新人教版六年级上册数学（新插图）10 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 教学课件

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题分数乘法1心脏是脊椎动物身体中最重要的器官之一，主要功能是为血液流动提供动力，把血液运行至身体各个部分。人类的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积约相当于一个拳头大小，重量约250克。

从题中知道哪些信息，单位“1”是谁？想一想分析含有分率的句子，找出单位”1”。青少年每分钟心跳的次数是单位“1”，把它平均分成5份，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，也就是多4份。

根据题意，试一试画出线段图青少年：婴儿：？次75次单位“1”比青少年多

婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

婴儿每分钟心跳的次数是青少年心跳的(1+)

方法一答：婴儿每分钟心跳135次。75+75×

先求婴儿每分钟比青少年多的心跳次数占青少年心跳次数的。

＝75+65＝135（次）方法二先求出婴儿心跳是青少年每分钟心跳次数的几分之几。答：婴儿每分钟心跳135次。=75×=135（次）

75×（1+）

两种解法虽然不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。比较这两种解法，说一说你的想法。75+75×

＝75+65＝135（次）=75×=135（次）

75×（1+）

根据条件，用线段连接合适的问题与列式。

问题

四月份生产多少个零件？五月份生产多少个零件？三、四月份共生产多少个零件？

现在每天的厨余垃圾？100kg单位“1”

答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75千克。=100-25=75（千克）=75（千克）12100-100×

100×（1-）

=100×

昆虫飞行时需要振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少。蝗虫每秒振动翅膀多少次？

答：蝗虫每秒振动翅膀18次。

方法一答：普通列车的速度是120千米/时。=430-310=120（千米/时）430-430×

答：普通列车的速度是120千米/时。=120（千米/时）430×（1－）

=430×

方法二

这节课你们都学会了哪些知识？求比一个数多（或少）的几分之几的数是多少的问题:比较量=单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几；比较量=单位“1”的量×（1±几分之几）。求比一个数多(或少)百分之几的数是多少百分数（一）6哪个量是单位“1”？学校图书室原有图书1400册，今年图书数量有1568册。现在的图书数量比去年多百分之多少？（1568-1400）÷1400×100%＝168÷1400×100%＝12%答：现在的图书数量比去年多12%。这道题和那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？把原有图书数量看作单位“1”。今年增加的图书册数是原有的12%。现在的图书数量相当于原有图书数量的(1+12%)。今年图书增加的数量方法一：先求今年图书增加的册数。1400×12%=原有图书数量×12%=168（册）1400+168=1568（册）再求现有的数量。先求出增加多少。举手回答：应该怎么计算？学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？1+12%单位“1”=1400×1.12=1568（册）答：现在图书室有1568册图书。方法二：先求今年图书数量占原有数量的百分之多少。（

）1400×与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？探究4月份价格=方法一：假设此商品3月价格是100元。3月份价格某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”×(1-20%)单位“1”4月份价格×(1+20%)4月份价格：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)5月份价格：80×(1+20%)=80×1.2=96(元)5月份价格=探究5月份价格与3月份比较96100＜5月份的价格和3月份相比是降了。96÷100=0.96=96%所以，5月份的价格是3月的96%。1-96%=4%求出5月份价格是3月份的百分之多少3月份价格是单位“1”。某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”探究1×(1-20%)（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1答：5月份的价格和3月份比降了，降低了4%。方法二：直接假设此商品3月份价格是1。×=0.04=4%

𝑎×(1-20%)（1+20%）=0.96𝑎(𝑎-0.96𝑎)÷𝑎×=0.04=4%某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”因为单位“1”不同。请想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？探究某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）单位“1”杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量攻关目标年平均每公顷产量×杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量占攻关目标每公顷产量的百分比=攻关目标年平均每公顷产量=杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量÷杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量占攻关目标每公顷产量的百分比24.06÷（1＋7%）

＝24.06÷1.07≈22.5（吨）答：攻关目标约是每公顷22.5吨。袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）单位“1”袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）单位“1”杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量攻关目标年平均每公顷产量×杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量占攻关目标每公顷产量的百分比=答：攻关目标约是每公顷22.5吨。解：设攻关目标约是每公顷x吨。(1＋7%)x＝24.06107%x＝24.06x≈22.5袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）单位“1”龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。

今年有小学生多少人？

方法一：2800－2800×0.5%

＝2800－14

＝2786（人）答：今年有小学生2786人。

方法二：2800×（1－0.5%）

＝2800×99.5%

＝2786（人）答：今年有小学生2786人。某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？原价现价÷现价占原价的百分比=单位“1”不同180÷（1＋20%）＝150（元）180÷（1－20%）＝225（元）180×2＝360（元）150＋225＝375（元）375元＞360元某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？第一件原价第二件原价答：老板赔了，小刚说得不对。单位“1”不同某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比

计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是

去年的百分之多少？去年电视机的产量是单位“1”计划产量是单位“1”今年的计划产量去年产量×今年占去年产量的百分比=今年的实际产量计划产量×实际占计划产量的百分比=今年的实际产量÷去年产量=实际占去年产量的百分比答：今年的实际产量是去年的165%。方法一：假设去年产量是100台。（1）今年的计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）（2）今年的实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）（3）165÷100×100%＝165%某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比

计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是

去年的百分之多少？答：今年的实际产量是去年的165%。方法二：假设去年产量是1。（1）今年的计划产量：1×（1＋50%）＝1×150%＝1.5（2）今年的实际产量：1.5×（1＋10%）＝1.5×110%＝1.65（3）1.65÷1×100%＝165%某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比

计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是