新人教版五年级上册数学（新插图）植树问题（2） 教学课件

植树问题（2）R·五年级上册在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？21÷3+1=8（棵）答：一共要栽8棵树。两端都不栽一端栽一端不栽新课导入今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？从题目中你了解哪些信息？[教材P105例2]探究新知我们也先画图看看。棵数＝间隔数－1动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？[教材P105例2]两端都栽：棵数＝间隔数＋1两端都不栽：-11960÷3=20（）×2=（）（棵）20（）=（）（棵）1938答：一共要栽38棵树。易错点：小路两旁栽树，算出一旁栽树棵数后记得乘2。动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？[教材P105例2]……1234519……1860m少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。对比反思，提升认识两端都要栽棵数=间隔数+1两端都不栽棵数=间隔数-1比较两种情况，有什么相同？有什么不同？[教材P105做一做第2题]小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？123457635m35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵树。易错点：只在小路的一旁栽树。棵数=间隔数完善类型，巩固方法两端都栽棵数=间隔数+1两端都不栽棵数=间隔数-1一端栽一端不栽棵数=间隔数植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？

32÷4=8（盆）8－1=7（盆）答：一共要放7盆植物。一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？

[教材P107练习二十四第5题]随堂练习42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处这样的服务点？[教材P107练习二十四第6题]通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结

一、两座楼房之间相距112m，每8m栽一棵松树（两端都不栽），一共能栽多少棵松树？112÷8-1=13（棵）答：一共能栽13棵松树。巩固练习

二、在一条跑道的一边插旗帜，每隔3m插一面（两端都不插），一共插了68面，这条跑道有多长？（68+1）×3=207（m）答：这条跑道长207m。植树问题（3）R·五年级上册学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？①两端都栽：8÷2+1=5（棵）②两端都不栽：8÷2-1=3（棵）③一端栽一端不栽：8÷2=4（棵）新课导入生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。[教材P106例3]张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？封闭图形中的“植树问题”探索新知这个植树问题和以往的问题有什么不同？前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的，这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。[教材P106例3]张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？探索新知距离（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）301040105010601033445566探索新知如果把圆拉直成线段，你能发现什么？探索新知封闭图形相当于“一端栽，一端不栽”棵数=间隔数探索新知[教材P106例3]张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？探索新知120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。小结

1.圆形滑冰场的周长是150m。如果沿着冰场一周每隔15m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯?150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。[教材P106做一做]随堂练习15×3=45（m）答：种15棵树的距离是45m。2.张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，照这样计算，种15棵树的距离是多少米？（10-1）×4+6=42（人）（38－6）÷4+1=9（张）3.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？[教材P108练习二十四第10题]答：10张桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9张桌子才能坐下。通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结

一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是114m。如果沿着花坛每隔6m栽一株月季花，一共可栽多少株月季花？114÷6=19（株）答：共可栽19株月季花。巩固练习

二、36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2m，这个圆圈的周长是多少米？36×2=72（m）答：这个圆圈的周长是72m。三、一个圆形的湖的周长是1240m，在它的周围每隔8m栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽2棵杨树，两种树各栽多少棵？

柳树：1240÷8=155（棵）杨树：155×2=310（棵）答：柳树栽155棵，杨树栽310棵。四、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉4个图钉（每个顶点只钉一个），你能帮他算一算，一共需要多少