东华大学物理8-5

如果你在中纬度到高纬度地区室外的黑夜里你就可能会看到极光——从天空下垂的，变幻的光幕，这幅幕不只是局部的，它可能几百米高且几千米长，环绕地球伸展成弧，然而它却不到一千米厚。这种壮观的美景是怎样产生的呢？回顾磁感强度的定义+带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.

实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.+

磁感强度的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时，受力将方向定义为该点的的方向.

磁感强度大小+思考：何时最大？何时最小？一洛仑兹力当带电粒子沿磁场方向运动时:

当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:§8-5带电粒子在电场和磁场中的运动匀速直线运动匀速圆周运动

一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角时。洛仑兹力大小：+

方向：即以右手四指经由小于的角弯向,拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向.电荷运动时洛伦兹力不会改变电荷的速率。洛伦兹力不作功

例:宇宙射线中的一个质子以速率v=1.0×107m/s竖直进入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多大？这个力约是质子重量(mg=1.6×10-26N）的109倍，因此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时，一般可以忽略重力的影响。

解:在地球赤道附近的地磁场沿水平方向，靠近地面处的磁感应强度约为B=0.3×10-4T，已知质子所带电荷量为q=1.6×10-19C，按洛仑兹力公式，可算出场强对质子的作用力为二带电粒子在磁场中运动

设有一均匀磁场，磁感应强度为，一电荷量为、质量为的粒子，以初速进入磁场中运动。（1）如果与相互平行粒子作匀速直线运动。（2）如果与垂直粒子作匀速圆周运动。带电粒子在磁场中运动举例1.回旋半径和回旋频率两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1:6，电荷之比是1:2，它们所受的磁场力之比是_______，它们各自每秒钟完成圆周运动的次数之比是_________1:23:1思考:判断磁场的方向?Thebeamdeflectsdownwardinthepresenceofamagneticfieldproducedbyapairofcurrent-carryingcoils.fv

图中A1A2的距离为0.1m，A1端有一电子，其初速度v=1.0×107m/s，若它所处的空间为匀强磁场，它在磁场力的作用下沿圆形轨道运动到A2端，则磁场各点的磁感应强度B的大小B=，方向为，电子通过这段路程所需时间t=vA1A2解:f垂直纸面向里2.电子的反粒子电子偶显示正电子存在的云室照片及其摹描图铅板正电子电子1930年狄拉克预言自然界存在正电子

Thiscolor-enhancedphotograph,takenatCERN,theparticlephysicslaboratoryoutsideGeneva,Switzerland,showsacollectionoftracksleftbysubatomicparticlesinabubblechamber.Abubblechamberisacontainerfilledwithliquidhydrogenthatissuperheated,Anychargedparticlepassingthroughtheliquidinthisstateleavesbehindatrailoftinybubbles.Thepathsarecurvedbecausethereisanintenseappliedmagneticfield.（洛仑兹力不做功）洛仑兹力

与不垂直螺距螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关.v0αqI半径为R的空心载流无限长螺线管，单位长度有n匝线圈，导线电流为I。今在螺线管中部以与轴成α角的方向发射一个质量为m，电荷为q的粒子。则该粒子初速v0必须小于或等于，才能保证它不与螺线管管壁相撞。解：R截面图.2

带电粒子在非均匀磁场中运动（1）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转带电粒子在非均匀磁场中运动时,半径和螺距都将随磁场增大而减小，将作变半径的螺旋线运动；特别是当粒子向磁场增强的方向运动时，粒子所受的磁场力,恒有一指向磁场较弱方向的分力,这个分力阻止带电粒子向磁场较强的方向运动。这样有可能使粒子沿磁场增强方向的速度逐渐减小到零,从而迫使粒子掉向反转运动。粒子的这种返转运动就好象光线遇到镜面的反射一样，所以这种装置称为磁镜。F2F1BvFBv线圈(磁镜)（2）磁约束装置（磁瓶）拓展（磁镜）（磁镜）

在研究受控热核反应实验中，常常需要把等离子体约束在一定空间区域，等离子体温度高达几千万甚至几亿摄氏度，固体材料在这样的高温下都将被汽化，因此，可以利用上述带电粒子在非均匀磁场运动的特点，将等离子体约束在一定的空间。下面我们将介绍一种等离体磁约束装置―托卡马克。等离子体——物质的第四态

等离子是由大量的自由带电粒子以及部分中性粒子所组成的体系。宏观上一般呈电中性，导电率较高，其运动形式主要受电磁力支配。例如，在地球以外，围绕地球的电离层、太阳及其它恒星等是天然的等离子体，而日光灯管中发光的电离气体和实验室中高温电离气体都是人造等离子体。全超导托卡马克EAST核聚变实验装置

如果发明一种能够承受上亿度温度，并且能够控制氘和氚聚变稳定持续输出能量的装置，那就相当于发明一个“人造太阳”，能够像太阳一样给人类提供无限清洁的能源。

托卡马克是“磁线圈圆环室”的俄文缩写，又称环流器。这是一个由封闭磁场组成的“容器”，像一个中空的面包圈，可用来约束电离子的等离子体。从1990年开始，中国科学院等离子体物理研究所历时3年多建成中国第一台超导托卡马克装置---HT-7，使中国成为继俄、法、日之后第四个拥有同类实验装置的国家，实验中最高电子温度超过5000万摄氏度，并获得可重复的大于300秒的等离子体放电。

EAST又称“实验型先进超导托卡马克”，是一台全超导托卡马克装置，是世界上第一个可实现稳态运行、具有全超导磁体和主动冷却第一壁结构的托卡马克。该装置有真正意义的全超导和非圆截面特性，更有利科学家探索等离子体稳态先进运行模式。托卡马克装置原理示意图托卡马克装置剖面结构和工作时内部状态（上）示意图托卡马克装置环型容器内部实景EASTShot:1149#byCCD

成功获得首次等离子体放电Sept.26,2006（3）非均匀磁场的应用：范•艾仑(VanAllen)辐射带当来自外层空间的大量粒子(宇宙射线)进入地球磁场范围,粒子将绕地磁感应线作螺旋运动,因为在近两极处地磁场增强,作螺旋运动的粒子将被折回,结果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡,形成一个带电粒子区域,称范艾仑辐射带,此带相对地球作对称分布。范艾仑辐射带：宇宙中的磁约束现象范艾仑辐射带的形成示意图包围地球外围的范艾仑辐射带1958年人造卫星的探测发现,,范艾仑辐射带有两层,内层在距地面800-4000Km处,外层在60000Km处。

北极光的产生是由于有时太阳黑子活动，太阳喷射的高能带电粒子流形成的太阳风，在地磁感应线的引导下在地球北极附近进入大气层时将使大气激发，然后辐射发光，从而出现美丽的北极光。在靠近两极的一些国家和地区,如美国的阿拉斯加,亚洲的西伯利亚,欧洲的挪威、瑞典和芬兰等国家，夜晚的天空会出现五颜六色绚丽多彩的发光现象，有的呈弧形，有的呈弥漫状的斑块，有的呈大而均匀的发光面等它们被统称做极光，发生在北极的称北极光，发生在南极的称南极光。美丽的极光木星和土星这两颗行星都有比地球更强的磁场（木星在赤道的磁场强度是4.3高斯，相较之下地球只有0.3高斯），而且两者也都有强大的辐射带。哈勃太空望远镜也很清楚的看见这两颗行星的极光。拍摄到的木星极光带电粒子在电场和磁场中所受的力

运动电荷在电场和磁场中受的力

磁聚焦聚焦磁极应用电子光学,电子显微镜等.磁聚焦在均匀磁场中某点A

发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的与之间的夹角不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦.电子显微镜中的磁聚焦磁聚焦

设电子在磁场中运动的纵向路径长度为，调节磁感应强度，使比值为一整数。电子的纵向速度可以由电子枪的加速电压求得。电子的比荷目前公认的数值为....................+-AA’K+dL..................................................................................................带电粒子在电场和磁场中运动举例1.电子比荷的测定速度选择器dL+-odL+-odL+-o上述计算的条件电子比荷

质谱仪

质谱仪是分析同位素的重要仪器。倍恩勃立奇质谱仪结构示意图速度选择器离子源加速电场均匀磁场

从离子源产生的离子，经过狭缝S1和S2之间的电场加速，进入速度选择器。从速度选择器射出的粒子进入与其速度方向垂直的均匀磁场中，最后，不同质量的离子打在底片上不同位置处。冲洗底片，得到该元素的各种同位素按质量排列的线系(质谱)。(1)速度与磁场垂直时，粒子轨道半径为：

对于同位素的离子，带电量应相同，因此，轨道半径仅仅由质量决定。每种同位素在底片上的位置不同，构成了质谱。如果底片上有三条线系，则元素应有三种对应的同位素。(2)离子通过速度选择器的速度为：

只有上面速度的离子能通过速度选择器。(3)某元素的一种同位素，速度和轨道半径分别为：

谱线位置与速度选择器的轴线间的距离应为轨道直径，即：同位素的质量为：

质谱仪7072737476锗的质谱...................................................................+-速度选择器照相底片质谱仪的示意图3.回旋加速器1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.

回旋加速器是核物理、高能物理实验中用来获得高能带电粒子的设备。2.使带电粒子在电场的作用下得到加速。使带电粒子在磁场的作用下作回旋运动。基本性能：

(a)AcyclotronconsistsofanionsourceatP,twodeesD1andD2acrosswhichanalternatingpotentialdifferenceisapplied,andauniformmagneticfield.Thereddashedcurvedlinesrepresentthepathoftheparticles.(b)Thefirstcyclotron,inventedbyE.O.LawrenceandM.S.Livingstonin1934.真空室接高频电源

离子源D型盒引出离子束(1)装置电磁铁产生强大磁场D形真空盒放在真空室内，接高频交变电压，使粒子旋转加速,(2)原理离子源产生的带电粒子经电场加速进入D1磁场使粒子在盒内做圆运动，带电粒子源产生带电粒子高频交变电源使D型盒间缝隙处产生高频交变电场使带电粒子每经过缝隙处就被加速一次。带电粒子在盒内运动时只受磁场作用速率不变。在一半盒内运动时间为该时间与运动半径无关，只要高频电源频率和带电粒子在盒内旋转频率一样，就可保证其每次经过缝隙处被加速。在粒子被加速到近光速时，考虑相对论效应，粒子在盒内运动时间变长，旋转频率下降，此时使高频电场频率与带电粒子在盒内旋转频率同步变化，就仍可保证粒子被加速，这种回旋加速器叫同步回旋加速器。频率与半径无关到半圆盒边缘时回旋加速器原理图NSBO~N例2有一回旋加速器，他的交变电压的频率为

，半圆形电极的半径为0.532m.问加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多大？其最大速率有多大？（已知氘核的质量为

，电荷为

）.解由粒子的回旋频率公式，可得

回旋加速器一般用来加速质量较大的带电粒子。下图为世界最大的回旋加速器内部情况。我国于1994年建成的第一台强流质子加速器，可产生数十种中短寿命放射性同位素.大型强子对撞机位于瑞士、法国边境地下100米深的环形隧道中，隧道全长达27公里世界最大强子对撞机（LHC）正式启动ATLAS是一台巨型数字照相机，能够拍摄质子间6亿次碰撞的照片史上最大的强子撞击器LHC，坐落在瑞士和法国边界山脉深入46米至150米地底，从构想到建成历时近20年，花了60亿瑞士法郎，吸引80个国家5000名科学家参与。在这个大型强子对撞器内那条27公里长的圆形隧道，超导磁铁会把质子和离子，加速至接近光速，然后相撞，在极细微空间爆发十万倍太阳温度的超级高温。这一刻就像宇宙大爆炸之后，释放大量能量和基本粒子，冷却后形成组成物质的质子和中子。ATLAS是安装在环形隧道上的4个巨大实验室中的一个，附在环形隧道周围的探测器将监视撞击过程。发言人彼得·詹尼(PeterJenni)说：“我们将进入物理学的全新领域。9月10日是一个非常重要的里程碑。”霍耳效应4.霍耳效应

在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差

。I霍耳电压++++

+

+-----霍耳电压

实验指出，在磁场不太强时，霍耳电压与电流强度I和磁感应强度B成正比，与板的厚度d成反比。RH称为霍耳系数，仅与材料有关。n单位体积的载流子数

导体中运动的载流子在磁场中受到洛仑兹力发生偏转，正负载流子在板的上下底面积累了正负电荷，建立了电场

EH，形成电势差。金属半导体找不同

导体中载流子的平均定向速率为v，则受到洛仑兹力为qvB，上下两板形成电势差后，载流子还受到一个与洛仑兹力方向相反的电场力qEH，两力平衡时有：++++----EHB

设载流子浓度为n，则电流强度与载流子定向速率的关系为：n单位体积的载流子数金属薄板当时霍耳电场恒定电势差厚宽d:沿的方向金属薄板设单位体积内自由电子的数目n霍耳系数若载流子为带正电的q则霍尔系数为d:沿的方向N金属导体导载流子为电子，故上侧积累负电荷;↑负16量子霍尔效应（1980年）霍耳电阻理论曲线

量子霍耳效应B崔琦、施特默：更强磁场下

克里青：半导体在低温强磁场m=1、2、3、…

1985年诺贝尔物理奖

1998年诺贝尔物理奖实验曲线物理知识2013年4月来自清华大学、中科院物理所的科学家团队首次实验观测到了“量子反常霍尔效应”。这一成果曾在美国《科学》杂志发表。这一发现可被用于发展新一代低能耗晶体管和电子学器件，进而推动信息技术的进步。此前，整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应的发现者都分别获得了诺贝尔物理奖，而量子反常霍尔效应被认为可能是霍尔效应家族的最后一个重要成员。薛其坤在新闻发布会上霍尔效应的最新研究I++++---P型半导体+-霍耳效应的应用2）测量磁场霍耳电压1）判断半导体的类型+++---N型半导体-I+-

例：有载流金属导体中出现霍耳效应，测得两底面的电势差为Ua

-Ub=0.310-3V，则图中所加匀强磁场的方向为＿＿＿＿＿。BI++++++++hlabvEH用公式判断B的方向或用下面公式判断：讨论：如导体改用载流子是正的，其余不变，情况如何？水平方向↑↑↑3）磁流体发电

使高温等离子体（导电流体）以1000ms-1的高速进入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛仑兹力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势差。不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连续输出电能。电极发电通道导电气体导电气体发电通道电极磁流体发电原理图霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。

例：把一宽为2.0cm，厚1.0cm的铜片，放在B=1.5T的磁场中，磁场垂直通过铜片。如果铜片载有电流200A，求呈现在铜片上下两侧间的霍耳电势差有多大？霍耳电势差解：

每个铜原子中只有一个自由电子，故单位体积内的自由电子数n即等于单位体积内的原子数。已知铜的相对原子质量为64，1mol铜（0.064kg）有6.0×1023个原子（阿伏加得罗常数）铜的密度为9.0×103

kg/m3，所以铜片中自由电子的密度

铜片中电流为200A时，霍耳电势差只有22μV，可见在通常情况下铜片中的霍尔效应是很弱的。

在半导体中，载流子浓度n远小于单位金属中自由电子的浓度，因此可得到较大的霍耳电势差。在这些材料中能产生电流的数量级约为1mA，如