新人教版五年级下册数学（新插图）长方体和正方体的表面积（1） 教学课件

长方体和正方体的表面积（1）2.长方体和正方体的表面积一、回顾旧知识什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?长宽高棱棱棱把一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状？二、制作长方体和正方体的展开图上右前上右前前上上右前右前上左右上右前前上左右下后观察长方体的展开图，想一想:（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？上、下每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；前、后每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的高；左、右每个面的长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。

上右前上右前

前

上正方体剪开后是怎样的?

上右前右

前

上左

右正方体剪开后是怎样的?正方体展开图汇总注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型”。√（）（）√（）折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。说一说什么叫做长方体或者正方体的表面积?长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。上右前

上右前三、联系实际，尝试求长方体的表面积制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各要用多少平方分米的泡沫板?（单位：dm）表面积想：求需要用多少平方分米的泡沫板就是要求什么?上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。6dm5dm30dm2

6dm4dm24dm2

5dm4dm20m2

试一试，求包装箱的表面积。先观察长方体保温箱：方法一长方体的表面积＝6个面的面积和6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4=30+30+24+24+20+20=148（dm2）长方体的表面积＝上、下两个面的面积＋前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（dm2）方法二长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2

（6×5+6×4+5×4）×2=74×2=148（dm2）方法三高长宽长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2S表＝2(ab＋ah＋bh)归纳总结四、独立探究，发现正方体表面积的计算方法想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方体表面积＝棱长×棱长×6S表＝6a2正方体表面积的计算方法棱棱棱一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？

（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×2=2.375×2=4.75（m2）答：至少需要用4.75平方米布料。【选自教材P24做一做】1.将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？春对______秋对______暮鼓对______夏冬晨钟五、变式练习，巩固应用【选自教材P25练习六第2题】2.（1）计算各长方体中前面的面积。（2）计算各长方体中右侧面的面积。（3）计算各长方体中上面的面积。（4）计算各长方体的表面积。【选自教材P25练习六第3题】（1）4×2=8（cm2）

2×2=4（cm2）

2.5×2=5（cm2）（2）3×2=6（cm2）

3×2=6（cm2）

2.5×2=5（cm2）（3）3×4=12（cm2）3×2=6（cm2）

2×2=4（cm2）2.（4）（8+6+12）×2=52（cm2）

（4+6+6）×2=32（cm2）

（5+5+4）×2=28（cm2）3.做一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布？（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（dm2）答：至少需要94平方分米的布。【选自教材P25练习六第4题】长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S表＝2(ab＋ah＋bh)正方体表面积＝棱长×棱长×6S表＝6a2六、课堂小结一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)1.下面图形中，折叠后能围成正方体的是(

)。A.B.C.C▶备选练习2.下图是一个长方体纸盒的展开图(单位:cm)，它的表面积是(

)。A.220cm2B.520cm2C.700cm2D.750cm2A二、一个长方体礼品盒，长20cm，宽12cm，高8cm，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？（20×12+20×8+12×8）×2×1.2=1190.4（cm2）答：至少要用1190.4平方厘米的包装纸。三、把这个展开图围成长方体后，哪两个面分别相对？填一填，再根据相关数据算出这个长方体的表面积。周一对(

)周二对(

)周三周四（2×4+1×4+1×2）×2=28（cm2）

长方体和正方体的表面积（2）2.长方体和正方体的表面积

1.下列哪些图形是长方体的展开图？在括号内画“√”。（）（）（）（）√√√

一、长方体和正方体的展开图练习2.下面的平面图能否折叠成长方体？√×3.下面哪些图形是正方体的展开图？（）（）（）（）√×√×4.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。【选自教材P25练习六第1题】上前左后右下cab1.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？10cm6cm12cm商标纸的面积是饼干盒前、后、左、右四个面的面积之和。二、具体问题具体分析，解决实际问题【选自教材P25练习六第5题】2.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？10×12×2+6×12×2=384（cm2）答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。

10cm6cm12cm【选自教材P25练习六第5题】3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？50m25m2.5m游泳池只有5个面【选自教材P26练习六第10题】3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？50÷2=25（m）50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625（m2）答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。【选自教材P26练习六第10题】1.右面这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？（单位：cm）三、探究组合图形的表面积计算方法【选自教材P26练习六第12题】涂黄油漆的面积：40×40×2+40×65×2+40×（65-10）×2=12800（cm2）涂红油漆的面积：40×40×4+（65-40）×40+40×10+（65-10）×40=10000（cm2）求较复杂的组合立体图形的表面积时，我们要注意些什么？1.要分析问题中的数学信息，特别是找出隐藏的信息；2.具体问题具体分析，看看求的是哪几个面，每个面的长和宽各是多少；3.选择合适的方法进行计算。1.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。（1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计）（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗？四、自主解答，形成技能【选自教材P25练习六第6题】（1）46×46×6=12696（cm2）（2）46×12=552（cm）=5.52m5.52m>4.5m答：（1）至少需要12696cm2的红纸。（2）不够用。2.先根据给出的数据判断物体是正方体还是长方体，再计算表面积。图形名称长宽高表面积15cm15cm10cm12m12m12m13dm12dm10dm长方体正方体长方体1050cm2864m2812dm2【选自教材P26练习六第7题】3.一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面没有盖。）3×3×5=45（dm2）答：至少需要玻璃45dm2。【选自教材P26练习六第8题】4.一个正方体礼品盒的棱长为1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？1.2×1.2×6=8.64（dm2）8.64×1.5=12.96（dm2）答：至少要用12.96dm2的包装纸。【选自教材P26练习六第9题】5.学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要