2022年江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学中考数学三模试题及答案解析

第=page2323页，共=sectionpages2323页2022年江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学中考数学三模试卷1.−2的相反数是(

)A.−2 B.0 C.2 D.2.对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为(

)A.37.9×103 B.3.79×1044.15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的(

)A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数5.如图所示几何体的左视图是(

)A.

B.

C.

D.6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADEA.12cm2 B.9cm27.已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为(

)A.30° B.60° C.120°8.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，A.535

B.25

C.79.16的算术平方根是______．

10.正五边形每个内角的度数为______．

11.若分式13−x有意义，则x的取值范围是______

12.分解因式：3a2+12

13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD=10，14.在函数y=(x−1)2+1中，当x>115.扇形的半径为8cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为______c16.设x1，x2是关于x的方程x2−3x+k=17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为E，A

18.如图，每个图案均由相同大小的圆和正三角形按规律排列，依照此规律，第n个图形中三角形的个数比圆的个数多______个．(由含n的代数式表示)

19.计算：(1)20220−(20.(1)解方程：2x+5=1x21.为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)直接写出该样本的容量，并将条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；

(3)若规定达到A、B22.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字−2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同．

(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为______．

(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出k、b23.2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变．原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套，求原来生产车间的工人有多少人？24.为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理．某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务．如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处，求海监船航行了多少海里(结果保留根号)？

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为22，点B在x轴负半轴上，反比例函数y=kx的图象经过C点．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)当函数值y26.如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．

(1)判断27.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是AD边上的动点，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A′处，连接A′C、A′D．

(1)如图1，当AE=______时，A′D28.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，其顶点为D，已知AB=4，∠ABC=45°，OA：OB=1：3．

(1)求二次函数的表达式及其顶点D的坐标；

(2)点M是线段BC

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：−2的相反数是2．

故选：C．

根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】A

【解析】解：A、是中心对称图形，故选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意．

故选：A．

根据中心对称图形的定义即可作出判断．

本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后可以和原图形重合．

3.【答案】B

【解析】解：数据37900用科学记数法可表示为3.79×104．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n4.【答案】D

【解析】解：由于总共有15个人，且他们的成绩互不相同，第8的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数是多少．

故选：D．

15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量．

5.【答案】A

【解析】解：如图所示：

．

故选：A．

根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有1列，小正方形数目为2．

6.【答案】B

【解析】解：如图，

在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE/​/BC，且ADAB=12，

∴△ADE∽△ABC，

∴△ADE的面积：△ABC的面积=1：4，

∴△ADE的面积：四边形BDEC的面积=1：3，

∵△ADE的面积是3cm2，7.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了圆锥的有关计算．根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．

【解答】

解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×1=2π，

设圆心角的度数是n度，

则n8.【答案】B

【解析】解：如图，连接BD，BN，

∵折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，

∴BM=MD，BN=DN，∠DMN=∠BMN，

∵AB/​/CD，

∴∠BMN=∠DNM，

∴∠DMN=∠DNM，

∴DM=DN，

∴DN=DM9.【答案】4

【解析】解：∵42=16，

∴16=4．

故答案为：10.【答案】108°【解析】解：方法一：(5−2)⋅180°=540°，

540°÷5=108°；

方法二：360°÷5=72°，11.【答案】x≠【解析】解：∵3−x≠0，

∴x≠3．

故答案为：x≠312.【答案】3(【解析】解：原式=3(a2+4a+4)

=3(13.【答案】294【解析】解：∵弦CD⊥AB于点E，CD=10，

∴CE=12CD=5，∠OEC=90°，

设OB=OC=x，则OE=x−2，

在14.【答案】增大

【解析】解：∵函数y=(x−1)2+1，

∴a=1>0，抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，15.【答案】8π【解析】解：l=nπr180=60×π×8180=8π3(c16.【答案】2

【解析】解：根据题意，知x1+x2=3x2=3，则x2=1，

将其代入关于x的方程x2−3x+k=17.【答案】125【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=CO，DO=BO，

∵AC=8，BD=6，

∴AO=4，DO=3，18.【答案】(2【解析】解：根据题意有，

第1个图形，圆的个数为：1；正三角形的个数为：1×3+1；

第2个图形，圆的个数为：2；正三角形的个数为：2×3+1；

第3个图形，圆的个数为：3；正三角形的个数为：3×3+1；

……，

第n个图形，圆的个数为：n；正三角形的个数为：n×3+1；

n×3+1−n19.【答案】解：(1)20220−(−12)−1−|3−8|

【解析】(1)先算零指数幂，负整数指数幂，绝对值，再算加减即可；

(2)20.【答案】解：(1)去分母得：2(x−3)=x+5，

解得：x=11，

检验：把x=11代入得：(x+5)(x−3)≠【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)21.【答案】解：(1)随机抽取的总人数有：15÷30%=50(人)，

即样本的容量是50；

D等级的人数有：50×10%=5(人)，

C等级的人数有：50−15−20−5=10(人)，补全统计图如下：

(【解析】(1)由A等的人数和比例，求出抽取的总人数，用总人数乘以D等级的人数所占的百分比求出D等级的人数，再用总人数减去其它等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图；

(2)用360°乘以等级C所占的百分比即可；

(3)用总人数乘以达到22.【答案】(1)13；

(2)列表：

共有9种等可能的结果数，其中符号条件的结果数为4，

所以直线【解析】解：(1)三个小球上分别标有数字−2、l、2，随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率=13；

故答案为13；

(2)见答案．

【分析】

(1)三个小球上分别标有数字−2、l、2，随机地从布袋中摸出一个小球，据此可得摸出的球为标有数字1的小球的概率；

(2)先列表或画树状图，列出k、b的所有可能的值，进而得到直线y=kx23.【答案】解：设原来生产车间的工人有x人，

根据题意，得8008x=65010(x−7)，

解得x【解析】设原来生产车间的工人有x人，根据“每人每小时完成的工作量不变”列分式方程，求解即可．

本题考查了分式方程的应用，理解题意并根据题意建立分式方程是解题的关键．

24.【答案】解：过点P作PC⊥AB于C点，

由题意，得∠APC=90°−30°=60°，∠B=45°，AP=100海里，

在Rt△APC中，

∵∠ACP=90【解析】此题主要考查了解直角三角形的应用−方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

过点P作PC⊥AB于C点，解Rt△APC，即可求出PC，A25.【答案】解：(1)

过C作CE⊥x轴于E，则∠CEB=90°，

∵正方形ABCO的边长为22，

∴CO=22，∠COE=45°，

∴CE=OE=222=2，

即k=−2×(−2)=4，

所以反比例函数的解析式是y=4x；

(2)把y=−2代入y=4x得：x=−2，

所以当函数值y>−2【解析】本题考查了正方形的性质，用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数的图象和性质，能熟记反比例函数的性质是解此题的关键．

(1)求出C点的坐标，即可求出函数解析式；

(2)根据反比例函数的性质求出即可；

(26.【答案】(1)证明：连接OB，

∵OB=OA，DE=DB，

∴∠A=∠OBA，∠DEB=∠ABD，

又∵CD⊥OA，

∴∠A+∠AEC=∠A+∠DEB=【解析】(1)连接OB，由圆的半径相等和已知条件证明∠OBD=90°，即可证明BD是⊙O的切线；

(2)设CE27.【答案】4

【解析】解：(1)如图1，连接AA′，交BE于点F，

∵点A′与点A关于直线BE对称，

∴BE垂直平分AA′，

∴F为AA′的中点，

∴当点E为AD的中点时，A′D//BE；

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=8，

∴AE=DE=12AD=12×8=4，

故答案为：4．

(2)如图2，过点A′作MN⊥AD于点M，交BC于点N，则∠EMA′=90°，

∵AD/​/BC，

∴∠A′NB=180°−∠EMA′=90°，

由折叠得，∠BA′E=∠A=90°，A′E=AE=3，A′B=AB=6，

∴∠A′NB=∠EMA′，

∵∠BA′N=90°−∠EA′M=∠A′EM，

∴△BA′N∽△A′EM，

∴A′NEM=A′BA′E=63=2，

∴A′N=2EM；

∵∠A=∠ABN=∠EMA′=90°，

∴四边形ABNM是矩形，

∴MN=AB=6，

设A′N=28.【答案】154【解析】解：(1)∵∠ABC=45°，

∴OB=OC，

∵OA：OB=1：3，AB=4，

∴OA=1，OB=3，

∴OC=3，

∴A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)，

将A、B、C代入y=ax2+bx+c中，

∴a−b+c=09a+3b+c=0c=3，

解得a=−