《信息素养》试题及答案

北京航空天大学现代程教育201203期《信息素养》试☆注事：1、本考卷满分分；考试时间90分钟；考试形式：闭卷；2考生务必将自己的姓名号习心名称填写在试卷及答题纸密封线内案在答题纸上，写在考卷上的不记分；3、答题完毕，将试卷和答题纸起上交。一单选题本题15小，小2分共30分）1．下列叙述正确的是(D。A.世界上第一台电子计算机ENIAC首次实现了“存储程序”方案B.按照计算机的规模，人们把计机的发展过程分为四个时代D.冯·诺依曼提出的计算机体系构奠定了现代计算机的结构理论基础2．下列设备中属于输出设备的(B。3．所谓的“第五代计算机”是(C。4．网格技术目的是把互联网中置的计算资源整合为一台巨大的超级计算机，构(C)计机环境，执行大规模平行数据处理。5．下列不属于可执行文件的(A。6．CPU不直接访问的存储器是A。-ROM7．交换机工作在参模型(B。8．微型计算机中，运算器的主功能是进(C。9．新一代数据库不包括(C。10．操作系统的功能是(A。A.处理机管理、存储器管理、设管理、文件管理B.运器管理、控制器管理、打印机管理、磁盘管理C.硬盘管理、软盘管理、存储器理、文件管理D.序管理、文件管理、编译管理、设备管理11长尾理论阐释的实际上是(B当们文化中的供需瓶颈开始消失一个人都能得到一样东西的时候，长尾故事便会自然发生。12．不是可信计算机组成部门的(D。B.其他有关的固件、硬件和设备13．典型的非对称加密算法(D。A.BlowfishB.IDEAC.RC4D.RSA14．自组织网络的网络形式的发总体上经历了无线自组织网络(A)、对等网络等三个段。15B)是以信息作为媒，用计算机把企业活动和多种业务领域及其职能集成起来，追求整体效率的新型生产系统。A.CAXB.CIMC.CADD.CID

二多选题本题5小题每题3分共15分1．非正式信息交流的特点有哪()A.交流速度快，从信息产生到传给用户所需时间最短C.反馈迅速，交流双方立刻就可对交流中存在的问题提出质疑2．信息组织的原则包括(BCD。3．机房的三度是指(ABC)。4．数据库备份主要包括(ABD。5．与马太效应一样的在互联网盛行的另两条规律AB)。三判题本题10小题每小2分共20分正确“，误“F1．标准是国提供的用描述多媒体的内容的一套标准化的工具。(F)2．软件（英文：）广泛认可的比较规范的定义是：一系列按照特定顺序组织的计算机令的集合。(F)3．市场上几乎所有的操作系统已发现有安全漏洞，并且越流行的操作系统发现的问题越多。(T)4．电子商务系统的网络基础环包括、Intranet和Extranet三部分。(T)5．知识管理的目的是将组织内知识从不同的来源中萃取主要的资料加以储存、记使其可以被组织中的成员所使用,提高企业的竞争优势。(T)6．电子商务系统在开发的时候需要考虑与企业其他系统的兼容性。(F)7．“六度分隔理论”认为，现社会中存在一些“强链接”关系，在理想条件下，这种“强链接”可以发挥很大的作用。(F)8．安全扫描工具通常也分为基服务器和基于网络的扫描器。(T)9．物联网需要自动控制、信息感、射频识别、无线通信及计算机技术等，物联网的研究将带动整个产业链或者说推动产业链的共同发展。(T)10个人即时通讯软件成败的关键在于活跃的用户基数旦活跃用户数达到一定的量级件品就能通过病毒传播的方式获得“滚雪球”规模的发展。(T)四填题本题7小，空1分共15分）1．搜索引擎___被称之为“网络门Engine因特网的导航工具。2．计算机信息系统的实体安全要包_环境安与_设备安全_。3．相对于文件数据加密技术，据库加密一般分_内加_、库外加密__和硬件加密___加。4．电子商务是通过包括Internet在内的计算机网络来实现商品、服务或信息_购买__、_销售__互换__。5．为了能够让信息自由流转，研机构和企业利用各种理论和技术来搭建维持缤纷世界运转的平台，包括六度空间理论___、_自组织理论__、虚拟界中的马太效应__长尾理_以及控制整个互联网_域名系_。6人肉搜索_其实质就是通过中许多网民的力量去搜索信息和资源的一种方式。7．路由器与交换机的主要区别交换机用来共享一根网线，路由器用来共享一个IP__。五问题本题2小，小题分共20分1．概述一下马太效应在虚拟世中的表现是怎么样的以及其出现的原因。答：马太效应（MatthewEffect指好的愈好，坏的愈坏，多的愈多，少的愈少的一种现象。尤其在

软件

技术、

电子技术

等关键领域，核心技术更是企业生存和发展的命脉。直至目前，一些科技发达国家及跨国公司仍凭借对很多领域技术标准的控制，左右着产业格局的变化。因此，企业只有极力创、参与制定具知识产权

的标准，占据品牌资本，才可能在自身领域占领技术制高点，获得市场竞争优势。出现的原因：

是由网民对于最早结识的新生事物的使用产生习惯性，显示出巨大的粘性。这些消费者很难再到其他类似的、后续出现的事物上于人们的心里反应和行为惯性作用的影响一情况下出强者越强者越弱的趋势。2．简要阐述IPv6相于IPv4的点。答：Ipv4优点实证明了符合当初的设计1960-缺点原计没想到互联网发展这么快，地址不够特别是整个中国的地址还不及美国一个大学的地址多，不安全、不能进行保密传送。地址分配效率低只有0.33~~0.22%。不适合无用。不能适合多媒体传送，只适合数据传送，图象声音差。九大信息素养标准年，美国图书馆协会和教育传播协会制定了学学习的九大信息素养标准，概括了信息素养的具体内容。标准一：具有信息素养的学生能够有效地和高效地获取信息。标准二：具有信息素养的学生能够练地和批判地评价信息。标准三：具有信息素的学生能够有精确地、创造性地使用信息。标准四：作为一个独立学习者的学生具有信息素养，并能探求与个人兴趣有关的信息。标五：作为一个独立学习者的学生具有信息素养，并能欣赏作品和其他对信息进行创造性表达的内容。标准六：作为一个独立学习者的学生具有信息素养，并能力争在信息查询和知识创新中做得最。标准七：对学习社区和社会有积极贡献的学生具有信息素养，并能认识信息对民主化社会的重性。标准八：对学习社区和社会有积极贡献的学生具有信息素养，并能实行与信息和信息技术相关符合伦理道德的行为。标准九：对学习社区和社会有积极贡献的学生具有信息素养，并能积极参与小组的活动探求和建信息。

12121111iiP(X)3/81/41/1/《信息与编码》习解12121111iiP(X)3/81/41/1/2.1试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍？解：四进制脉冲可以表示4个同的消息，例如{0,1,2,3}八进制脉冲可以表示8个同的消息，例如{0,1,2,3,5,6,7}二进制脉冲可以表示2个同的消息，例如{0,1}假设每个消息的发出都是等概率的，则：四进制脉冲的平均信息量八进制脉冲的平均信息量二进制脉冲的平均信息量所以：

H()loglog/symbolH()n/H(X)lognlog0四进制、八进制脉冲所含信息量分别是二进制脉冲信息量的倍。2.2居住某地区的女孩子有25%大学生，在女大学生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？解：设随机变量X代女孩子学历X（是大学生）P(X)设随机变量Y代女孩子身高（身>）

x（是大学生）y（身高<）已知：在女大学生中有75%是身高厘以上的即：(/)0.75bit求：身高160厘米以上的某女孩是大学生的信息量即：

p(x)(/)I(x/y)(/)11p(y)1

bit2.3一副充分洗乱了的牌（含张牌试问(1)任一特定排列所给出的信息量是多少？(2)若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同能得到多少信息量？解：52张牌共有！种排方式，假设每种排列方式出现是等概率的则所给出的信息量是：p)i

1I(x)plog52!bitii52张牌共有4种色13种点数，抽取13张数不同的牌的概率如下：xi

C4Ix)(x13.208bitCXx2.4设离散无记忆信源(1)此消息的自信息量是多少？(2)此消息中平均每符号携带的信息量是多少？解：此息总共有个0个1个2、6个，因此此消息发出的概率是：

255P(X)0.190.180.160.17i1255P(X)0.190.180.160.17i1ii(/x)此消息的信息量是：

Ip87.811bit此息中平均每符号携带的信息量是：

I87.811/1.951bit2.5从大量统计资料知道男性中红绿色盲的发病率为7%女性发病率为0.5%如果你问一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是能是“否这两个回答中各含多少信息量，平均每个回答中含有多少信息量？如果问一位女士，则答案中含有的平均自信息量是多少？解：男士：()7%YI(x)p)bitYY()I(x)p)bit2(X)xp)log0.93logbitsymiii女士：H()x(x)0.995log0.995)0.045bitsymboliiiXxxx2.6设信源log6不满足信源熵的极值性。解：H(X)()log(x)iii

，求这个信源的熵，并解释为什么H(X)>loglog0.190.180.170.17)/H(X)log2.585不满足极值性的原因是

(x)1.07i

。i2.7证明：H(X/XX)≤H(X/X)，并说明当X,X,X是马氏链时等式成立。31231123证明：H(/XX)(X/)3p(x)/x)p)p(/)ii2iii1ii1iii1iii3i1i3p(x)/x)x)p/)ii2iii1ii1i2iii1

iii3(xx)iiiiii3

/)ii1(/x)ii1i

i1iip/)x)ii1ii2ii3i1i2

e2

i1i2i

)p(x/x)xx)i1iii1i1i2i32iii

i1i2

)x/x)iiii1i

e2

p/x)．．．．．．．．．．．．．．Hp/x)．．．．．．．．．．．．．．31231当ii时等式成立p/xx)ii1i2px/x)(x/x)iiiiipxx)p(/x)p(/xx)p(x)i1iiiiii2i1i2px)p(x/x)x/)(xx)i1i2i1i3i1ii2ipx/x)p(x/x)/x)ii1i3i1i2ii1等式成立的条件是X,X是_氏链1232.8证明：H(XXX≤)+)+…+。12。n12n证明：H(...)HX)(X/)H(/XX)(X/2112I(;X)H()(X/)122I(;X)(X)(X/)12332

)I(X...N12

)

H((XX...NN

)(XX...H()H()(X)(X21n2.9设有一个信源它产生0序列的信息它在任意时间而且不论以前发生过什么符号均按=0.4，P(1)=0.6的概率发出符号。(1)试问这个信源是否是平稳的？(2)试计算H(X),H(X/XX)及；312∞(3)试计算H(X)并写出X信源中可能有的所有符号。解：这个信源是平稳无记忆信源。因为有这些词语任意时而且不论以前发生过什么符号…H(

2

)H(X)(0.4log0.40.6log0.6)bit/symbolH(/XX)(X)px)logp(x)0.6log0.6)0.971bit3iiHlimH(/X...X

i

)()bit/symbolH(X

4

)()0.6)3.884bit/X

4的所有符号：00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011112.10一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示。信源X的符号集{0,1,2}。(1)求平稳后信源的概率分布；(2)求信源的熵H。∞

(1/3112213311223(1/31122133112233211223333

P0

P

1PP2P解：

))p/)()p/e)1)p)(/e)p)/e)23)p()(/e)(e)p(e/)3131)e)pe))p)pe))p)pe)31))p)2)))3))1/3)1/3)p)p(x/)p(e)/e)e)p)/1/1112)p)p(x/e)e)p/)pe)e)/31/222323))/e)e)x/)pe)p)/31/333132H

3ij

p(e)e/elogp(/)ijijip(e/e)log/e)e/e)loge/e)p(e/)e/e)311e/)log(e/e)e/e)loge/e)e/)loge/)31e/)loge/e)p(e/)log(e/)e/)log(e/)3

11ppp33pbitsymbol

2.11黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种即信源X={黑白}设黑色出现的概率为P()=0.3，白色出现的概率为P()=0.7。

iiii(1)假设图上黑白消息出现前后没有关联，求熵H(X)；iiii(2)假设消息前后有关联，其依赖关系为P()=0.9/白=0.1，白黑=0.2，P(黑/黑)0.8，求此一阶马尔可夫信源的熵H;2(3)分别求上述两种信源的剩余度，比较H(X)和H(X)的大小，并说明其物理含义。2解：H(X)p()px)(0.3log0.30.7log0.7)symbolii

i

p))p(/e)e)/)1212p)p)p(/e)()/e)222p)p())11p)p()p)221p)()2p)p()12p)31p)2

黑/黑)黑白Hp)p(/e)log/)ijijiij

白/白)120.8log0.2log0.1log0.10.9log330.553bit/sym

HH2HlogHH2Hlog2H(X)H(X)表示的物理含义是：无记忆信源的不确定度大与有记忆信源的不确定度，有记忆信源的结构化息较多，能够进行较大程度的压缩。2.12同时掷出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为，求：(1)“3和5同时出现”这事件的自信息；(2)“两个1同时出现”这事件的自信息；(3)两个点数的各种组合（无序）对的熵和平均信息量；(4)两个点数之和（即2,3,…,12构成的子集）的熵；(5)两个点数中至少有一个是1的自信息量。解：1111(x)6I()p(x)4.170bit111p(x)6636I(x)px)ii两个点数的排列如下：

136

5.170bit

ii(X)181293612iii13ii(X)181293612iii13i

共有21种合：其中11，，，44，，66概率是

1116636其他15个合的概率是

2

1618H(X)px(x)loglogbit/3618i参考上面的两个点数的排列，可以得出两个点数求和的概率分布如下：46791011121111H(Xpx)logx)iii111115363618181236366bitbol1(x)I()p(x)bit

2.13某一无记忆信源的符号集为{0,1}，已知P(0)1/4，P(1)=3/4。(1)求符号的平均熵；(2)有100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m“0”和（100-）个“1的自信息量的表达式；(3)计算(2)中序列的熵。解：H(X)x)iiim100px)

14

13log44

bitsymbolI(x)(x)ii

mHX

100)100H()10081.1/symbol2.14对某城市进行交通忙闲的调查，并把天气分成晴雨两种状态，气温分成冷暖两个状态，调查结果得联合出现的相对频度如下：

()103ii冷12()103ii

冷8晴

晴暖8

暖15忙

闲冷27

冷5雨

雨暖16若把这些频度看作概率测度，求：(1)忙闲的无条件熵；(2)天气状态和气温状态已知时忙闲的条件熵；(3)从天气状态和气温状态获得的关于忙闲的信息。解：根据忙闲的频率，得到忙闲的概率分布如下：忙闲1240636340H()p()log(x)loglogbitbol103i设忙闲为随机变量，气状态为随机变量Y，气温状态为随机变量H(XYZ)yzp(y)ijijkij

暖12

12128272716loglog1031031031031031031038151551212loglogloglog103103103103103103103bit/symbolH)z)logy)jkjj

232332322828103103103103103103103bitsymbol

H(XYZ)HXYZ)(YZ)2.8361.977bit/symI(;)()X/)0.9640.859bit2.15有两个二元随机变量XY，它们的联合概率为Y

X

x=01

x=12y=01y=12

1/83/8

3/81/8并定义另一随机变量Z=（一般乘积试计算：(1)H(X),H(Z),H(XZ),和；(2)H(X/Y),H(Y/X),H(X/Z),H(Z/X),H(Y/Z),H(X/YZ),H(Z/XY)；(3)I(X;Y),I(X;Z),I(Y;Z),I(X;Y/Z),和I(X;Z/Y)。解：

121212ZP(kk21118121212ZP(kk21118p)(x)p()882311p)x)y)882H(X))logx)bitsymboliii131py)p(x)p(y)82311py)(x)(xy)882H)yp)bitsymjjjZ=XY概率分布如下：(

k

1p()log(p(zloglogbit/8(x)p(x)(z)11(x)12(x)()1(z)(x)(xz)1121(x))xz)0.5(z)(x)xz)212(x)()22H()xz)logz)ikiikp)p(yz)p()12pz)2pz(y)0.51p)(y)p(z)11173pz)(zp(yz)8

31loglog888

symbolp)(y)(y)2221pz)p(z)H)p(zp(z)jkjjk

12

1logloglog2

bit/

88ij2ijp(xz)88ij2ij12p(xz)12p(xz)2p(xz)p(xz)xy)112p(xz)(x)11p(xz)pxy)pxz)11p(xz)p(x)p(yz)111p(xz)pxz)pxy)22113p(xz)p(x)22p(xz)2p(xz)px)pxy)222221p(xz)(x)222

113288H(XYZ)

ij

p(xz)log(yz)ij2ijk11logbit/symbol883H()(ypy)loglog/bolijH(X/Y)H()H)0.811bit/symbolH)HXY)H(X)/symbolH(X/Z(XZHZ)0.862bit/bolH(Z/)(XZH)1.4060.406bit/symbolHZ)(Z)1.406bolH(Z/Y)H)(Y)1.4060.406/bolH(X/YZH(XYZ)(YZ)0.405bolHXZ)H()H()1.8111.406/bolH(Z/XY)H()()bit/bolI(;Y)H((X/Y)bit/symbolI(;Z(X)H(/Z)bit/symbolI(Y;Z)H(Y)Y/)bit/bolI(;Y)(X/Z)H(/)0.862bit/symI(Y;Z/H(/)0.8620.405bit/bolI(;Z/Y)(X/)(X/YZ)0.8110.4050.406bit/2.16有两个随机变量X和其和为Z=X一般加法X和Y相互独立求证≤H(Z),H(Y)≤。证明：

jkikikicdedloge111ejkikikicdedloge111ey)()z/x)pz)0(z)kiH(/)(z/x)p(/(z/x)ikiiikiikix)logpy)Y)ijjijH(Z)H(/X)(Z)H)

同理可得

H(Z(X)

。12.17给定声音样值X的概率密度为拉普拉斯分布()2于同样方差的正态变量的连续熵。解：

e,H(X)，并证明它

(X

pxlogx)dx

pxlog

12

e

dxlog

2

px)

p()loge

dxlog

2

12

e

loge

dxlog

2

e

log

dx其中

e

loge

dx

log

log

e

e

log

elog

eH

(X)log

2eloglog

bit/bolE(X

pxxdx

12

e

xdx

12

e

xdx

e

12

e

xdx

12

e

()

(y)(y)

ydy

ydy

11xdx2

e

xdx

0

E)

p()dx

12

x

x

xdx

2

2

e

e

2H

(X

)

12

loglog

2H(X12.18连续随机变量X和Y联合概率密度为(x)

2

2

r

2

求,H(XYZ)

rrrrrrr22rrr2r0和I(X;Y)。rrrrrrr22rrr2r0（提示：

20

sinxdx2

22解：()

r

(xy)dy

r

2

r2

2

2

(H()c

()log()dxxlog

r22

(x)

(x)r

2

2

px)rdx1logrlog2

2

logebit/bol其中

r

()logr2dx

r2

2

r

2

2

2

0

r

2

2

r

2

2

令xrcos02

rsin2sinlogr

rcos

0

2

rsin

0

2

rd

0

2

logsin

logr

212d20202

logsin

rrrr

2

r

d

2

r

2

2

log

2

2log

r

1

r2

2

(

2

2)

2

2

r

2

2

1rloge2其中：2

2log

1

1

sin

sin

1

2sin

cosedsin

2

e

2

e

122

1e0

e

21loglogesin2221log2

(y)

r

(xy)dx

r

ry

(y(y)(x)HY)H(X)log

logeH(XY)c

()log(xy)dxdy

log

()dxdylogbit/symbolI(X;Y)H()H)H()ccccloge2loge2.19每帧电视图像可以认为是由310

5个像素组成的所有像素均是独立变化且每像素又取个不同的亮度电平并设亮度电平是等概出现问每帧图像含有多少信息量？若有一个广播员在约10000汉字中选出个汉字来口述此电视图像，试问广播员描述此图像所广播的信息量是多少

212N12cc12i212Ni（假设汉字字汇是等概率分布并彼此无依赖？若要恰当的描述此图像212N12cc12i