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文档简介
第=page2323页,共=sectionpages2323页2022年江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学中考数学三模试卷1.−2的相反数是(
)A.−2 B.0 C.2 D.2.对称美是美的一种重要形式,它能给与人们一种圆满、协调和平的美感,下列图形属于中心对称图形的是(
)A. B. C. D.3.我国高铁通车总里程居世界第一,到2020年末,高铁总里程达到37900千米,37900用科学记数法表示为(
)A.37.9×103 B.3.79×1044.15名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前8名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这15名学生成绩的(
)A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数5.如图所示几何体的左视图是(
)A.
B.
C.
D.6.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若△ADEA.12cm2 B.9cm27.已知圆锥的母线长为3,底面圆半径为1,则圆锥侧面展开图的圆心角为(
)A.30° B.60° C.120°8.如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在点D处,折痕为MN,已知AB=8,A.535
B.25
C.79.16的算术平方根是______.
10.正五边形每个内角的度数为______.
11.若分式13−x有意义,则x的取值范围是______
12.分解因式:3a2+12
13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,CD=10,14.在函数y=(x−1)2+1中,当x>115.扇形的半径为8cm,圆心角为60°,则该扇形的弧长为______c16.设x1,x2是关于x的方程x2−3x+k=17.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,A
18.如图,每个图案均由相同大小的圆和正三角形按规律排列,依照此规律,第n个图形中三角形的个数比圆的个数多______个.(由含n的代数式表示)
19.计算:(1)20220−(20.(1)解方程:2x+5=1x21.为了了解某校七年级体育测试成绩,随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)直接写出该样本的容量,并将条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,求出等级C对应的圆心角的度数;
(3)若规定达到A、B22.在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字−2、l、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同.
(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字l的小球的概率为______.
(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为k的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为b的值,请用树状图或表格列出k、b23.2020年初,受疫情影响,医用防护服生产车间有7人不能到厂生产,为了应对疫情,已复产的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变.原来生产车间每天生产防护服800套,现在每天生产防护服650套,求原来生产车间的工人有多少人?24.为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图,此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)?
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCO的对角线BO在x轴上,若正方形ABCO的边长为22,点B在x轴负半轴上,反比例函数y=kx的图象经过C点.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)当函数值y26.如图,AB是⊙O的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CD⊥OA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB.
(1)判断27.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是AD边上的动点,将矩形ABCD沿BE折叠,点A落在点A′处,连接A′C、A′D.
(1)如图1,当AE=______时,A′D28.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,其顶点为D,已知AB=4,∠ABC=45°,OA:OB=1:3.
(1)求二次函数的表达式及其顶点D的坐标;
(2)点M是线段BC
答案和解析1.【答案】C
【解析】解:−2的相反数是2.
故选:C.
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.
本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.2.【答案】A
【解析】解:A、是中心对称图形,故选项符合题意;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项不符合题意;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项不符合题意;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项不符合题意.
故选:A.
根据中心对称图形的定义即可作出判断.
本题主要考查了中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后可以和原图形重合.
3.【答案】B
【解析】解:数据37900用科学记数法可表示为3.79×104.
故选:B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n4.【答案】D
【解析】解:由于总共有15个人,且他们的成绩互不相同,第8的成绩是中位数,要判断是否进入前8名,故应知道中位数是多少.
故选:D.
15人成绩的中位数是第8名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.
本题考查统计量的选择,解题的关键是明确题意,选取合适的统计量.
5.【答案】A
【解析】解:如图所示:
.
故选:A.
根据左视图就是从物体的左边进行观察,得出左视图有1列,小正方形数目为2.
6.【答案】B
【解析】解:如图,
在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE//BC,且ADAB=12,
∴△ADE∽△ABC,
∴△ADE的面积:△ABC的面积=1:4,
∴△ADE的面积:四边形BDEC的面积=1:3,
∵△ADE的面积是3cm2,7.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了圆锥的有关计算.根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长,首先求得展开图的弧长,然后根据弧长公式即可求解.
【解答】
解:圆锥侧面展开图的弧长是:2π×1=2π,
设圆心角的度数是n度,
则n8.【答案】B
【解析】解:如图,连接BD,BN,
∵折叠矩形纸片ABCD,使点B落在点D处,
∴BM=MD,BN=DN,∠DMN=∠BMN,
∵AB//CD,
∴∠BMN=∠DNM,
∴∠DMN=∠DNM,
∴DM=DN,
∴DN=DM9.【答案】4
【解析】解:∵42=16,
∴16=4.
故答案为:10.【答案】108°【解析】解:方法一:(5−2)⋅180°=540°,
540°÷5=108°;
方法二:360°÷5=72°,11.【答案】x≠【解析】解:∵3−x≠0,
∴x≠3.
故答案为:x≠312.【答案】3(【解析】解:原式=3(a2+4a+4)
=3(13.【答案】294【解析】解:∵弦CD⊥AB于点E,CD=10,
∴CE=12CD=5,∠OEC=90°,
设OB=OC=x,则OE=x−2,
在14.【答案】增大
【解析】解:∵函数y=(x−1)2+1,
∴a=1>0,抛物线开口向上,对称轴为直线x=1,15.【答案】8π【解析】解:l=nπr180=60×π×8180=8π3(c16.【答案】2
【解析】解:根据题意,知x1+x2=3x2=3,则x2=1,
将其代入关于x的方程x2−3x+k=17.【答案】125【解析】解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AO=CO,DO=BO,
∵AC=8,BD=6,
∴AO=4,DO=3,18.【答案】(2【解析】解:根据题意有,
第1个图形,圆的个数为:1;正三角形的个数为:1×3+1;
第2个图形,圆的个数为:2;正三角形的个数为:2×3+1;
第3个图形,圆的个数为:3;正三角形的个数为:3×3+1;
……,
第n个图形,圆的个数为:n;正三角形的个数为:n×3+1;
n×3+1−n19.【答案】解:(1)20220−(−12)−1−|3−8|
【解析】(1)先算零指数幂,负整数指数幂,绝对值,再算加减即可;
(2)20.【答案】解:(1)去分母得:2(x−3)=x+5,
解得:x=11,
检验:把x=11代入得:(x+5)(x−3)≠【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(2)21.【答案】解:(1)随机抽取的总人数有:15÷30%=50(人),
即样本的容量是50;
D等级的人数有:50×10%=5(人),
C等级的人数有:50−15−20−5=10(人),补全统计图如下:
(【解析】(1)由A等的人数和比例,求出抽取的总人数,用总人数乘以D等级的人数所占的百分比求出D等级的人数,再用总人数减去其它等级的人数,求出C等级的人数,从而补全统计图;
(2)用360°乘以等级C所占的百分比即可;
(3)用总人数乘以达到22.【答案】(1)13;
(2)列表:
共有9种等可能的结果数,其中符号条件的结果数为4,
所以直线【解析】解:(1)三个小球上分别标有数字−2、l、2,随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字1的小球的概率=13;
故答案为13;
(2)见答案.
【分析】
(1)三个小球上分别标有数字−2、l、2,随机地从布袋中摸出一个小球,据此可得摸出的球为标有数字1的小球的概率;
(2)先列表或画树状图,列出k、b的所有可能的值,进而得到直线y=kx23.【答案】解:设原来生产车间的工人有x人,
根据题意,得8008x=65010(x−7),
解得x【解析】设原来生产车间的工人有x人,根据“每人每小时完成的工作量不变”列分式方程,求解即可.
本题考查了分式方程的应用,理解题意并根据题意建立分式方程是解题的关键.
24.【答案】解:过点P作PC⊥AB于C点,
由题意,得∠APC=90°−30°=60°,∠B=45°,AP=100海里,
在Rt△APC中,
∵∠ACP=90【解析】此题主要考查了解直角三角形的应用−方向角问题,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
过点P作PC⊥AB于C点,解Rt△APC,即可求出PC,A25.【答案】解:(1)
过C作CE⊥x轴于E,则∠CEB=90°,
∵正方形ABCO的边长为22,
∴CO=22,∠COE=45°,
∴CE=OE=222=2,
即k=−2×(−2)=4,
所以反比例函数的解析式是y=4x;
(2)把y=−2代入y=4x得:x=−2,
所以当函数值y>−2【解析】本题考查了正方形的性质,用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数的图象和性质,能熟记反比例函数的性质是解此题的关键.
(1)求出C点的坐标,即可求出函数解析式;
(2)根据反比例函数的性质求出即可;
(26.【答案】(1)证明:连接OB,
∵OB=OA,DE=DB,
∴∠A=∠OBA,∠DEB=∠ABD,
又∵CD⊥OA,
∴∠A+∠AEC=∠A+∠DEB=【解析】(1)连接OB,由圆的半径相等和已知条件证明∠OBD=90°,即可证明BD是⊙O的切线;
(2)设CE27.【答案】4
【解析】解:(1)如图1,连接AA′,交BE于点F,
∵点A′与点A关于直线BE对称,
∴BE垂直平分AA′,
∴F为AA′的中点,
∴当点E为AD的中点时,A′D//BE;
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=8,
∴AE=DE=12AD=12×8=4,
故答案为:4.
(2)如图2,过点A′作MN⊥AD于点M,交BC于点N,则∠EMA′=90°,
∵AD//BC,
∴∠A′NB=180°−∠EMA′=90°,
由折叠得,∠BA′E=∠A=90°,A′E=AE=3,A′B=AB=6,
∴∠A′NB=∠EMA′,
∵∠BA′N=90°−∠EA′M=∠A′EM,
∴△BA′N∽△A′EM,
∴A′NEM=A′BA′E=63=2,
∴A′N=2EM;
∵∠A=∠ABN=∠EMA′=90°,
∴四边形ABNM是矩形,
∴MN=AB=6,
设A′N=28.【答案】154【解析】解:(1)∵∠ABC=45°,
∴OB=OC,
∵OA:OB=1:3,AB=4,
∴OA=1,OB=3,
∴OC=3,
∴A(−1,0),B(3,0),C(0,3),
将A、B、C代入y=ax2+bx+c中,
∴a−b+c=09a+3b+c=0c=3,
解得a=−
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