华师版七年级数学上册期中期末测试题含答案

华师版七年级数学上册期中期末测试题含答案七年级数学上册期中检测题(HS)时间：120分钟满分：120分分数________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，是负数的为(A)A．－1B．0C．0.2D.eq\f(1,2)2．在式子：－eq\f(3,5)ab，eq\f(2x2y,2)，eq\f(x＋y,3)，－a2bc，1，x2－2x＋3，eq\f(3,a)，eq\f(1,x)＋1中，单项式的个数为(C)A．2个B．3个C．4个D．5个3．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000km2.将750000km2用科学记数法表示为(B)A．7.5×104km2B．7.5×105km2C．75×104km2D．75×105km24．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是(C)A．3＋(－2)B．3－(－2)C．3×(－2)D．(－3)÷(－2)5．下列去括号，正确的是(D)A．a＋(b－c)＝a＋b＋cB．a－(b－c)＝a－b－cC．a－2(b－c)＝a－2b＋cD．a－[b－(c－1)]＝a－b＋c－16．下列各数，相等的是(C)A．23与32B．(－2)2与－22C．－(－2)与|－2|D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(2)与eq\f(22,3)7．下列说法中，正确的有（C）①倒数等于它本身的数有±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－eq\f(2,3)a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2－2a＋3是四次三项式；⑥2ab2与3ba2是同类项．A．4个B．3个C．2个D．1个8．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x2＋3xy－\f(1,2)y2))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x2＋4xy－\f(3,2)y2))＝－eq\f(1,2)x2＋y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是(C)A．－7xyB．＋7xyC．－xyD．＋xy9．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（B）A．2a－3bB．4a－8bC．2a－4bD．4a－10b10．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是(C)A．59B．65C．70D．71二、填空题(每小题3分，共24分)11．我市某部门2021年年初收入预算为8.24×106元，关于近似数8.24×106，是精确到__万位__．12．式子a2－eq\f(1,b)用文字语言表示为__a的平方与b的倒数的差__．13．比较大小：－eq\f(1,3)__＜__－eq\f(1,4)；－(－2.5)__＞__－|－2.5|.14．数轴上A，B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为__8或－2__.15．多项式8x2－3x＋5与多项式3x3＋2mx2＋3相加后，不含二次项，则m等于__－4__.16．若xa＋1y3与eq\f(1,2)x4y3是同类项，则a的值是__3__.17．定义一种新运算：ab＝b2－ab，如：12＝22－1×2＝2，则(－12)3＝__－9__．18．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为(2)，(4，6)，(8，10，12)，(14，16，18，20)，…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m＋n＝__65__.三、解答题(共66分)19．(12分)(1)化简：①－(7x3＋3－2x)＋(－4－6x－2x3)；解：原式＝－9x3－4x－7.②5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)－(a2b＋2ab2)；解：原式＝2a2b－3ab2.(2)计算：①(－0.5)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,4)))＋2eq\f(3,4)－(＋7.5)；解：原式＝－2.②－9÷3＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(2,3)))×12＋32.解：原式＝4.20．(8分)已知，a，b互为相反数，c，d互为倒数，负数x的绝对值为5，试求x2－(a＋b＋cd)x＋|－cd－2|的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，x＝－5，所以，原式＝(－5)2－(0＋1)×(－5)＋|－1－2|＝25－(－5)＋3＝33.21．(10分)先化简，再求值：(1)－3x2＋15＋12x＋10x－8＋4x2，其中x＝－1；解：原式＝x2＋22x＋7，当x＝－1时，原式＝(－1)2＋22×(－1)＋7＝1－22＋7＝－14.(2)已知x2－2y－5＝0，求3(x2－2xy)－(x2－6xy)－4y的值．解：原式＝3x2－6xy－x2＋6xy－4y＝2x2－4y＝2(x2－2y)，由x2－2y－5＝0，得到x2－2y＝5，则原式＝10.22．(12分)(1)(宁化县月考)画出数轴，把下面各数在数轴上标注出来，并求出它们的和：－1eq\f(1,2)，1eq\f(1,3)，1.5，－2.解：数轴如图所示：－1eq\f(1,2)＋1eq\f(1,3)＋1.5＋(－2)＝－1.5＋1.5＋1eq\f(1,3)－2＝－eq\f(2,3).(2)已知a在数轴上原点的左边，b在数轴上原点的右边，并且|a|＞|b|，化简：|a|＋|b－a|－2|a＋b|.解：由题意得a＜0，b＞0，因为|a|＞|b|，所以b－a＞0，a＋b＜0，所以原式＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.23．(12分)某市某乡A，B两村盛产苹果，A村有苹果200t，B村有苹果300t，现将这些苹果运到C，D两个冷藏库，已知：C库可储存240t，D库可储存260t，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C库的苹果重量为xt，试问：(1)请分别求A，B两村运往仓库的苹果的费用(用含x的代数式表示)；(2)当x＝100时，求A，B两村运往仓库的苹果的总费用．解：(1)A村运往仓库的苹果的费用：20x＋25×(200－x)＝(－5x＋5000)元，B村运往仓库的苹果的费用：15×(240－x)＋18×[300－(240－x)]＝(3x＋4680)元．(2)当x＝100时，A，B两村运往仓库的苹果的总费用：－5x＋5000＋3x＋4680＝－2x＋9680＝－2×100＋9680＝9480(元)．答：当x＝100时，A，B两村运往仓库的苹果的总费用为9480元．24．(12分)观察下列等式：第1个等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2个等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3个等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4个等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；…请解答下列问题：(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．解：(1)第5个等式：a5＝eq\f(1,9×11)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))；第6个等式：a6＝eq\f(1,11×13)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,11)－\f(1,13))).(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))＋…＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,199)－\f(1,201)))＝eq\f(1,2)×1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋eq\f(1,7)－eq\f(1,9)＋…＋eq\f(1,199)－eq\f(1,201)＝eq\f(1,2)×eq\f(200,201)＝eq\f(100,201).七年级数学上册期末检测题(HS)时间：120分钟满分：120分分数________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(济南中考)－2的绝对值是(A)A．2B．－2C．±2D.eq\r(2)2．式子－eq\f(1,2)mn，m，8，eq\f(1,a)，x2＋2x＋6，eq\f(2x－y,5)，eq\f(x2＋4y,π)，eq\f(1,y)中，整式有(C)A．3个B．4个C．6个D．7个3．(北京中考)4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000m，将439000用科学记数法表示为(C)A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1034．下列说法中正确的是（D）①两点之间，线段最短；②若ab<0，a＋b>0，则a，b异号且负数的绝对值大；③三条直线两两相交最多有3个交点；④当|a|＝－a时，a一定是负数．A．①②③B．①③④C．②④D．①③5．(济南中考)如图所示的几何体，其俯视图是(C)6．已知∠α＝17°18′，∠β＝17.18°，∠γ＝17.3°，则下列结论中正确的是（C）A．∠α＝∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠γD．∠β＞∠γ7．代数式(abc2＋3bc－2)－3(bc－2ab)－(6ab＋abc2)的值(D)A．与a，b的大小无关B．与a，b的大小有关，与c的大小无关C．与b，c的大小有关，与a的大小无关D．与a，b，c的大小都无关8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，有下面4个结论：①a＋b<0；②b－c<0；③ac<0；④abc<0.其中正确的个数是(C)A．1个B．2个C．3个D．4个9．(郴州中考)如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件中能判定a∥b的是(D)A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠1＝∠210．(重庆中考)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，……，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（C）A．12B．14C．16D．18【解析】观察图形，可得第个图案中有(2＋2n)个三角形．二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，数轴上点P表示的数是－1，将点P向右移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是1.12.(昆明中考)如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为__95°.13．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__0.945m__元(结果用含m的代数式表示)．14．多项式(m＋5)xny－eq\f(1,3)x2y－6是六次三项式，则m__≠－5__，n__＝5__．15．(齐齐哈尔中考)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为15°.16．(广东中考)已知x＝5－y，xy＝2，则3x＋3y－4xy的值为__7__.17．(麦积区期末)如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB＝20，BC＝8.则线段OB的长为__6__.18．(海淀区期末)在同一平面内有2021条直线a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a5的位置关系是__平行__；a1与a2021的位置关系是__平行__．【解析】根据平行线的性质和规律得4条直线的位置关系为1个循环．三、解答题(共66分)19．(12分)(1)计算：－22＋|5－8|＋24÷(－3)×eq\f(1,3).解：原式＝－4＋3＋24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))×eq\f(1,3)＝－1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,3)))＝－eq\f(11,3).(2)先化简再求值：3xy2－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(xy－2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xy－\f(3,2)x2y))＋3xy2))＋3x2y.其中x＝3，y＝－eq\f(1,3).解：原式＝3xy2－(xy－2xy＋3x2y＋3xy2)＋3x2y＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y＝xy，当x＝3，y＝－eq\f(1,3)时，原式＝3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－1.20．(8分)(宽城区期末)如图，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°，DE平分∠ADC交BC于点E，试说明AB∥DE.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠B＝60°(__两直线平行，同位角相等__)．∵∠1＝∠C(已知)，∴∠C＝∠B＝60°(等量代换)．∵AD∥BC(已知)，∴∠C＋∠__ADC__＝180°(__两直线平行，同旁内角互补__)．∴∠__ADC__＝180°－∠C＝180°－60°＝120°(等式的性质)．∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝eq\f(1,2)∠ADC＝eq\f(1,2)×120°＝60°(__角平分线定义__)．∴∠1＝∠ADE(等量代换)．∴AB∥DE(__内错角相等，两直线平行__)．21．(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款________元，当x大于或等于500时，他实际付款________元(用含x的代数式表示)；(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200<a<300)，用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？解：(1)由题意可得500×0.9＋(600－500)×0.8＝530(元)．故答案为530.(2)由题意可得当200≤x<500时，他实际付款0.9x元；当x≥500时，他实际付款500×0.9＋(x－500)×0.8＝(0.8x＋50)元．故答案为0.9x，(0.8x＋50)．(3)∵200<a<300，∴第一次付款为0.9a，第二次付款超过500元，∴第二次付款(820－500－a)×0.8＋500×0.9＝(706－0.8a)元．∴王老师两次购物共付款0.9a＋(706－0.8a)＝(0.1a＋706)元．答：两次购物王老师实际付款(0.1a＋706)元．22．(12分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB，∠EOD＝30°，求∠AOD的度