2021北师大版数学八年级下册平行四边形 平行四边形的判定 同步练习

平行四边形6.2平行四边形的判定如图所示边形的对角线相交于点OAB∥CD添加一个条件等(一个即可)，使四边形平行四边形．如图，a∥b点A在直线a上，点、C在直线b上，⊥b，如果AB＝5cm＝4cm，那么平行线a、b间的距离为cm.3.如图所示的四边形ABCD形．4．如图，在等边三角形，BC＝6cm，射线∥BC，点E从发沿射线1cm/s的速度运动点发沿射线以2cm/s速度运动．如果点E时出发，设运动时间为＝时，以A为点的四边形是平行四边形．5.如图∥BC长到点接则图中四边形BCFD./11

6.若关于不等式组有实数解，则a取值范围是－a＞57.如图，将线段AB移得到线段DC，连接AD、BC，四边形ABCD为四边形，其依据为.8.如图直线一点l取两点以为圆心、AB长为半径画弧，两弧交于点，分别连接、AD，则四边形ABCD一定是()A．任意四边形B．平行四边形．长方形D．正方形9.如图，在平行四边形，AM＝CN证明四边形是平行四边形的最佳依据是()A．两组对边分别平行

．两组对边分别相等/11

C一组对边平行且相等D．两组对角分别相等10.如图平行四边形，E别为边BC的中点，则图中共有平行四边形的个数是)A．3B．4C．5D．611.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD平行四边形的是)A．AB＝BC，CD＝DAC．AB∥CD，∠A＝∠C

，ADD．∠A＝∠B，∠C＝平面直角坐标系中A(0,1)－1,0)点点D、C三点构成平行四边形，则点D坐标不可能是)A．(0，－1)B．(－2,1)C．(，－1)D．(2,1)13.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是)A．对角线互相平分．一组对角相等C一组对边相等D．对角线互相垂直14.下列条件中，不能判断四边形ABCD平行四边形的是)A．＝∠C，＝C．AB＝CD，AD∥BC15.下列说法错误的是()

，AB＝CDD∥CD，AD∥BC/11

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形16.如图，平行四边形ABCD，对角线交于点上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A．∠ADE∠CBFB．∠ABE＝∠CDFC．DE＝BFD．OE17.嘉琪同学要证明命组对边分别相等的四边形是平行四边形确的，她先用尺规作出了如图所示的ABCD并写出了如下尚不完整的已知和求证．已知：如图，在四边形ABCD，BC，AB＝.求证：四边形ABCD是.(1)全已知和求证(在方框中填空)；(2)琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．/11

18.如图，四边形ABCD∥BC于点E⊥BC交于点，且求证：四边形ABCD是平行四边形．19.如图△ABC＝90°等边三角形是AC的中点，连接延长，交点，求证：(1)eq\o\ac(△,≌)(2)边形ABFD平行四边形．/11

20.如图，在△ABC中，D是BC边的中点F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.(1)证：△BDE≌△CDF；(2)连接、CE，判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．21.如图，在△ABC和△EDC中，＝CE，∠ECD＝90°，AB交于，ED、BC分别交于、H.(1)说明＝CH；(2)图动△EDC从的位置绕点C时针旋转旋转角∠BCD为多少度时，四边形平行四边形，请说明理由．/11

22.如图，分别以Rt的直角边AC斜边AB向外作等边△，等边△ABE.已知∠⊥AB垂足为，连接(1)说明＝EF；(2)证：四边形是平行四边形．/11

答案：1．＝OC2.43.

平行四边4.2s或5.

平行四边形6.a7.

平行

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8.B9.C10.B/11

11.C12.C13.A14.C15.D16.C17.(1)

平行四边形(2)证明ABD△CDB＝BCeq\o\ac(△,≌)＝∠CDB∠ADB∥CD四边形ABCD平行四边形．18.

证明：⊥AD，∴∠FCB∥BC，∴＝∠CBF，在Rt△AED和中，∵∠ADE，∠EAD∠FCB，AE，∴RtAED△CFB(AAS)，∴AD＝BC，，∴四边形ABCD是平行四边形．19.(1)证明：等边三角形，∴＝60°∵∴，在△ABE与△CFE中，∠DCA∠BEA＝FEC∴eq\o\ac(△,≌)；(2)证明：是AC的中点，∴eq\o\ac(△,≌)∴BE＝EA∵/11

∴等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE，∵△ACD是等边三角形，∴＝＝60°，∴＝，∥AD，∵＝60°，∴AB∥DC∴四边形ABFD平行四边形．20.

证明：(1)，∴∠EBD＝的中点，∴BD，∵∠EDB∠FDC，BDEeq\o\ac(△,≌)(2)边形BECF是平行四边形．理由：BDEeq\o\ac(△,≌)，∴DE＝DF，又∵＝，∴四边形BECF平行四边形．21.(1)明：，∠ECD，∴＝∠B＝∠D＝∠E＝45°，在△BCF△ECH中∵＝∠E＝EC∠BCE∴eq\o\ac(△,≌)△ECH(ASA)，∴CF；(2)＝45°，四边形ACDM是平行四边形，理由如下：证明：∵＝∠DCE，＝45°，∴＝∠2∵＝45°∴∠1＝∠E，∴∠AMH＝180°－＝135°又∵＝∠D∴四边形ACDM平行四边形．22.

证明：(1)在Rt中，