新人教版五年级下册数学（新插图）2 长方体、正方体表面积的计算 教学课件

长方体、正方体表面积的计算长方体和正方体3观察长方体的框架图并回答。（1）指出长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）前后两个面的长是

，宽是

。左右两个面的长是

，宽是

。上下两个面的长是

，宽是

。6cm3cm3cm6cm3cm3cm3cm6cm3cm下图是妈妈刚买的一个微波炉，你知道这个微波炉的包装箱至少用了多少平方米的硬纸板吗？想一想：求的是什么？包装箱外表的面积。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。求这个包装箱的表面积,就是计算包装箱6个面的面积之和。应该怎么计算呢？小组合作：将计算过程展示给大家进行评析。前、后面上、下面左、右面长0.7m、宽0.4m长0.7m、宽0.5m长0.5m、宽0.4m

0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2=0.7＋0.4＋0.56=1.66(m²)答：至少要用1.66m²的硬纸板。【方法一】【方法二】(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2=0.83×2=1.66(m²)答：至少要用1.66m²的硬纸板。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）abh说一说：你发现了什么？6cm3cm3cm要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？试一试(6×3＋3×3＋6×3)×2=45×2=90(cm²)答：至少需要90平方厘米硬纸片。一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？想一想：正方体的表面积怎么计算呢？墨水正方体的6个面的面积都相等，先求出一个面的面积，再乘6，就可求出正方体的表面积。

6.5×6.5×6=42.25×6=253.5(cm²)答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm²的硬纸板。一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2a仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。如下图，最大的面长是(

)厘米，宽是(

)厘米，一个这样的面的面积是(

)平方厘米；最小的面长是(

)厘米，宽是(

)厘米，一个这样的面的面积是(

)平方厘米。201020010660求下列图形的表面积。长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2

(7×4＋7×5＋4×5)×2=83×2=166(cm²)

(10×5＋10×8＋5×8)×2=170×2=340(cm²)正方体表面积=

×6如下图，这个正方体有(

)个面是正方形，每个面的面积是(

)dm²，这个正方体的表面积是(

)dm²。625150棱长×棱长一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？

9×6＋(9×7＋6×7)×2=54＋105×2=54＋210=264(平方分米)答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。8×4×4＋4×4×2=160(cm²)如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？4×4×6×2=192(cm²)两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？不相等把长方体(或正方体)垂直切割成几部分，它们的表面积会增加，增加的面积等于切面面积的2倍。长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体表面积=棱长×棱长×6这节课你们都学会了哪些知识？长方体、正方体表面积计算长方体和正方体总复习9还记得有关正方体、长方体的知识吗？正方体长方体1.长方体和正方体的认识长方体、正方体的特征有哪些？有什么相同点和不同点？相同点：都有6个面，有12条棱，有8个顶点。不同点：长方体相对的面完全相同，分长宽高；正方体6个面都相同，棱长相等。正方体与长方体有什么关系？正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。1.长方体和正方体的认识说一说长方体、正方体表面积的意义。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.长方体和正方体的表面积长方体、正方体表面积的计算方法是什么？表面积长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2S长方体=2（ab+ah+bh）表面积正方体=棱长×棱长×6S正方体=6a2解决问题时按实际情况计算。2.长方体和正方体的表面积什么是体积？体积的单位有哪些？3.长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示为m3

、dm3、cm3。长方体和正方体的体积公式是什么？长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。

统一公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，字母公式为V=Sh。3.长方体和正方体的体积体积单位间的进率是怎样的？

500093.长方体和正方体的体积什么是容积？容积的单位有哪些？容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。3.长方体和正方体的体积容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单位间的换算呢？1L=1000mL

3.长方体和正方体的体积容积与体积的区别是什么？长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。高宽长3.长方体和正方体的体积如何求不规则物体的体积？一是将不规则物体转化为规则物体；二是用排水法测量不规则物体的体积。橡皮泥3.长方体和正方体的体积填空。（1）一个正方体的棱长综合是72dm，它的棱长是（）dm，表面积是（）

dm2

，体积是（）

dm3

。（2）用3个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（）

cm2，体积是（）。（3）一个长8cm、宽6cm，高3cm的长方体，最多能分割成（）个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体。621621636不变12表面积和体积的算法都是6×6×6，所表示的意义一样吗？判断。（1）用4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。（）（2）体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（）

×√√判断。（4）长方体和正方体的体积都等于底面积×高。

（）

×√注意区分表面积和体积的单位。（1）一个长方体木箱的体积与容积相比，（）。

选择。CAA.体积大B.容积大C.一样大

计算右图的表面积和体积。1cm1cm1cm1cm1cm1cm表面积：

体积：

观察物体，你发现了什么？做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长