位置度公差的理论与应用(二)

位置度公差的理论与应用（二） 论基本标注原理与方法全国产品尺寸和几何技术规范标准技术委员会李晓沛在产品几何精度设计中常有位置度的要求。位置度是形位公差标准给出的14个项目中应用难度最大、变化最多且应用最广的项目之一。不少工程技术人员认为它的常用方法太灵活多样，不知如何运用其基本概念去解决生产中各式各样的具体问题。针对位置度公差应用中的典型问题，从本期起将分几部分论述位置度公差的理论与应用，以帮助广大工程技术人员正确应用位置度公差。本文是第一部分，主要论述标注原理与方法。位置度公差是指各实际要素相互之间或它们相对一个或多个基准位置所允许的变动全量，也就是加工后实际存在的位置相对设计上规定的理想位置所允许偏离的极限范围。在位置度公差标注中，理想位置由理论正确尺寸和基准来确定，位置度公差带相对于理想位置为对称分布，用以限定各实际要素相互之间和（或）它们相对基准的位置。在位置度公差标注中，理论正确尺寸的标注、位置度公差的给定及基准的正确选择和应用是三个最关键的环节，设计时应抓住这三个环节。1．理论正确尺寸的注法理论正确尺寸的方法与一般的定位尺寸标注相似，可以采用直角坐标注法、极坐标注法或者混合注法，也可以采用表格的形式标注。理论正确尺寸的标注主要用于确定成组要素中各要素之间的理想位置关系（见图1）和各要素相对基准的理想位置关系（见图2）。设计选用时，应根据零件功能要求选取。O□□厂十四□口卜（b）极坐标注法（O□□厂十四□口卜（b）极坐标注法（c）混合注法（a）直角坐标注法图1

(a)直角坐标注法图2 (a)直角坐标注法图2 (b)极坐标注法理论正确尺寸标注时应注意的问题：理想位置不受理论正确尺寸形式的影响，无论采用链式标注还是采用同一基准式标注，其理想位置都是一样的(见图3)。采用哪种形式标注，取决于加工检验的方式。如图3中链式标注有利于逐个孔依相邻距离确定位置的加工方式，而同一基准式标注有利于坐标法加工与测量，免去了坐标尺寸累加计算的繁杂过程，避免计算出错造成废品。(a)链式标注(b)同一基准式标注图(a)链式标注(b)同一基准式标注图3对于仅用来确定要素之间位置关系的理论正确尺寸标注可以不必给出基准，但当要素之间的位置关系还需要由其它要素来定位，或无原则建立尺寸坐标系时，就应加注基准。这是因为应用基准概念能够建立起排除形状和误差的理想坐标系，准确唯一地确定理想位置关系。加工检验时也应尽可能以注出的基准作为定位部位。注出基准后的理论正确尺寸标注所得到的几何图框是个相对基准浮动的框架，而没给出基准的理论正确尺寸标注得到的几何图形框则是可以整体浮动的。注不注出基准，其几何图框的位置有所不同，不同的标注方法反映的设计意图不同。实际应用中有些理论正确尺寸被省略没有注出，如有共面、共线要求的要素之间，其定位尺寸应为零，由于图样绘制的关系已经很明确，故将该尺寸“□”。另外，如垂直相交的轴线之间的定位尺寸“□”和“□”均被省略。理论正确尺寸在生产实际中的体现是个相对准确的概念，体现的准确程度与相应的公差值大小有关，公差越小越准确，但体现的准确程度只要在允许的误差范围之内，就足以满足要求。2．公差注法给定理论正确尺寸之后，只能确定出要素的理想位置，公差注法是对实际要素偏离其理想位置的允许变动区域(即公差带)的规定。公差注法是确定公差带大小、方向和形状的重要步骤。根据被控制对象不同、功能不同等因素，公差注法可分为给定方向上的公差注法和任意方向上的公差注法。给定方向的公差注法当仅需要控制实际要素在某个方向上的变化时，应用给定方向上的位置度公差注法，公差带是距离为公差值t,且以理想位置为中心对称配置的两平行直线(或两平行平面)之间的区域，公差带的宽度方向是框格指引线箭头所指的方向(图4)。 图4任意方向上的公差注法当需要控制实际要素在任意方向上变化时，应用任意方向上的位置度公差注法，公差带是直径为公差值t,且以理想位置为中心的圆、球或圆柱的区域。图5a所示为平面点的任意方向上的位置度公差注法，其公差带为圆形区域；图5b所示为窨点的任意方向上的位置度公差注法，其公差带为球形区域。(a)平面点的注法图5(b)(a)平面点的注法图5(b)空间点的注法（3） 给定位置度公差时应注意的问题9当应用给定旗帜的位置度公差注法时，一定要注意公差框格指引线箭头的标注方向应为公差带的宽度方向，否则会引起误解，从而造成不必要的损失。对圆柱形相配要素的位置关系，多数采用控制任意方向位置误差的圆柱形公差带。因为圆柱形相配要素装配或配合间隙是在圆柱上均匀分布的，不具有特定的方向性，最适合采用圆柱形公差带。位置度公差注法中，各种公差带均是对称配置在理想位置的两侧。给出的公差数值是指公差带的总宽度或直径，而不是单侧宽度或半径。3．基准注法在位置度公差注法中，基准是用来确定理想要素的方向或（和）位置。若仅确定一组要素内部各要素相互之间的理想位置关系，用理论正确尺寸就可以满足要求，此时可不注基准。但要确定一个要素相对其它要素（不同组的要素）的位置关系，则必须指明基准要素。基准的注法可分为注出一个基准、注出三基面体系和注出成组要素基准三种情况。（1）注出一个基准注出一个基准通常有两种作用，一是确定理想要素的方向（垂直或平行关系）；二是确定理想要素的位置。系）；二是确定理想要素的位置。图6图7图6所示为注出一个基准确定与理想要素垂直关系的图例，这是在位置度公差注法中较常用的基准标注形式，它反映了一组要素除位置尺寸有一定要求外，还有与一个基准要素保持垂直关系的设计意图。此时的位置度公差能在控制位置的同时控制与基准的垂直误差。一般情况下，用为基准的要素是个装配定位面，与其垂直的各要素具有直接的装配关系。图7所示为注出一个基准确定与理想要素平行关系的图例。在位置度公差注法时，为了

反映有位置关系的一组要素除了需要保证组内各要素之间的位置外，还要求整组要素相对其它要素(指有装配或功能关系的组外要素)保持一定的平行关系，但又不必严格控制它们之间的距离尺寸，此时最宜采用这样的标注。(2)注出基准确定的位置在标注位置公差时有相互位置要求的一组要素一般不是孤立地存在于零件之上，它们与相邻要素存在关一定的联系。当这种联系较紧密，甚至对成组要素之间的关系造成某种影响时，就必须指明与相邻要素之间的关系，既给出基准，建立确定理想位置关系的坐标系，作为设计、工艺和检测共同遵守的理想尺寸起始基准。H(a)轮廓要素基准图8 (b)中心要素基准实际需要基准的个数，取决于零件上确定要素理想位置的需求，可给定一个基准，两个基准或三基准体系。注出的基准可以是轮廓表面基准、中心要素基准和圆周方向基准。一个基准一般至少可建立一个坐标方向的理论正确尺寸的起始面，而一根圆柱轴线则可确定两个坐标方向的位置，三基面体系的理论正确尺寸起始面。图H(a)