新人教版五年级上册数学（新插图）3 多边形的面积 教学课件

多边形的面积总复习8打开教材看看第六单元的内容，想一想，这单元我们学习了哪些知识？有关多边形面积的知识点：长方形的面积：

。正方形的面积：

。

平行四边形的面积：

。三角形的面积：

。梯形的面积：

。S=abS=a2S=ahS=ah÷2

S=(a+b)h÷2四边相等的矩形这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？abahbhaS=abS=a2ahS=ahS=ah÷2

ahbhS=(a+b)h÷21.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？茄子:15×32÷2=240(m2)黄瓜:25×32=800(m2)西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2)总面积：240+800+608=1648(m2)2.您能想办法计算下图的面积吗？（小方格的边长为1cm.）把这个图形分成三个三角形和一个正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)=39.5（cm2)3.你知道下面这些日常用品的面积吗？根据表中的数据算一算，填一填。3.153.242.864.一辆汽车的遮阳布，形状是梯形，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m。这块遮阳布的面积是多少？1m1.2m0.7m(1+1.2)×0.7÷2=答：它的面积是0.77m20.77(m2)5.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？12.5×6.4=80（平方米）0.6×80=48（千克）答：共需要48千克油漆。6.为庆祝国庆，市中心文化广场四周布置了12个相同的大型的花卉盆景（形状如下图），这些花卉盆景的面积是多少平方米？4m3m4×2+（4+6）×3÷2=23（平方米）23×12=276（平方米）答：这些花卉盆景的面积是276平方米。你还有其他的方法吗？试着说一说。7.一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？补全正方形。4×4-2×2÷2=14(cm2)以上题为例，说说如何计算组合图形的面积。将组合图形分割或补充成熟知的多边形进行计算。8.你能想得出几种割补法？面积=梯形面积+梯形面积面积=长方形面积+三角形面积×2面积=梯形面积+三角形面积面积=长方形面积-三角形面积多边形的面积6三角形的面积能不能把三角形也转化成学过的图形？活动:动动手，摆一摆。平行四边形（新）

长方形（旧）转化（割补）推导联系三角形（新）已学过的图形（旧）思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公

式的？动手操作准备活动物品：底高锐角三角形：底高底高平行四边形的面积

=

底

×

高

2个三角形的面积

=底×

高三角形的面积

=底×高÷2拼接法：底高钝角三角形：底高平行四边形的面积

=

底

×高

2个三角形的面积

=底×

高三角形的面积

=底×高÷2底高直角三角形：底高平行四边形的面积

=

底

×

高

2个三角形的面积

=

底×

高三角形的面积

=底×高÷2底高底高直角三角形：平行四边形的面积

=

底

×

高

2个三角形的面积

=

底×

高三角形的面积

=底×高÷2说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角

形,你发现了什么?

只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积=底×高÷2。底高底高底高底高底高底高底高底高割补法小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的

面积计算公式吗？割补法一：底高平行四边形的面积

=

底

×

高三角形的面积

=

底×(高÷2)

三角形的面积

=底×高÷2割补法二：底高长方形的面积

=长×宽

三角形的面积

=

底

×(高÷2)三角形的面积

=

底×高÷2割补法三：底高长方形的面积=长×

宽

三角形的面积的一半=(底÷2)

×(高÷2)三角形的面积

=底

×

高÷2说一说:只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积=底×高÷2。底高底高底高如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2ha红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)答：它的面积是2388cm2。例题2120cm39.8cm

一块三角形铁片，长是8cm，高是4cm，面积是多少？S=ah÷2

=8×4÷2

=16(cm2)答：面积是16cm2

。一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？已知条件、要求问题分别是什么？已知条件要求问题如何计算，涉及到哪些公式？7.8dm12.5dm先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。涉及到的公式有：三角形的面积

=底×高÷2总价

=

单价×数量在此题中指这块玻璃的面积7.8dm12.5dm三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2=48.75(dm2)48.75dm2=0.4875m2总价钱：68×0.4875

=33.15(元)12.5×7.8÷2÷100×68=33.15(元)可简写成：答：买这块玻璃要用33.15元。下图中平行四边形的面积是12cm2，求涂色三角形的面积。12÷2=6(cm2)温馨提示：涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半答：涂色的三角形面积是6cm2。

一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45(cm2)答：它的面积是45cm2。12.5cm7.2cm如图，平行四边形的面积是60m2，求阴影部分的面积。

60÷6=10(m)(10-7)×6÷2=9(m2)答：阴影部分的面积为9m2。6m7m一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.