新人教版五年级下册数学（新插图）最大公因数 教学课件

最大公因数R·五年级下册4.约分同学们，我们在前面学习了因数的有关知识,还记得有哪些知识吗?怎样找一个数的因数呢?一、联系旧知识,揭示课题最小的因数是1，最大的因数是它本身。01因数的个数是有限的。02一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。03因数的特点8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？1，2，3，4，6，121，2，4，88的因数12的因数8和12的因数里面都有1、2、4。1，2，4，1，2，4，二、合理引导,探寻策略8的因数12的因数1，2，43，6，1281、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。集合法怎样求18和27的最大公因数？列举法18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。18和27的最大公因数是9。三、探究求两个数的最大公因数的方法筛选法18的因数：1，2，3，6，9，18。18和27的最大公因数是9。27的因数：1，3，9，27。分解质因数18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因数是9。求下面各组数的最大公因数。2和11 9和102的因数：1，211的因数：1，119的因数：1，3，910的因数：1，2，5，102和11的最大公因数是19和10的最大公因数是1公因数只有1的两个数叫做互质数。①1和任何非0自然数互质；②两个不同的质数互质；③2和任意非0奇数互质；④相邻的两个自然数互质。互质的两个数必须是质数吗?1827369323依次用这两个数的公因数去除,直到最后得到的两个商互质为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。短除法1.把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。16的因数24的因数1、2、4、8、161、2、3、4、6、8、12、24四、实践应用,巩固拓展【选自课本P61做一做第1题】16的因数24的因数1、2、4、83、6、12、2416和24的公因数162.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？1 2 3 4 5 6 9 12 18是12的因数而不是18的因数：412是18的因数而不是12的因数：91812和18的公因数：1236【选自课本P61做一做第2题】3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么?4和812和361和78和95和11412111【选自课本P61做一做第3题】12和3511、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。求最大公因数的方法：集合法、列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。五、课堂小结最大公因数的应用R·五年级下册小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?一、创设情境,揭示课题可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?二、合理引导,探寻策略小亮家贮藏室长16dm，宽12dm。正方形地砖的边长与贮藏室地面的长和宽有什么关系?小亮家贮藏室长16dm，宽12dm。1dm用1dm的地砖铺地：宽12dm长16dm宽12dm长16dm用1dm的地砖铺地：宽12dm长16dm用2dm的地砖铺地：用4dm的地砖铺地：宽12dm长16dm通过前面的探究，你发现了什么？要使所用的正方形地砖都是整块的，边长是整分米的、且要铺满地面地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。16的因数12的因数1、2、4、8、161、2、3、4、6、1216和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4。所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。1.男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?三、实践应用，形成技能【选自课本P63练习十五第6题】

48和36的最大公因数是12。答:每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。48÷12=4（排）36÷12=3（排）每排最多有12人。2.在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。（）（）（）（）（）（）14183711【选自课本P63练习十五第4题】3.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。536123610(

)15(

)18(

)24(

)36(

)72（1）9和16的最大公因数是（）。 A.1 B.3 C.4 D.9（2）48和60的最大公因数是（）。 A.4 B.6 C.12 D.364.把正确答案的序号填在括号里。CA【选自课本P64练习十五第9题】（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。 A.1B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积C（1）两个数都是质数:____

和____。（2）两个数都是合数:____

和____。（3）

一个质数一个合数:____

和____。5.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。2549138【选自课本P64练习十五第8题】6.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？10cm【选自课本P63练习十五第5题】7.要把右面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。【选自课本P64练习十五第11题】同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？四、课堂小结一、重阳节是中国传统的敬老节，五(3)班同学买了64个苹果，96个梨去慰问养老院的老人，正好可以平均分给养老院的老人，每人分得的苹果与梨都是同样多，且没有剩余。这个养老院最多有多少位老人?64和96的最大公因数是32，即最多有32位老人。▶备选练习书