人教版八年级数学上册-易错专题：分式中常见的陷阱

第第页共5页学好数学的秘密1、学完多思考要想学好数学一定要多思考。主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。同学们在学习时，要边听课边想，边看书边想，边做题边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。2、多做练习题要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不由头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。3、善于总结规律

我们会发现在日常的数学学习中， 很多同学是不是同一种类型的题目总是反复错，经常错？这种问题的由现，就是学生缺乏总结规律的习惯，一种类型的题目反复错，经常错，说明你还没有掌握做这种题目的规律，你不仅要做错题笔记，而且还需要将你错的这种类型的题目都拿由来总结归纳， 要善于总结规律，将同种类型的题目多比对，多总结，总结由一种属于自己的解题思路和方法， 然后再遇到这类问题时利用总结的规律和方法去解决。易错专题：分式中常见的陷阱易错全方位归纳，各个击破♦类型一分式值为0时求值，忽略分母不为0x.若分式贽的值为零,则x的值为♦类型二自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为.若分式贽的值为零,则x的值为♦类型二自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为04.（2016安顺中考）先化简，再求值：1-Z77^77，从—1,2,3中选择一个x1x+1适当的数作为x值代入.1.分式 的值等于0时，x的值为（）x—2A.受B.2C.—2口.啦2.要使m2—2.要使m2—9m2—6m+9的值为0,则m的值A.3 B.—3C.匕 D.不存在x2+x（2016巴中中考）先化简：.“一1 「,然后再从一2<x<2的范围内x选取一个合适的x的整数值代入求值.♦类型三 无解时忽略分式方程化为次方程后未知数系数为 0的情况2m+x 2★若关于x的分式方程2m3-1=^无解，则m的值为（）3A.一万 B.1C-3或2 D.-2或-2已知关于x的分式方程—XI12a—2a—x一1q+x=0无解，求a的值.♦类型四 已知方程根的情况求参数的取值范围，应舍去公分母为0时参数的值8.（2016齐齐哈尔中考）若关于x的分式方程±=2—3的解为正数，则满足x—2 2—x条件的正整数m的值为（）A.1,2,3B.1,2C.1,3D.2,3a—x，，一9.已知关于x的分式方程=1的解x+1为负数，求a的取值范围.参考答案与解析1.C2.B3.34.解：原式=xx+1x

x+1x2x2’,一. 3 一=3时，原式=33-2=3(x不能取一1和2).1.C2.B3.34.解：原式=xx+1x

x+1x2x2’,一. 3 一=3时，原式=33-2=3(x不能取一1和2).x(x+1)(x—1)2x(x—1)x12x—(x—1)

x(x—1)x2二 苴中x—1.八十x2-2x+1w0,(x—1)xw0,即xw—1,0,1.又「一7.解：去分母得ax—2a+x+1=0,分两种情况讨论：①分式方程有增根，由x(x+1)=0,得x=—1或0,当x=—1时，一a—2a—1+1=0,解得a=0;当x=0时，- 1—2a+1=0,解得a=2；②方程ax-2a+x+1=0无解，即(a+1)x=2a—1无解，，a，、+1=0,a=—1.综上可知a=0或2或—1.C解析：方程两边都乘以 x-2,得x=2(x—2)+m,解得x=4—m.由题意得x+1w0,一、,〜、,.， 一…、 222<xW2且x为整数，x=2.，原式=~~2—14.6.D解析：方程两边同乘x(x-3),得x(2m+x)—x(x—3)=2(x—3),化简得(2m+1)x=—6,解得x=-丁J.由分式方程2m+1无解，得x=0或x=3或2m+1=0.当x=0时，一一6—=0,解得m=—1;当x=3时，2m+1 2――6—=3,解得m=—3;当2m+1=02m+1 2x>0,x-2W0,4—m>0,即 解得m<4且4—m—2w0,mw2,••・满足条件的正整数 m的值为1和3.故选C