新人教版五年级上册数学（新插图）5 梯形的面积 教学课件

多边形的面积6梯形的面积它们都是（）。梯形仔细观察图片你有什么发现？小组讨论：怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？梯形的面积计算公式=？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？三角形的面积转化已学过的图形面积思考：三角形的面积计算公式的推导过程。梯形的面积计算公式？转化已学过的图形面积割补()法(

)法拼接活动:请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具

推导出梯形的面积计算公式。

（在使用剪刀时，一定要注意安全。）上底下底高上底下底高+平行四边形的底+平行四边形的底拼接法:任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。说一说：怎样计算梯形的面积呢？上底下底高上底下底高+平行四边形的底+平行四边形的底拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。拼成的平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？思考：上底下底高上底下底高+平行四边形的底+平行四边形的底平行四边形底×高梯形（上底+下底）×÷2==的面积的面积一半高思考:运用分割法把一个梯形分成两个三角形。梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积上底×高÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2②①下底×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底思考:把一个梯形分成1个三角形和1个平行四边形。梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积上底×高②①(下底-上底)×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底梯形的面积=(上底+下底)×高÷2割补法:思考：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平

行四边形。上底下底中点中点+高平行四边形的高=梯形的高÷2梯形的面积=(上底+下底)

×高÷2梯形的面积=平行四边形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2说一说：怎样用字母表示梯形的面积呢？上底下底高Sahb=（÷2）+abh×例题3135m120m36m我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。135m120m36m答：它的面积是10530平方米。=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(平方米)

S=(a+b)h÷2例题3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2

=111×40÷2

=2220(cm2)

S=(a+b)h÷2=(45+65)×40÷2

=110×40÷2

=2200(cm2)

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2温馨提示：

计算下面平行四边形的面积。15m30m9m18m10m23m17m26m42m

(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m²)

(9+18)×10÷2=27×10÷2=135(m²)

(26+42)×30÷2=68×30÷2=1020(m²)15m30m9m18m10m23m17m26m42m

计算下面平行四边形的面积。一个梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面积是33cm²,求梯形的下底长是多少厘米？

解：设梯形的下底长xcm。

4.8+x=10x=5.2

答：梯形的下底长5.2cm。33×2÷6.6-4.8=66÷6.6-4.8=10-4.8根据梯形的面积公式=(上底+下底)×高÷2，可以推导出来:下底=梯形的面积×2÷高-上底温馨提示：一个梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面积是33cm²,求梯形的下底长是多少厘米？=5.2(cm)答：下底长5.2cm。（顶层根数+底层根数）×层数÷2算出图中圆木的总根数。将长度转化为根数，将高转化为层数。温馨提示：265生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数：(2+6)×5÷2=8×5÷2=20(根)答：这堆圆木有20根。（顶层根数+底层根数）×层数÷2算出图中圆木的总根数。265生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数：这节课你们都学会了哪些知识？拼接：割补：梯形的面积这节课你们都学会了哪些知识？梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2bah梯形的面积三角形的面积R·五年级上册裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要150条红领巾。王阿姨要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？情景导入红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？能不能把三角形也转化成学过的图形呢？用两个一样的直角三角形可以拼出一个长方形。探索新知用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。操作要求：1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。2.按照商讨的方案，动手操作。3.根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形高底长方形的面积=长×宽

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形高底平行四边形的面积=底×高

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形平行四边形的面积=底×高

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形正方形的面积=边长×边长

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2高底还有其他方法吗?剪拼法底高平行四边形的面积

=底×

高

三角形的面积=底×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2底高长方形的面积

=长×

宽

三角形的面积=底×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2剪拼法折叠法长方形的面积

=长×宽

三角形的面积的一半=（底÷2）×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？高底如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：haS＝ah÷2易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面积是2388cm2。[教材P90例2][教材P90做一做第1题]下图中平行四边形的面积是12cm2，求涂色三角形的面积。12÷2=6（cm2）涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。随堂练习1答：涂色的三角形的面积是6cm2。一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面积是45cm2。[教材P90做一做第2题]2一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2cm2。[教材P90做一做第3题]35.6cm4cm你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？注意危险注意行人减速慢行向右急转弯[教材P91练习二十第1题]面积：9×7.8÷2=35.1(dm2)4答：一块标志牌的面积大约是35.1dm2。大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽。书中还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”也就是说：三角形面积=底×高÷2。通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结一、求下面三角形的面积。（单位：cm）14×6÷2=42（cm2）13×15÷2=97.5（cm2）

2.8×0.6÷2=0.84（cm