数公倍数2的倍数3的倍数最小公倍数5的倍数如何运用这些知识去解决问题呢？填空。（1）在10以内的自然数中，（）既是质数又是

偶数，（）既是奇数又是合数。（2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数

如果是奇数，则最大是（）；如果是偶数，

则最小是（）。（3）一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个数是（）。29751330判断。（1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（）（2）一个质数的因数也是质数。（）（3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶

数就是奇数。（）（4）2的倍数一定是合数。（）×√√×（5）两个奇数的和或差一定是偶数。（）×可以通过列举出相应的数验证对错。选一选。（1）一个数的最大因数和它的最小倍数（）。A.相等

B.不相等

C.无法比较（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分

为（

）。A.奇数和偶数

B.质数和合数

C.质数和偶数AB选一选。（3）当a是自然数时，2a+1一定是（）。A.奇数

B.偶数

C.合数（4）两个质数相加后，和是（）。A.奇数

B.偶数

C.奇数或偶数AC2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三个偶数分别是多少？72÷3=2424-1=2324+1=25答：这三个自然数分别是23、24、25，如果是偶数，分别是22、24、26。aa-1a+1++=72新星小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能完成分配任务吗？奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数4个奇数相加的和是偶数，而总人数43是一个奇数，所以不能完成分配任务。今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？两年后欣欣的年龄：两年后妈妈的年龄：答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数欣欣和妈妈的年龄和：奇数+偶数=奇数今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？今年欣欣和妈妈的年龄和：两年后，欣欣和妈妈的年龄和增加4。答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。奇数+偶数=奇数奇数+偶数=奇数质数和合数因数与倍数2想一想：因数的特征是什么？一个数的因数的个数是有限的，最小的因数都是1，最大的因数是本身。2的因数有（）15的因数有（）1、21、3、5、15思考：每个数的因数的个数有规律吗？有什么样的规律呢？列乘法或除法算式找一找小组合作：找出1～20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。我们来给它们分分类吧。1的因数有1。2的因数有1,2。

3的因数有1,3。4的因数有1,2,4。

5的因数有1,5。

6的因数有1,2,3,6。7的因数有1,7。

8的因数有1,2,4,8。9的因数有1,3,9。

10的因数有1,2,5,10。11的因数有1,11。12的因数有1,2,3,4,6,12。13的因数有1,13。14的因数有1,2,7,14。15的因数有1,3,5,15。16的因数有1,2,4,8,1617的因数有1,17。

18的因数有1,2,3,6,9,18。19的因数有1,19。

20的因数有1,2,4,5,10,20。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20按因数的个数分类。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。试一试分辨下列数哪个些是质数，哪些是合数。234635577381质数合数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表。怎么找？把每个数都验证一下。先把2、3、5的倍数划去……123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表。2

3

5

7

11

13

17

19

2329

31

37

41

43

47

53

5961

67

71

73

79

83

89

97100以内质数表观察并说说你发现了什么？2是最小的质数，也是唯一的偶质数。

填空。

⑴最小的自然数是（

），最小的奇数是（

），最小的质数是（

），最小的偶数是（

），最小的合数是（

）。

⑵既是奇数又是质数的最小自然数是（

），既是偶数又是合数的最小自然数是（

），既是奇数又是合数的最小自然数是（

）。01204439按要求填数。242955727384979195473799814975一个质数是两位数，个位和十位上的数字都是质数，个位和十位上的数字交换后，还是质数。这个两位数是多少？

37731～10十个数字中质数有2、3、5、7。答：这个两位数是37或73。从0,2,3,5,7中任选两个数组成一个两位数，按要求填在括号里。质数()合数(