材料力学-04-拉性能

课程内容：

2.4材料的力学性能课程要求：

熟练掌握：

用应力-应变曲线分析材料的力学性能低碳钢和铸铁拉伸、压缩实验方法各力学性能指标作业

ppt末页42轴力图l/43l/4CBAaa已知：l=4m

,a=400mm

,F=20kN,

ρ

=24kN/m3求：（1）作轴力图（考虑自重）（2）A、B横截面上的应力－○FN（kN）3.8423.8435.36F上节回顾31.拉压杆横截面上没有切应力，只有正应力正应力是均匀分布的，即注意:

这个结论是在分析变形的基础上得到的FF变形前变形后上节回顾圣维南（Saint-Venant）原理4讨论:ⅰα=0，σαmax=σ，τα=0ⅱα=45°，ταmax=σ/2，σα=σ/22.拉压杆的斜截面上既有正应力，也有切应力不同于横截面Fαkkαpα（2-2）5进一步分析

ⅰα=0，σαmax=σ，τα=0

最大正应力所在截面切应力为零

ⅱα=45°，ταmax=σ/2，σα=σ/2

最大切应力所在截面与最大正应力所在截面夹角为45°FF45°FF拉压杆任意截面上应力随截面角度的变化.横截面纵截面7小结建立强度条件任意横截面的轴力可求每一横截面内任意点的应力可求杆内最大应力可求还需要掌握材料的相关性能82.4材料在拉压时的力学性能力学性能mechanicalproperties

(机械性能)

破坏特性变形特性目的：

确定材料破坏和变形方面的重要性能指标强度和变形计算的依据方法：试验9一、拉伸试验和压缩试验标点标点FFd工作段l1.目的

测定材料拉压时的力学性能2.设备

全能试验机3.试件4.加载方式和记录

渐加静载荷——由零开始，缓慢增加，至终值后数值不再变化或变化很小记录载荷F与伸长⊿l的关系标距l,l=10d,l=5d（圆)10二、低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢：含碳量低于0.3﹪1.拉伸图l⊿lFFFvs.⊿l11低碳钢拉伸试验——拉伸图12拉伸图FΔl

缺点尺寸效应尺寸不同，曲线不同Fvs.⊿l132.应力-应变图（σ-ε图）目的：克服拉伸图的尺寸效应σεl——原长名义应力名义应变A——初始横截面面积14σεep①弹性阶段elasticstage

特点变形是完全弹性的特征应力

弹性极限e

elasticlimit

比例极限p

proportionallimit15σεep弹性阶段胡克定律

Hooke’sLaw

σ≤σp

E——弹性模量Young’smodulusofelasticity

材料弹性常数σ=Eε

线性关系（2-3）16σεep弹性阶段

E——弹性模量

（杨氏模量）单位Pa1GPa=109Pa

物理意义材料抵抗弹性变形的能力几何意义σ-ε图比例阶段斜率σ=Eε

17胡克

RobertHooke

(1635-1707)，

英国物理学家，曾任英国皇家学会秘书长。

1648年，胡克的父亲逝世后，家道中落。十三岁的胡克被送到伦敦一个油画匠家里当学徒，后来作过教堂唱诗班的领唱，还当过富豪的侍从。在威斯特敏斯特学校校长的热心帮助下，胡克修完了中学课程。1653年，胡克进入牛津大学里奥尔学院作为工读生学习。1663年获硕士学位，同年被选为皇家学会正式会员。1676年，胡克发表了著名的弹性定律。

他研究的面十分广泛，如重力、光学、显微学、仪器制造等。但作为科学家的素养，胡克还缺少熟练雄厚的数学与逻辑推理能力，这样便不容易从理论和实践的结合上透彻地分析与解决问题。这也是胡克与牛顿、惠更斯相比的逊色之处。18②屈服阶段

yieldstage

特点材料失去抵抗变形的能力

——屈服(流动）

yield

应力不增加，变形增加特征应力屈服极限σs

yieldlimitQ235钢σs=235MPa

σεσs19屈服阶段σεσsFF45°滑移线sliplines

方位—与轴线成45°

原因—最大切应力机理—晶格滑移滑移线20③强化阶段

strengthingstage特点

应变硬化

strainhardening

材料恢复变形抗力

σ-ε

关系非线性

滑移线消失试件明显变细特征应力

强度极限σb

ultimatestrength

σεσb21④颈缩阶段（局部变形阶段）

stageoflocaldeformation特征颈缩现象

necking断口杯口状有磁性思考原因为何？σε223.特征应力σε强度极限σb屈服极限σs弹性极限σe比例极限σpZdenek

P.

Bažant23σε4.卸载定律规律拉伸过程中在某点卸载，σ-ε将按照比例阶段的规律变化，直到完全卸载卸载K平行于比例阶段24

卸载后重新加载，σ-ε按卸载路径变化，至卸载点附近后回到未经卸载的曲线上卸载再加载规律σε再加载25

冷作硬化coldhardening

在强化阶段卸载，材料的比例极限提高，塑性降低σε原比例极限现比例极限原残余应变现残余应变265.塑性指标⑴断后伸长率（延伸率）δ

percentelongation塑性材料δ＞5﹪

ductilematerials

Q235钢δ=20～30﹪脆性材料δ＜5﹪

brittlematerials

铸铁δ＜0.5﹪l⊿lFF27塑性指标⑵断面收缩率ψ

percentagereductionofareaA

———

断口原始横截面面积A1

———

断裂时断口横截面面积ΔA=A-A1断口处横截面面积改变量

Q235钢

ψ=60﹪28σε16锰钢颈缩明显屈服三、其他塑性材料拉伸29σε退火球墨铸铁颈缩无明显屈服30σε锰钢无明显屈服无颈缩31σε玻璃钢无明显屈服颈缩32

塑性材料特点

δ＞5﹪现象有的有明显屈服阶段有的则没有塑性指标σs问题

对无明显屈服阶段的塑性材料,如何确定强度指标？σε锰钢16锰钢退火球墨铸铁玻璃钢无明显屈服阶段有明显屈服阶段33εσ一般地一点线应变ε由两部分组成：弹性应变εｅ和塑性应变εｐ

ε

＝εｅ＋εｐ

εeεpεεσ0.2平行于比例阶段0.2％塑性应变K名义屈服极限σ0.2塑性应变等于0.2％时的应力值屈服指标：σs或σ0.234拉延(drawn)现象σε颈缩聚合物σsσb强化35σ（MPa）ε（%）100500.45σb四、铸铁拉伸

1.强度极限低

σb=110～160MPa

2.非线性

可近似用割线代替

3.无屈服，无颈缩

4.δ＜0.5﹪；

5.平断口不宜受拉！36压缩σ(MPa)0.200.10200400ε五、压缩１．Ｅ，σp

，

σｅ，σｓ与拉伸相同２．测不出σｂ３．试件呈鼓状压缩试验无意义低碳钢拉伸37400σ(MPa)ε3006000.100.05压缩铸铁１．σｂ高于拉伸（接近4倍）２．δ大于拉伸（接近５﹪）３．Ｅ

与拉伸不同４．斜断口可制成受压构件拉伸断口38结论与讨论1.强度、变形计算需要了解材料的力学性能2.了解材料的力学性能主要是研究σ-ε曲线题目1如何得到σ-ε曲线（试验）题目2如何分析σ-ε

曲线（结合试件）3.工程材料按其断后伸长率大小分成两大类塑性材料δ＞５﹪脆性材料δ＜５﹪4.塑性材料和脆性材料的强度指标不同塑性材料取σｓ或σ0.2，脆性材料取σｂ39εσ

5．一般地一点线应变ε由两部分组成弹性应变εｅ和塑性应变εｐ

ε

＝εｅ＋εｐ

εeεpε406．三种拉伸应力－应变曲线σ（MPa）ε（%）100500.45σb脆性材料σε聚合物σsσbσε塑性