二元一次方程

义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册二元一次方程回忆与再现——明确我们的基础1.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，若设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了________枝，根据题意可列方程为________________.2.日历表中某数下方的数与它左边的数的和为28，若设这个数为x，则列方程为________________.

(20-x)0.3x+0.6(20-x)=9X+7+x-1=28回忆与再现——明确我们的基础0.3x+0.6(20-x)=9x+7+x-1=28只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“鸡兔同笼”经历与体验——研究从这里开始——研究从这里开始经历与体验今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？思考：此问题包含了哪些必须同时满足的条件？设鸡有x只，兔有y只，你能用方程把这些条件表示出来吗？x+y=352x+4y=94同类表达式非同类的表达式

观察以上这两个方程的共同特征，你能尝试对下面的方程进行分类吗？抽象与概括——寻找本质的属性x+y=352x+4y=942x+3y=1X2-2x=1x+y+z=8x+y+z=8x+y+z=8X+y+z=8x+y+z=8xy=1抽象与概括——寻找本质的属性这些方程有怎样的共同特征呢？你能给这样的方程一个名称吗？x+y=352x+3y=12x+4y=94含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.{含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组，叫做二元一次方程组。归纳与表达——完成概念的表述下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________（3）（5）（6）三个要素：（3）整式方程（1）含有两个未知数（2）未知项的次数为1巩固与运用——加深概念的理解问题探究你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．xy123410313433323413323241112312425233…………使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。议一议二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。2312问题探究你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．xy1212102334333413321112242523…………上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？2312…………{x=23y=12二元一次方程组的解，记为{两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解题组一：若方程是二元一次方程，则m=

n=

．变式：方程是二元一次方程，试求a的值．别忘了a-2≠0含未知项的次数为1；含有未知项的系数不能为0注意：巩固与运用——加深概念的理解11其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．题组二下列各组数值其中是二元一次方程组的解是_____．（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（2）变式一：写出一个二元一次方程组使它的解是其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________．（2）（4）巩固与运用——加深概念的理解解决问题变式二：已知是二元一次方程组的解，求a+b的值．若关于x，y的二元一次方程的一个解是x=2，y=-2，则a的值是多少？变式三：解决问题题组三：二元一次方程x＋2y＝7的正整数解为________________．小试身手：二元一次方程3x＋2y＝17的正整数解为_________________．,,拓展延伸小马与小虎在解方程组时，小马看错了方程①中的a，求得的解为小虎看错了方程②中的b，得到方程组的解为求出a、b的值.他没有看错方程②是方程4x－by=－2的解－12＋b=－25a＋20=15回顾与反思这节课我们获得了什么数学概念？我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？从不同方面谈谈你本节课的收