等腰三角形说课

等腰三角形的性质

说课流程三维目标分析学法分析教材分析教法过程教学过程

能力目标：掌握等腰三角形的性质和判定，能灵活地运用它们进行论证。通过例题教学，培养学生的“执果索因”的分析方法和“由因导果”的综合方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题能力。三维目标分析

知识目标：经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的性质定理。

情感目标：体验数学具有匀称、美观等优点，激发学生学习数学的兴趣；通过动手实验，培养学生敢于探索的科学精神。教材分析教材的地位和作用：本节课“等腰三角形的性质”是学习了“轴对称”之后的一节新课，通过本节课的学习可对前面所学知识进行复习与总结，又能对后面学习的“等边三角形”起到承前启后的重要作用，同时对后面学习的其他几何知识打下基础。教材内容与教材处理：“等腰三角形”共两个课时，本节内容是第一课时，主要包括等腰三角形的性质和应用。在教学中，既要注重知识的探究，又要注重数学方法的渗透，更要注重学生能力的培养。重点等腰三角的性质难点

等腰三角形性质的建立教学重点、难点及其处理：通过创设问题和解决问题来突出重点通过折纸实验的演示来突破难点学法分析为提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思,思而无疑,有疑不问”的旧学习方式.要达到学生主动的学习,本节课采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究――主动总结――主动提高。突出学生是学习的主体,他们在感知知识的过程中,无疑提高了探究－发现－联想－概括的能力.教法分析基于本节课的特点：课堂教学应采用“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为探究发现法：学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。五个环节创设情景联系实际合作探究动手实验学以致用体验新知布置作业注重个性小结提升课堂归纳教学过程学生观察含有等腰三角形图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。联系实际，创造情景

图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆设计意图从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。动手实验，合作探究

活动1：实践观察认识等腰三角形活动2：观察猜想等腰三角形的性质活动3：学生推理证明归纳活动4：等腰三角形的性质△ABC有什么特点?看一看提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。实践观察，认识等腰三角形活动1：设计意图调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角

B

DCA

大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特征吗?（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?探索等腰三角形的性质活动2：我猜想：（1）等腰三角形的两个底角相等

等腰三角形的性质：ABCD（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。设计意图通过学生动手实践、观察、思考猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。探索等腰三角形的性质活动2：分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？

已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠C证明:ABC引导学生推理证明性质活动3：ABCD12作△ABC

的中线AD

作顶角的平分线AD证：△ABD≌△ACD

（SAS）

证：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高线AD

证：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

证法欣赏方法1：方法2：方法3：设计意图

通过一题多解的思路培养学生从不同的角度分析和解决问题。引导学生推理证明性质活动3：ABCD

论证等腰三角形的性质2求证：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线引导学生推理证明性质活动3：我得出了：等腰三角形的性质：

ABCD（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

（2）等腰三角形的顶角平线、底边上中线、底边上的高线相互重合（简写成“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（底边上的高线，顶角平分线）所在的直线。师生共同归纳等腰三角形的性质活动4：例题：如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,

(1)图中共有几个等腰三角形？DBAC

(2)设∠A为x°你能分别表示出图中其它各角吗？

这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。体现了数形结合的思想。师生行为(3)你能求出△ABC各角的度数吗?例题讲解①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为

。

（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___。

（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为

。设计意图为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,拓展思维能力,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。1、填空体验新知，学以致用

变式训练：若已知∠BAC=100º,你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC设计意图

对性质2的灵活运用，同时让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。2、现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.

对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。设计意图

课堂归纳，小结提升1.等腰三角形的两条性质是什么？2.注意等腰三角形的顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°3.这节课同学们学到了什么？4.同学们还有什么疑问？1、操作题：小小设计师：有一块长方形布料，你能设计出红领巾吗？要求底边长为100cm,腰长