1-2-1-1等差数列的认识与公式运用.学生版

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版等差数列认识与公式用教学目标本讲知识点属计算板块的部分难度较三年级学到的该内容稍大，最突出一就把公式用字母表示。要求学生熟记差数列三个公式，并公式中找出对应的各个进行计算知识点拨一、等差数列的定义⑴介一下些义和示法定义:从第项起，一项都比前一项大（或一个常数(固定不的)，样的数列我们称它为等差数列．譬如：、5、11、14、17、20、从第二项起，每一项比前一项大，增数列100、95、90、80、从第二项起每项前一项小5,递数列⑵项一个列第一，常用a示末项：一个数的最后一项，通常用

表示，它也可示数列的第n

项。项数：一个数全部项的个数，通常n

来表示；公差:等差列每两之间固定不变的差，通用和:一个数列的前n项的和常用S来示．二、等差数列的相关公式

来表示；(1)个要的式①项式：增列末项项公，递数项首（项

)

公，aa回忆讲解这个式的时候可以结合具数列或者原来学的植树题的思想学生明白末项其实就是首项加上末项与首项的）间隔公差个数，或者从找规的情况入手．时还可延伸出来这样个有用的公式：a

n②数式:项

（项

首）

公+1由通项公式可得到：n

（若

）;

(a

找项数还有一配组的方法，其中运的思想我们是常常用到．1

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版譬如：找找下数列的项数：、7、10、13、、40、43、46，分析：配组：(4、5、6、9、12、15)、、47、48),注意等差是3,那么每组有3个数数列中的数都在每组的位,所以46应在最后一第1位4到48有4项，每组3个，所以共4515

组，原数列有15组．当然还可以有其他的配组方法．③和式：=（项

末）

项÷2对于这个公式得到可以从两个方面手：(思1）99共5001(思2)这题目，还可以这样理解：=4和100999897101101

1015098991002101101

即,

和100505050(2)中项理对任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的等所有项的平均数，也等于项与末项和的一；或者换句话说,各和等于中间项乘以项数．譬：43236201800

，题的差数有9项中间项第5项的是20，和恰于20

；②656333331089

，题的差数有33,中一项第项的是33而和等33例题精讲模块一、等差数列基本概念及公式的简单应用等差数列的基本认识【1】下面的列，哪是差数?是请指公，若是则说理。①6，10，14，22…②1，2，1，3，4，5，6③1，2，16，32④9,8，7，5,4，3，2⑤3，3，3，3，3,3，3；

．⑥1，0，1l

,0，1，0；【2】小朋友，知道一数列有少个字？（1）3、4、6、…、76、77、78（2）2、4、8、…、96、98、100（3）1、3、7、…、87、89、91(4）4、7、13、…、432

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版【3】把比100大奇数小大排一，其第21个多少【固2,5，8…是按规排列一数,第21项多少【4】已知一等数列等于13110等于137,这数列第1项多？19项多？【固一数列有13项每一都它的一多7，并且项125，首项多【固在面

个框各填一数,使

个从到右成差数，中1

、

已填，这个的为。16

【5】从1开始奇1,3，5,7，…其第100奇是_____.【6】观察右的个数19、37、55、a、91排的规，知a。等差数列公式的简单运用【7】2、6、8个

是连偶数,如其五个续数的是320，它中最的3

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版【固、5、7数多

是奇列，果中8个续数的是256那这8奇中最的【固、4、7、13、这数列，6连数的和159，那这6个中小的几【8】在等差列6，20，27…左右，第_______数是1994【固、8、11、14、17、20、,这数有多项它的201项是少？是中的几【固对数列4、7…第10是多?49是个数的几项第100与50项差多少【固已数列0…它第43项是少【固聪的小友,

PK

一吧⑴3、5、7、9…，个数有少项它第项多少⑵0、4、8、20、…，的43项多少⑶知差数2、5、8、14…,问47是中几项⑷知差数9、17、21、…,问93其第几?【9】⑴如果个差数的4项21,第6项33，它第8。⑵果个等数的第3项16第11项为72，它第6。4

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版【固已一个差列第等50,第15项于。请这个列第1项多？【固如一等数的第为21，10项为57，它第16项．等差数列的求和【10】一等数列，6，8，12，14，个数各的和多？【固有20数，1个数9以后个都比一数大3．20个数加和多【固求项是公是5的差数的30项的．【11】15个续数的是1995,中大的数多少【固把210成自数和，这7数小大排一后，邻个数差是5，么，1个数第6个分是多？【12】小虎算到20062006个续数平均。求这2006数和时他算了中一个,他仍2006数算平数结果出数比求的数1。马求和漏的数是.模块二、等差数列的运用（提高篇）【13】已数2，1，4，5,8,7，问2009是个列的多项？5

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版【固已数列2、3、6、9、8、12，个列中2000个数多少第2003个数多？【14】已有个数:1、1、2、2、2、3、3、3、3、4、试：⑴15是这样数中的几到第个⑵个列中100个是几⑶个列前100个的和多？【15】有列l，2,4，7,1l，问列第1001个是多【16】已等数列15,19,23…求个数的数项和偶数之的差多？【固求1到2000自然中所有数和与有数之的。【17】100个连自然(按小大顺序列)的是8450，出其第1个，3个…99个再把下50个相，得少【固

有20数，1个数9，以每数都前个数3这20个数加和多少?【18】把248分成8个连偶的和其最大那数是少【固把拆成7个然数和使这7个数小大排一后，邻个数差是5,那，个与6个分是少？6

【19】在1~100

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版这百自然中所有被9整除数和是少?【固在~100

这百自然中所有能9除数的是少？【固在1~这二个然数，有能整或被11除数和是少【固在11~45这35个中所有被3整除数的是少？【20】求100以内以3余所数的．【固从4011000的所整中被8除余为1的数_____个【21】从整1~N去掉个，剩的N一1）数平均是15.9去掉数____.等差数列找规律找规律计算【22】只青1张，2只睛条；2只蛙张嘴4眼8条；7

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版…只蛙

张,32眼睛

条。【23】如2，用柴摆一系三形图,这方式下当N=5时按这方摆下,当=5时共要火棍

根【24】观下的序和式，括．序等1357

15（）（）【固有多等：

；14134

；182215那第个等的和_【固观下列式2＝6＝2×3,2＝3×42＋6…

；然计：2＋4＋…＋100＝。8

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版【25】将些径相的圆按下示的律放：1个图中个小，2个图中10个小，个形有16小圈第4图中有24个圈，，此规,第6图有___________个圈【26】观下四个式错误!=20,误=10错误=误!，错=错!。中出规，出第个式.规律计数【27】从1到50这50连续然中，两相加使和于50．多种不的法？【固从1的100数中，次出两不的自数加,它们和过100有几不的取法【28】有少正整a

、b

、

满a

．数阵中的等差数列【29】如图示的中个数那它们和于多?11925313749281420263238445031521333941016222846525111723294153

5556575859

61626364659

【固下数阵有数,们和多少11121312131314202122

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版19202121222829【固下方阵所数的是少？1904

【30】把然从开始，列如下三阵：1列1；2为2,3；3列为5，6，7，8，9，…,一列前列多两数，次下去“1开的行是个三阵对称，图则以1头行，第2008个数是少37【固将然数下的方排，求10行的一数字几1521520812181710

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版【固自数按定律排下，问60行第5个是几571115212327354347......【31】把有数排成面的表根据律请指：197排第行的几数？1357911131517192123252729333537394345…【固将然数下的形排3467911141820232425问第行最边的是？第行所数和是少【】正整从

开依按如所的规排一个数”,其2

在

个角

在

个角处第3拐角，第4个角处…么第1个角的数．22

2110111213

92314

81415

76516

2019181711

(完word)1-2-1-1等差数列的识与公式运学生版【固一自然:1，…，第个是0从二数开，一个比前一大1,最一是

．在这列然排成下表规横为行,竖排列则

在表位于第________行________列