当代给水与废水处理原理-高良敏-常规分离过程与膜分离

第五章常规分离过程与膜分离南昌航空大学环化学院主讲人：段吴燕第五章常规分离过程与膜分离

常规分离过程凝聚与絮凝基本概念胶体颗粒的基本性质絮凝动力学水处理中的凝聚与絮凝沉淀实验离散颗粒的沉淀试验絮凝颗粒的沉淀试验浓悬浮液的沉淀试验Kynch的沉淀理论浓缩池利用Kynch理论确定浓缩池面积利用固体通量曲线确定浓缩池面积滤床过滤滤床过滤的流体力学水处理中的滤床过滤膜分离膜分离法概述反渗透超滤膜生物反应器本章结构框架

第一节凝聚与絮凝

混凝：水中胶体粒子以及微小悬浮物的聚集过程称为混凝，是凝聚和絮凝的总称。凝聚：胶体失去稳定性的过程称为凝聚。相当于给水处理中加药混合后的极端一段时间，可能在一秒钟以内。絮凝：脱稳胶体相互聚集称为絮凝。主要在絮凝设备中完成。本节主要涉及涉及：①胶体的性质与结构；②絮凝动力学；③水处理中的絮凝与凝聚。

5.1.1基本概念第一节凝聚与絮凝5.1.2胶体颗粒的基本性质①水处理中常见胶体：粘土颗粒（对于d<4μm），大部分细菌（0.2~80nm），病毒（10~300nm），蛋白质。②稳定性：胶体颗粒在水中保持分散状态的性质。③憎水性胶体，亲水性胶体或介于两者之间。④对憎水性胶体，其稳定性可用双电层结构来说明。对于亲水性胶体，其稳定性主要由于它所吸附的大量水分子所构成的水壳来说明。第一节凝聚与絮凝5.1.3（憎水性）胶体的双电层结构及其稳定性①固相表面对水中某种离子的特异吸附；（例：AgI胶体颗粒表面电势决定Ag+离子在溶液中的活度。）②极难溶的离子型晶体与它溶解下来的离子产物之间有一平衡关系，（这一平衡关系由溶度积来确定），这使得晶体表面有了一定符号的电荷。铁、铝、氢、氧化物颗粒表面电荷可以是依此机理产生的。由于金属氧化物或氢氧化物的溶解沉淀反应与溶液pH值有关，因此，这类颗粒的表面电荷和电势受pH控制；1．颗粒表面电荷的产生水中胶体表面都带有电荷，在一般水质中，粘土、细菌、病毒等都是带负电的胶体。而氢氧化铝或氢氧化铁等微晶体都是带正电的胶体，其表面电荷的产生有如下四个机理：第一节凝聚与絮凝③颗粒表面离子化官能团的离解，特别是高分子有机物因其极性能团的酸碱离解而使表面带上电荷；（受pH控制）（如蛋白质：COOH–R–NH2）④某些离子型晶体（结晶物质）的Schottky缺陷在晶体表面产生过量的阳或阴离子，而在其表面呈带正电或负电。（粘土及其它铝硅酸盐矿物晶体的表面电荷成因）以上四个机理不是截然可分的，不同情况下由其中一个或几个机理起作用。第一节凝聚与絮凝图5-1胶体的双电层结构2.Gouy-Ghapman扩散双电层理论

胶粒吸附层扩散层胶团边界电位离子反离子滑动面Ψ电位ξ电位第一节凝聚与絮凝双电层一般包括内层和外层两部分，内层为Stem吸附层，外层为离子扩散层。扩散双电层的电势分布：（5-1）对于球形颗粒的扩散双电层电势分布：（5-2）第一节凝聚与絮凝3.Stem-Grahame吸附层在颗粒表面与扩散双电尼之间存在一离子的专属吸附层。由于强的静电作用和表面对离子的专属吸附力，使离子束缚在这一吸附层中。当表面吸附过量的反离子时可引起颗粒表面电荷变号。在吸附层中存在两个与表面平行的平面，即内Helmholtz面（IHP）和外Helmholtz面（OHP）。OHP面是扩散双电层的起点。第一节凝聚与絮凝图5-2Stem-Grahame双电层模型示意图负电荷表面吸附阴离子正电荷表面过量地吸附了反离子（负离子）

第一节凝聚与絮凝在颗粒表面与IHP平面间和在IHP平面与OHP平面间的电位降呈线性规律。（5-4）（5-3）σ0+σ1+σd=0（5-5）式中：ψ0、ψi、ψd分别为颗粒表面、IHP面和OHP面处的电势；σ0、σ1、σd分别为该三处的表面电荷密度；C1、C2分别为上述两个平行板电容器的电容第一节凝聚与絮凝4.憎水胶体的稳定与脱稳胶体颗粒表面存在双电层是其保持稳定的重要原因。当两个颗粒足够靠近以致扩散双电层相重叠时它们之间产生静电排斥力。图5-3两平板双电层叠加示意图第一节凝聚与絮凝边界条件为：在z＝0和x＝h时ψ=ψ0。x＝h/2时，。由此得两平行平板中间位置处（x=h/2）的电位：（5-6）两平板间可列静电力和静水压力之间的平衡方程，即：（5-7）式中：P为平板间的静水压强；ρ为平板间空间电荷密度；ψ为平板间电势分布。（5-8）第一节凝聚与絮凝（5-9）在x=h/2时，。因此，该处只存在静水压强（Pm）。两平板因扩散双电层叠加产生的静电斥力（Fdl）就等于(Pm—P0)之差，即：（5-10）两平板间范德华引力势能：（5-11）图5-4胶体化学势能作用曲线示意图第一节凝聚与絮凝范德华引力是颗粒凝聚或平板间粘附的主要作用力。静电双电层斥力部分地甚至全部地抵消范德华引力的作用，而使颗粒保持稳定。静电双电层作用势能VDL和范德华引力势能VL0的合成称为相互作用势能。一般存在一极大值Vm称为斥能峰。这样，当两个颗粒在靠近斥能峰时，在静电斥力作用下将重新分开，不能发生凝聚。（5-12）（5-13）斥能峰的表达式：第一节凝聚与絮凝结论：①根据胶体化学作用势能曲线的变化趋势，扩散双电层厚度大致可取为1/k的3倍。因此，较强的胶体化学相互作用将发生在6/k的距离范围之内。②范德华引入势能曲线决定于Hamaker常数值，因此对给定的胶体颗粒间的相互作用，它是不变的。然而，双电层作用势能曲线却随着溶液条件的变化而变化。这是因为该势能决定于n0和k-1等受溶液条件控制的参数。③当双电层作用足够强烈时，VT-h曲线上存在一正的极大值Vm，见图5-4中曲线1。随着双电层作用减弱，即双电层作用势能曲线下移，极大值减小以致最终消失成为负值，见图5-4中曲线2。这时，颗粒间将发个脱稳而凝聚。水处理中的混凝过程就是为了实现这样的转变。第一节凝聚与絮凝5.ζ电势由上述讨论可以得出：①胶体颗粒在水中．由于表面官能团的解离，电势决定离子的吸附以及晶格缺陷等原因产生表面电荷及电势。颗粒表面电荷大部分情况受水的pH控制，并存在一电荷零点的pH（PH0）。②固液界面处静电场受到吸附层中的吸附反离子和扩散层中的反离子的屏蔽作用。吸附层内电势导线性降低而扩散层的电势则呈指数函数降低。③影响胶体颗粒稳定件的主要参数是扩散层电位ψd和厚度（由参数k-1代表）。增加溶液离子强度可使k值增大，表现为扩散双电层变薄。当吸附层内过量吸附反离子可引起电荷反号，使表面电位ψ0与扩散电位ψd符号相反。这些都会引起肢体颗粒脱稳而凝聚。第一节凝聚与絮凝ζ电势的大小和符号与扩散层电势ψd相近。ζ=ψd（5-14）当对电泳槽两端施加直流电压时，可通过显微镜观测到电泳槽中胶体颗粒在水中向正极（带负电胶体）或负极（带正电胶体）运动的迁移率。颗粒电泳辽移率uc定义为：（5-15）uc与ζ电势的关系为：式中，ξ为水的介电常数；μ为水的粘度；f（ka）为修正系数。a为颗粒半径。（5-16）第一节凝聚与絮凝电解质对亲水胶体起凝聚作用的特点：第一，离子的价数对凝聚无重要作用；例如，带负电的胶体明胶分子，加氯化钠不沉淀，加氯化钙同样也不沉淀。第二，使亲水胶体凝聚沉淀出来起重要作用的是阴离子，阴离子个仅对带正电的亲水肢体起凝聚作用，同样也对带负电的亲水胶体起凝聚作用。阴离子起凝聚作用的Hofmeister顺序：，柠檬酸根，酒石酸根，CH3COO-，Cl-，，Br-，I-各种阳离子起凝聚作用的能力差别，不如阴离子那样明显。

第一节凝聚与絮凝憎水胶体间的互凝沉淀

亲水胶体间的互凝沉淀同带相反电号的亲水肢体互相凝聚而沉淀正负离子相中和而沉淀带正电胶体与带负电的胶体互相凝聚两种带负电荷的亲水肢体混合后，其中一种沉淀出来而只一种保持分散带带负电荷的强亲水胶体与带正电荷的强亲水胶体混合而不凝聚第一节凝聚与絮凝5.1.4絮凝动力学1.三种物理传输过程:同向絮凝差降絮凝异向絮凝三种物理传输过程胶体颗粒由于布朗运动相碰而凝聚的现象（这里指颗粒已处于脱稳状态，所以相碰后可粘在一起）在胶体化学中称为异向絮凝。使细小颗粒凝聚主要靠搅拌的作用，原因有二：其一是，靠布朗运动来使颗粒凝聚．速度太慢，不能单独使用；其二是，颗粒相碰凝聚逐渐长大后，布朗运动就会停止，相碰的机会就会降得很低，凝聚过程就会停止。这种藉搅拌使胶体颗粒相碰后的凝聚作用称为同向絮凝。给水处理中的絮凝池即为体现同向絮凝的设备。对于两种不同尺寸的颗粒之间的絮凝，除同向、异向絮凝之外，还存在着所谓差降絮凝。大的颗粒以较快速度下降过程中，能赶上沉速较小的小颗粒，因而发生碰撞，产生絮凝现象。第一节凝聚与絮凝2.异向絮凝（5-17）式中：n为t时刻的颗粒浓度；n0为颗粒的初始浓度；ap为颗粒间粘附效率因数；μ为水的粘度；k为Boltzmann常数；T为绝对温度。（5-18）≈2·k·a·exp(-Vm/kT)粘附效率因数ap与斥能峰Vm及扩散双电层厚度k-1有关。压缩双电层和降低ζ电势从而降低斥能峰可使ap值提高。（5-20）（5-19）第一节凝聚与絮凝3.同向絮凝水中两种颗粒由于搅拌作用，在每秒钟内相碰Jij次：表明：每秒钟每立方米水中两种颗粒相碰的次数与搅拌产生的速度梯度成正比。n个颗粒的半衰期：（1）加大搅拌所产生的速度梯度du/dz可以缩短t1/2，但它所起的作用并不太大；（2）同样数日的大颗粒与小颗粒相比，其t1/2相关的数量级为(d大/d小)3；（3）在搅拌的过程中，随着颗粒的不断长大，t1/2也就迅速缩短；（4）如果在搅拌开始，就有较大的颗粒存在，总的颗粒数下降速度必然会很快。第一节凝聚与絮凝反应器中利用机械设备进行搅拌，产生速度梯度G：（5-21）（5-22）时间tn用T表示，与G相乘则得—个无量钢数GT数：GT数反映了在时间T时颗粒数n的值，也反映了颗粒的大小。第一节凝聚与絮凝4.差降絮凝结论：①颗粒直径越小，扩散传递速率越大。②对于大颗粒，速度梯度传递相差降传递作用为主，而且颗粒直径越大，这些作用越显著。③存在一个特定的颗粒直径使传递速率最小。传递速率应为扩散、梯度和差沉传递速率的叠加：Km=kD+kI+kS（5-23）总的絮凝速率常数：kT=kma（5-24）絮凝速率：（5-25）第一节凝聚与絮凝5.1.5水处理中的絮凝与凝聚1.水处理中的混凝特点（1）水处理要求颗粒尽快长大到一定的粒度，以便能从沉淀设备中去除掉．而胶体化学往许只是在烧杯中的—种试验，没有对于粒度和沉淀时间的较严格要求。（2）絮凝的颗粒是一个很复杂的体系，而胶体化学所研究的，一般都是单一的胶体，颗粒大小基本是均匀的，这种差别特别大。（3）由于有机和无机混凝剂的使用，水处理中的凝聚与絮凝机理要比压缩双电层脱稳凝聚机理复杂得多。第一节凝聚与絮凝2.常用的混凝剂无机铝系硫酸铝明矾聚合氯化铝（PAC）聚合硫酸铝（PAS）适宜pH：5.5~8铁系三氯化铁硫酸亚铁硫酸铁（国内生产少）聚合硫酸铁聚合氯化铁适宜pH：5~11，但腐蚀性强有机人工合成阳离子型：含氨基、亚氨基的聚合物国外开始增多，国内尚少阴离子型：水解聚丙烯酰胺（HPAM）非离子型：聚丙烯酰胺（PAM），聚氧化乙烯（PEO）两性型使用极少天然淀粉、动物胶、树胶、甲壳素等微生物絮凝剂第一节凝聚与絮凝3.凝聚和絮凝过程的四种作用（1）双电层压缩：胶体化学中双电层压缩专指金属离子对于带负电憎水胶体的作用，在水处理中，这相当于混凝剂所离解的Al3+和Fe3+的作用。但脱稳凝聚不只是Al3+和Fe3+的作用，所有中间产物中的带正电的高价离子，也同样能起到促使胶体脱稳凝聚的作用。（2）吸附中和：指胶核表面直接吸附带异号电荷的聚合离子、高分子物质、胶粒等，来降低ζ电位。其特点是：当药剂投加量过多时，ζ电位可反号。（3）吸附架桥：吸附架桥作用是指高分子物质和胶粒，以及胶粒与胶粒之间的架桥。（4）絮体网捕：金属氢氧化物在形成过程中对胶粒的网捕与卷扫。所需混凝剂量与原水杂质含量成反比，即当原水胶体含量少时，所需混凝剂多，反之亦然。包括两种情形：第一种情形指高分子絮凝剂把许多较小的胶体吸附起来，形成更大的颗粒。第二种情形是指，在两个大的同号胶体中间，由于有一个较小的异号胶体而连在一起。第一节凝聚与絮凝4.无机混凝剂对于某一种原水，①一个最佳的剂混凝剂量，最佳剂量可获最佳的混凝效果，处理后水的残余浊度最低。②每一种混凝剂都有一个使用的PH范围。

无机混凝剂的最佳剂量的确定主要靠烧杯实验。辅助手段有：颗粒电泳测定，尺寸分布测定及可滤性测定。投加混凝剂的剂量与原水浊度和TOC有密切关系。

无机高分子絮凝剂例聚合铝

聚硅酸铝盐是人工控制设备下制备的铝盐水解聚合-沉淀反应动力学过程的中间产物。聚合铝中最佳凝聚形态主要是由Ferron逐时络合比色法测定的Alb或Al27及核磁共振法（NWR）所检测的A113O4(OH)247+形态（简称Al13），其含量的多少大致反映出产品的絮凝效能。

是另一类新型无机高分子混凝剂，是在活化硅酸（即聚硅酸）及铝盐混凝剂的基础上发展起来的聚硅酸与铝盐的复合产物。带有负电荷的聚硅酸具有较高的相对分子质量，对水体中的胶粒具有很强的吸附架桥能力；而铝盐在水溶液中水解可形成系列带有正电荷的水解羟基铝离子．具有较强的电中和能力。把二者复合成一种产品，可使其成为同时具有电中和作用及吸附架桥能力的无机高分子混凝剂。

第一节凝聚与絮凝5.加药混合与絮凝池设计Kolmogoroff涡旋微尺度：（5-26）式中，ε为单位质量的流体在紊流中的能量耗散；v为水的运动粘度，且v＝μ/ρ。（5-27）微尺度η大于颗粒直径d1的1.33至2倍时，碰撞速率最小，在选择值时应尽量避免这种情况发生。对于絮体网捕凝聚过程，高值使停留时间可以缩短，这是比较经济的。混合设备中紊流的平均速度梯度亦与能量耗散ε和水的运动粘度v有定量关系：通过控制值就可以调整涡旋微尺度η的长短。第一节凝聚与絮凝絮凝池的设计：（1）原水颗粒物质尺寸广泛分布：（5-28）式中，ni、nj分别为i级颗粒和j级颗粒的浓度；β(i,j)为i级颗粒与j级颗粒间絮凝的速率常数；β(i,k)为j级颗粒与k级颗粒间絮凝速率常数。上式可理论上计算出任意时刻絮凝池内颗粒尺寸分布以及它们的浓度。（2）颗粒尺寸微小颗粒以扩散传递为主，温度控制很重要。大颗粒以流速梯度和差降传递为主，值的正确选择及增加絮体的密实程度很重要。第二节沉淀实验水中悬浮颗粒离散颗粒絮凝颗粒5.2.1基本概念如果颗粒在整个沉淀过程中由于絮凝作用而不断结成新的、粒度较大、沉淀较快的颗粒，从而原始的颗粒不复存在时，则称为絮凝颗粒。经过混凝过程的悬浮物以及活性构泥的絮体，都属于絮凝颗粒。

在沉淀过程中，颗粒保持其原始的大小形状，彼此间不发生粘结现象时，称为离散颗粒。泥砂大都是属于离散颗粒一类。第二节沉淀实验5.2.2离散颗粒的沉淀实验1.离散颗粒的沉淀试验在圆管内进行。整个水深中悬浮物的百分数为：（5-29）2.

沉淀试验的两条重要性质：①沉淀试验的高的h可以选用任何值，对于沉淀去除百分数并不发生影响；②当沉淀管高度h与沉淀他的水深一样时，t*即等于活塞流沉淀他的停留时间，v*为从水面能够100％地去除的最小颗粒的沉降速度。第二节沉淀实验3.沉淀试验的P-v曲线实际上是悬浮物粒度的分布曲线.

图5-5沉淀试验的P-v曲线第二节沉淀实验4.活塞流模型用活塞流模型表示沉淀池中悬浮颗粒下沉的轨迹，如图5-6所示：图5-6活塞流沉淀池模型位于水面能够100％地去除的最小颗粒沉速v*实际就是沉淀池的设计溢流率（也称表向负荷或过流率）。第二节沉淀实验5.2.3絮凝颗粒的沉淀试验1.离散颗粒的去除百分数图5-7离散颗粒的去除百分数当去沉淀时间为t*时去除悬浮物的百分数可表示为：第二节沉淀实验2.絮体颗粒沉淀试验的去除百分数由于颗粒在下沉的过程中不断与其它颗粒相碰而粘结在一起，粒度不断加大，沉降速度也就不断加大，下沉的轨迹线，即去除百分数线等曲线，必然是一条曲线，而不是直线。图5-8絮体颗粒沉淀试验的去除百分数等值线去除的百分数表示为：第二节沉淀实验5.2.4浓悬浮液的沉淀试验清水区等浓度区变浓度区压实区沉淀过程中，清水区高度逐渐增加，压实区高度也逐渐增加．而等浓度区的高度则逐渐减小，最后不复存在。变浓度区的高度开始是基本不变的，但当等浓度区消失后，也就逐渐消失。变浓度区消失后，压实区内仍然继续压实，直至这一区的悬浮物达到最大密度为止。当沉降达到变浓度区刚消失的位置时，称为临界沉降点。整个沉降过程各区的变化见图5-9。1.浓悬浮液的沉淀第二节沉淀实验图5-9浓悬浮液的沉淀过程第二节沉淀实验2.固体通量曲线图5-10固体通量曲线固体通量φ的定义为：（5-30）当ρ<ρ<ρm时，值为正；当ρm<ρ<ρi时，值为负，但其绝对值随ρ值增加而增加；当ρ>ρi时，值为负，但其绝对值随ρ值增加而减小。第二节沉淀实验5.2.5Kynch的沉淀理论悬浮液的浓度分布包括连续均匀的、从顶部到底部连续增加的以及含有不连续浓度的三种情况。Kynch理论中有关连续均匀的悬浮液浓度的部分后来成为浓缩池设计的基本理论。Kynch沉淀理论的基本假定：（1）在总浮物区的任何水平层内，悬浮物的浓度是均匀的，这一水平层内的全部颗粒以同样的速度下沉。颗粒形状、大小以及成分的任何差别都不会改变这一性质。（2）颗粒的下沉速度只是颗粒附近局部悬浮物浓度的函数。（3）整个沉淀高度的初始浓度为均匀的，或者是沿深度逐渐增加的。1.Kynch理论介绍（5-31）第二节沉淀实验上式中dh/dt代表位于高度h处，浓度ρ为常数的面的运动速度v，按上述假定①，dh/dt即为这一等浓度面内颗粒运动的速度。图5-11ρ>ρi的浓度传播过程线在悬浮物区高度h处的颗粒运动规律:当ρi>ρ>ρm时，斜率dφ/dρ为负值，等浓度面的运动速度dh/dt必然为正值，因此h高度随时间增加，说明等浓度面应该以等速度上升。等浓度面高度h的变化与时间t的关系可以表示为通过原点0、斜率为v与沉淀过程线相交的—段直线。特殊情况：在这一区内只有一条拐点为ρi的浓度上升的过程线，这一条直线实际也是ρ>ρi区的一族等浓度上升过程射线的边界线。

当0<ρ<ρm时，斜率dφ/dρ为正值，则dh/dt为负值，因此h高度是随时间而降低的，说明等浓度面应该下沉。由于dφ/dρ为已给浓度ρ的斜率，是一个定值，则等浓度向下沉的速度v也必然是一个常数，这就从理论上说明了实际中所观察到的等浓度面下沉速度不变的现象。当ρ>ρi时，斜率dφ/dρ为负值，但dφ/dρ的绝对值是随浓度的增加而降低的。在这一区内，每一个浓度都能够从管底开始，以其所特有的上升速度dg/dt上升，最后都能达到恳浮物区表面，互不干扰。因而出现一族以0为原点的射线，如图所示。第二节沉淀实验2.Kynch理论应用图5-12公式推导图示当大于ρP的一个浓度ρ0的沉淀过程线已知后，通过这一曲线上的不向点作切线，可求出高于ρ0浓度的等浓度沉淀速度up，因此，由一个ρ0浓度的沉淀试验的资料就可能得出从ρ0到ρ∞的固体通量曲线φ-ρ来在初始浓度ρ0>ρi的沉淀过程线上等浓度区消失后的某一点P（浓度为ρP）作切线。与沉淀水深OA线交于B点，令OA及OB的高度分别为h0及hp，则：在高度h0内均匀浓度为ρ0的悬浮物总量，与高度为hp内均匀浓度为ρP的悬浮物总量完全相等。第二节沉淀实验图5-13相似关系公式推导图示不同水深的等浓度沉淀过程线间存在相似关系。如图5-13所示，A1P1Q1及A2P2Q2分别为水深h1及h2的等浓度ρ0的沉降过程线，由时间零点O引OP2P1及OQ2Q1分别与A2P2Q2及A1P1Q1，交于P2、Q2及P1、Q1两点。则存在下列相似关系：第三节浓缩池5.3.1基本内容1.定义：处理高浓度悬浮物液体的设备。2.功能：双重功能。一个是在池子上部生产清液，其流量称为溢流流量；另—个是从池子底部排出浓缩液，这部分流量称为底流流量。水处理中，一般用浓缩池来获得澄清水，底流属于废弃部分。其它工业中往往利用浓缩池来获取浓缩液，以回收其中所含固体物质，清液则属于废弃部分。仅水处理中也利用浓缩池来浓缩污泥。3.浓缩池的设计：包括确定它的面积及深度。最主要的是确定面积。确定浓缩池面积的方法有两个。一个是利用沉淀过程曲线结合Kynch理论来定面积；另一个是利用固体通量曲线来定面积。（5-32）（5-33）

第三节浓缩池4.

工作过程：

图5-14浓缩池的工作过程液体流量及固体流量的衡算关系分别为:Q0、Qe及Qu分别为进水、溢流及底流的流量;ρ0、ρe及ρu，分别为进水、溢流及底流中的悬浮物浓度。浓缩池与一般沉淀池不同之处也在于：图5-14（b）所示的浓度分布特点。这个纵向浓度分布图反映了整个池子所容纳悬浮物的总量。这样，不断进入池子的悬浮物就必须不断地完全排掉。第三节浓缩池5.3.2利用Kynch理论确定浓缩池面积图5-15沉淀过程曲线的应用Si及Su分别为断面处液体及底流液体的相对密度。Su/ρu为给定值，Si/ρi值和vi值都随浓度ρi的增加逐渐减小，可知面积Ai是变化的。存在—个极大值Aimax，即为浓缩池所需的面积。第三节浓缩池5.3.3利用固体通量曲线确定浓缩池面积图5-16φt-ρ曲线用固体通量求浓缩池面积的方法可以总结为：①由试验得到悬浮物浓度ρ与相应沉淀速度V的资料；②选用底流速度u；③按图5-27作φt-ρ曲线；④求出最小固体通量φmin值及相应的底流浓度ρu；⑤浓缩池面积A应大于Q0ρ0/φmin。1.方法一：第三节浓缩池2.Yoshioka求φmin法：

图5-17Yoshioka求φmin法如图5-17，图中只用了φb-ρ曲线，然后在浓度轴上取底流浓度值，得ρu点。从ρu点在φb曲线极小值点一侧作切线，延长这条切线与φ轴所得的交点即φmin值。这样，一次作图可定的φmin值。第四节滤床过滤5.4.1滤床过滤的流体力学定义：滤床过滤是通过原水流经孔隙滤床使水中颗粒物质沉积在滤料表面而被去除。滤床属于一种孔隙介质。主要参数：水头损失H和出水水质（出水颗料浓度n或浊度）。悬浮颗粒在滤床中沉积和所导致的滤床水头损失的增长都与孔隙滤床中的流体力学特性密切相关。即使按滤速为20m/h计算，孔隙滤床属低流速流动。流态为层流，符合Darcy定律：（5-34）式中△p为滤层厚度为△L的压强差；K为孔隙滤床的渗透系数，它主要与孔隙率f和滤料直径d*有关。第四节滤床过滤3.两种孔隙介质流态的模型：一种是常用的Kozeny-Carman模型。认为孔隙介质是由不同弯曲和形状的孔道组成，其流态基于直圆管内的Poiseuille流动方程来分析；另一种是Happel模型，集中分析单个球形滤料的粘性流场。孔隙介质的渗透系数：沿滤床深度的水头损失：式中：△H为滤床深度；△L为水头损失；ρ1为水的密度；g为重力加速度；U为滤速；rs为滤料颗粒的半径。上式表明，滤床水头损失与滤料直径的平方成反比，与滤速U和（1-f）2/f3值成正比。该式只适于清洁滤床或过滤初期的情况。

渗透系数K与孔隙率f关系为：滤层的水头损失为：

对于滤床孔隙率f=0.4～0.7时，Kozeny-Carman模型与模型与Happel模型对水头损失的计算结果是一致的。由于Happel孔隙流态模型给出了单个滤料的流场的微观理论描述，因而它可用来分析悬浮颗粒在滤料上沉积过程的机理。第四节滤床过滤5.4.2水处理中的滤床过滤快滤池的设计和运行营理仍需要借助于半经验的理论。这种理论是基于实验研究对过滤过程中水头损失及出水浊度的变化进行规律性的总结获得的，主要是建立水头损失及出水浊度与滤床比沉积量σ之间的半经验公式。从而定量地描述这些参数在过滤过程中的变化规律。滤床比沉积量σ：单位体积滤床中沉积的颗粒物质的体积，是一无量纲参数。它随着过滤时间t的延长而不断增加。

随着过滤的进行，颗粒物质不断在滤床孔隙内沉积改变了孔隙内流动状态和颗粒传递效率，从而改变滤床水头损失和去除颗粒物质的效率。同时，随着颗粒物质的不断沉积也改变了滤料表面状态和性质，从而也使粘附效率因数a发牛了改变。第四节滤床过滤1.过滤的半经验理论滤床内的质量守恒关系：（5-59）滤床出水浊度的残余率以n/n0表示。它与过滤时间t构成过滤的泄漏曲线：图5-18典型的过滤泄漏曲线示意图Ⅰ段为滤床成熟期.经过两个峰值后浊度迅速下降，达到水质标准。该段占整个过滤周期很小部分，可以忽略。

Ⅱ段为滤池有效运行期。由于沉积到滤料表面的颗粒具有很高活性，能商有效地收集水中颗粒，因此，在一个较长时间内能够保证出水水质。随着沉积量不断增加，孔隙内流速逐渐增大，水力冲刷作用越来越强烈。使已沉积在滤料表面的颗粒解脱出来重新进入水中的趋势增强，到一定时候，出水浊度达到泄漏点，即最大的允许值。这时滤池必须停止运行，进行反冲洗的操作。第四节滤床过滤据泄漏曲线所反映出的规律，可建立滤床系数λ与比沉积量σ的关系：（5-35）式中：β，x，y，z为实验确定的参数；λ0为过滤初期滤床系数；σμ为饱和比沉积量。即滤池达100%泄漏率时的比沉积量。

滤床水头损失H随比沉积量的增加而增加：（5-36）式中：为过滤初期水头损失；k为比例系数，经过实验确定k与滤料直径和滤速有关。第四节滤床过滤2.过滤的预处理过滤工况条件除了滤床本身的状态（滤床厚度、滤料直径以及滤速等），还应注意滤前水中颗粒物质的最佳状态。包括颗粒物质的尺寸分布和表而电性两方面。

滤前水中颗粒物质达到最佳状态要靠预处理来完成，而最重要的预处理手段是凝聚与絮凝，使原水中颗粒在混凝过程中形成大的絮体。然而过大的絮体也是不可取的，因为太大的絮体将被阻截在滤床表层，引起水头损失迅速增长。同时，大的絮体不能通过孔隙而深入到滤床深层。这也不利于发挥整个滤床的截污能力。对于成熟的滤床，在混凝操作中通过改变原水化学条件（如选择最佳混凝剂和调整pH）以使颗粒脱稳凝聚过程的σ值达到最佳，这对混凝预处理的要求比较简单。只要在加药混合和絮凝反应等环节中达到了脱稳凝聚的最佳条件，就满足了过滤单元的要求。第四节滤床过滤不同尺寸颗粒的传递效率与速率相差很大。水中的颗粒尺寸分布都遵循指数法则：（5-37）式中，n（di）是颗粒直径为di的体积粒子数；Q，β都为常数，且对一种确定的原水或絮凝池出水β值是确定的。β值的大小正好反映颗粒传递的不同机理。测定和控制β值在过滤预处理过程，即加药混合、絮凝池以及沉淀池中的变化，将能更好地保持过滤池的有效运行。原水的颗粒物质的β值可通过对颗粒尺寸分布的测定来获得。絮凝池和沉淀池出水的颗粒物质的β值除可以直接测定外，还可运用絮凝动力学的理论知识进行预测，从而做到根据原水的β值及在预处理过程中β值的变化以确定过滤的最佳工况。§5-13膜分离法概述1、定义膜分离法是微孔过滤、超滤、反渗透、渗析、电渗析方法的统称。2、几种膜分离法

微孔过滤、超滤和反渗透是以压力差作为驱动力的膜分离法。渗析是以浓度差作为驱动力的膜分离法。电渗析是利用离子交换膜对水中离子的选择性，以电位差作为驱动力的膜分离法。其中电渗析、超滤、反渗透是目前给水与废水处理常用的三种膜分离法。超滤和反渗透的应用范围及工作压力见图5-46。§5-13膜分离法概述3、半透膜

（1）半透膜是一种只能通过溶液中某种组分的膜。反渗透作用所用的滤膜就是半透膜，它厚约几个m到0.1mm，可以分为平膜和中空纤维膜两种。

（2）半透膜的断面分为表皮层、过渡层和多孔层三层。如图5-47§5-13膜分离法概述表皮层：一种微晶片结构，含有结合水。具有透水而又不被堵塞的特性。过渡层：一种凝胶体的海绵状结构，含有结合水和毛细管水。多孔层：一种凝胶体的海绵状结构，含有结合水和毛细管水，空隙大，起支撑作用。（3）膜的半透性的几中解释

第一种，筛除作用，即膜孔大小介于水分子与溶质分子之间．因此水能透过，而溶质不能透过。但这不能解释盐离子不能透过的原因，因为这些离子和水分子的大小基本—样。第二种，是在半透膜孔的壁上吸附了水分子，因此堵塞了溶质分子的通路，水分子可以自由运动通过膜孔，而溶质分子则需要把水分子顶下来后才能通过，这需要较大能量，因此，在通常溶液的情况下就不能通过半透膜。第三种，认为膜的聚合物上有带电荷部位，这些电荷阻挡了电解质的离子通过，起了渗透膜的作用。但是，大多数的反渗透用膜，都不具有带电荷部位。第四种，有一种机理认为是由于水能溶解于膜内，而溶质不能溶解于膜内。但是以上的四种都不能解释全部渗透现象。§5-14反渗透1、渗透与渗透压如图5-48所示，在联通管中所装的半透膜的两边分别装不含溶质的水和含溶质的溶液。水(溶剂)透过膜扩散到溶液一侧，结果使溶液一侧的液面逐渐上升，直至达到某一水位高度的平衡状态为止．此所谓渗透过程。溶液渗透压：阻止渗透过程进行所需外加的压力或使纯溶剂不向溶液一侧扩散而必须外加在溶液上的压力。§5-14反渗透理想溶液中水的化学位可以表示为：(5—131)式中：--------指定温度、压力下溶液中水的化学位0-------指定温度、压力下纯水的化学位R--------摩尔气体常数(8.314J／mol·K)T--------热力学温度x--------溶液中水的摩尔分数

由于x恒小于l，故式(5—131)右边的第二项为负值，说明溶液中水的化学位小于纯水的化学位0。于是，纯水的分子通过膜向溶液一侧渗透，或者水分子从低浓度溶液一侧通过膜向高浓度溶液一例渗透，直至两边的化学位相等，即在半透膜的两边产生渗透压力∏为止。此时，溶剂与溶液达到一种动态平衡。

渗透是一种自发过程。水分子从化学位(或化学势)较大的一侧自动流向化学位较小的一侧，直到溶剂水的化学位在恒温恒压下与溶液中水的化学位相等为止。任何溶液都有渗透压，只是在有半透膜存在的条件下，才能表现出来。出现渗透压的原因可由化学热力学来解释。如下：§5-14反渗透平衡时溶液中水的化学位由下式表示：

（5-132）式中：----------水的偏摩尔体积，即在1mol溶液中，水组分所占的体积，单位L/mol

在渗透平衡时，=0，故得渗透压力公式：（5-136）

为清楚起见，溶液中水的摩尔分数以x1表示，溶液中溶质的摩尔分数以x2表示，则有（5-138）

（5-139）

（5-137）

§5-14反渗透式中：n1,n2分别为1L溶液中水和溶质的物质的量，由此得

(5-140)展开得（5-141）因n2<n1,因此可忽略上式中的高阶小项得（5-142）于是式（5-137）可近似写成(5-143)在稀溶液中，实际上即为溶液的体积V，所以式(5-143)又可写成(5-144)式(5-144)的形式与理想气体定律的方程类似。事实上(5-144)最早是把水中溶解的颗粒的随机运动看作是与理想气体的分子运动类比得出来的。实际即为溶质的物质的量浓度，所以式（5-144）的另一种形式为(5-145)上式称为渗透压的VantHoff公式。§5-14反渗透对于稀溶液式（5-143）还可写为（5-146）

表5—3列出了用不同公式所得蔗糖溶液的渗透压计算值与实测值的比较，计算值与实测值基本一样，但是小于实测值，说明理论计算公式能反映基本情况，有部分没离解。因此，对电解质溶液式(5—145)引用了一个系数Φ写成(5-147)§5-14反渗透溶液—扩散模型理论，它假定膜是一种非孔隙物质，分子成分进入它的机理也和进入液体或固体的情形一样。组分i的能量Ji为

（5-148）式中：Di--------组分i在膜内的扩散系数；ci---------组分i在膜内的浓度；p----------施加的压力；其余符号同前。式(5—148)说明，通量Ji由两项组成：一项的推动力为浓度梯度gradci，另一项的推动力为压力梯度gradp。当膜内的浓皮梯度gradci较小，可以不计时(实际操作不允许大．否则p增大很多)，式(5—148)可以积分得

（5-149a）2、反渗透通量

由图5—48可看出，当需要从浓水中分离出淡水时，必须在膜的浓水一侧施加大于渗透压∏的压力P。这就是所谓的反渗透作用。§5-14反渗透式中：J1--------水的通量；δ-------膜的厚度；△p及△∏分别为膜两侧的压力差及渗透压；积分时假定D1值不受压力的影响，膜的性质也不受压力的影响。对于通过反渗透去除的溶质来说，式(5—148)右边的第一项远比第二顶大，由此可得下面的近似积分形式：

（5-149b）

式中：J2----------溶质的通量；D2----------为溶质在膜内的扩散系数；c2m及c2s-----------分别为溶质在膜内及溶液内的浓度;K-----------溶质的分配系数;即K=c2m/c2s（5-150）当膜的特性不是压力或浓度的函数时，可视作膜的常数，用Km代表；可视作溶质的渗透常数．用Ks代表，因此得(5-151)(5-152)§5-14反渗透反渗透的效率可表示如下溶质i的去除效率(5-153)式中：cif与cip分别为进水及出水中溶质i的浓度。但为了更全面地反映反渗透的效率，应该把从废液中所排掉的溶质i对进入反渗透设备的溶质进行比较，表示为

(5-154)式中:Q和Qp分别为进水及出水的流量cib为废液中i的浓度§5-14反渗透

(5-155)以式(5—137)代入式(5—155)得(5-156)根据拉乌尔定律1nx＝ln(p/p0)并代人式(5—156)(5-157)式中：p0为纯水的蒸气压；P为海水的蒸气压；其它符号同前

3、海水淡化的最低理论耗能

利用反渗透原理还可推导出海水淡化所需的最低理论耗能量。当图5—48的半透膜两侧分别为淡水和海水时．则在反渗透开始时，在右侧施加一比原来海水的渗透压∏略大的压力p，这一压力使容积为dV的纯水渗入淡水一侧，因此海水侧容积减少dV。对于每一无限小的压缩步骤，压力P所作的功为—∏dV。海水由于分离出dV体积的淡水而引起含盐浓度增加，从而渗透压也增加。若海水从初始体积V1缩小到终末体积V2，即产生纯水体积(V1—V2)的过程中，每产生单位体积纯水所需作的功为§5-14反渗透p与p0的关系为p=p0(1-AS)(5-158)式中:S-----------表示海水的盐度(‰)A-----------为系数，取值为5.37x10-4将式(5—158)代人式(5—157)

(5-159)

因式中AS《1，故以1n(1—AS)≈—AS代入。假设海水一侧的含盐量总量SV在整个过程中保持不变。并令S1为海水的初始体积V1时的含盐量，则，代入式(5—159)积分可得

(5-160)

§5-14反渗透当V2→V1时，即从体积为V1的海水中只反渗透无穷小容积dV的淡水时，可取

(5-161)因此，得如下(5-162）上式表明在反渗透过程中用海水生产每单位体积淡水所需要的最小能量。而式(5—160)则表示在海水体积不同压缩程度下其所需的理论耗能量。§5-15超滤1、超滤的工作过程如图5-50所示，带有A及B两种溶质颗粒的原水近入设备的流道，流道一侧为选择性膜，膜孔大于颗粒B小于颗粒A，在膜的两侧施加一压差ΔP，则得超滤水及浓水两种出水流量。颗粒A被膜截留，颗粒B则通过膜随超滤水流出。当cp＝0时说明A颗粒l00％地被截留，表示为截留度＝1.0。颗粒B截留度为0。§5-15超滤

（5-164）式中：e-----为膜的开孔面积分数；r------为孔的半径；µ-----为水的动力粘滞度；τ-----为孔的迂曲系数，用以表示孔的长度可能比膜的厚度δ大；ΔP---为膜的两侧压差；式(5—164)中er2/µτ可用Km表示，得

(5-165)式(5—165)表示水的通量与膜两侧的压差成正比。但是实验证明只有在纯水或不被膜截留的小分子溶液，以及大分子的稀溶液的情况．才能符合(5—165)式的关系，当大分子的浓度加大后，压差ΔP的增长所产生的通量增长就会逐渐缓和，最后甚至不再增长；图5—51表示出这两种情况。超滤可以在无需清除滤膜上所累积的固体颗粒的条件下保持过滤通最稳定不变．这是超滤与其它过滤方法相比所具有的特点。（1）其原理即滤膜的筛除作用。滤膜的孔隙能通过水及能由水带走的小于孔隙尺寸的颗粒，但截留了大于孔隙尺寸的颗粒。水在孔隙中的运动是一种粘滞流，它的通量可表示为§5-15超滤（2）上述现象说明超滤的机理不止是筛除作用，还有浓差极化，由于水的通量J不断把不能透过膜孔的大分子溶质(小分子溶质透过膜)带到滤膜表面并且不断积累，使溶质在表面处的浓度cm高于溶质在主体液体中的浓度cb形成厚度为δ的浓度差边界层。这个现象称为浓差极化。在边界层内，由于浓度梯度的推动，产生了溶质从膜表面向主体液体扩散的通量，稳态时，在厚度为δ的边界层内存在如下总的扩散方程。

（5-166）§5-15超滤式中，J为单位时间、单位面积透过膜的溶剂(水)的通量，D为溶质在水中的扩散系数；c为溶液中的溶质浓度。上式积分得

(5-167)由图5—52所示，Jc表示向着膜方向迁移的溶质通量，表示反向扩散的溶质通量，其差值等于透过膜的溶质通量Js，在稳态时，Js应为常数。§5-15超滤若用cf表示滤过液中的溶质浓度，则有Js=J·cf代人式(5—167)得

或（5-168）根据边界条件x＝0，c=cm；x=δ，c=cb对式(5—168)积分得

（5-169）当cf很小以至可以忽略不计时，上式简化为

（5-170）式中D／δ可用Km代替，称为传质系数，则得

（5-171）§5-15超滤式(5—171)及式(5—169)的超滤模型需要确定传质系数km。km值知道之后才能计算任凝胶层极化条件下的超滤通量极大值。按流道的几何形状及水流条件的特点可得到Sherwood数(Sh)与雷诺数(Re)及施密特数(Sc)间的相关方程式，由这样的方程式可以计算计算km。有关这些相似准数的讨论请参看4—3。当流道为矩形断面，水流条件为紊流时，相关方程式为

（5-172）水流为层流时．相关方程式为

(5-173)Sh、Re及Sc的计算公式为

(5-174)

(5-175)

(5-176)§5-15超滤式中：de称流道的当量直径L为流道的长度u为沿流道方向的平均水流速度；ρ为水的密度；µ为水的粘滞度；其它符号同前，当量直径的计算公式如下：

（5-177）§5-16膜生物反应器1、膜生物反应器的发展与分类（2）膜生物反应器的分类

根据膜组件与生物反应器的组合位置可笼统地将膜生物反应器分为分置式和一体式两大类，如图5—54所示。根据膜组件中膜的材料化学组成的不同可分为有机膜(如聚矾、聚丙烯睛膜等)和无机膜（如陶瓷膜等)。根据膜孔径大小可分为微滤膜、超滤膜、反渗透膜。根据膜组件的形状的不同又可分为管式膜、板式膜、中空纤维式、螺旋式、毛细管式等。（1）膜生物反应器的发展

膜生物反应器最先用于微生物发酵工业。在废水处理领域中的应用研究始于20世纪60年代未的美国：但当时由于受膜生产技术所限．膜的使用寿命短，膜通量小，使其在投入实际应用的开发中遇到了障碍。70年代中后期，日本研究膜分离技术在废水处理中的应用；进入80年代后，由于新型膜材料技术与制造业的迅速发展，膜生物反应器的开发研究在国际范围内才逐步成为热点。污水处理中的膜生物反应器(MB)是指将膜分离技术中的超、微滤膜组件与污水生物处理工程中的生物反应器相互结合成的一个新系统。§5-16膜生物反应器根据生物反比器中微生物生长需氧情况的不同，膜生物反应器也分为两大类．即好氧膜生物反应器与厌氧膜生物反应器，有文献按这一分类原则将膜生物反比器归纳为四个系统，即RAMB系统、MFMB系统、TOMB系统和SCMB系统。前两者是厌氧性的膜生物反应器，后两者是好氧性的膜生物反应器。§5-16膜生物反应器2、膜生物反应器的研究与应用

早期的有关膜生物反应器废水处理工艺的研究主要集小在应用的可行性，处理效果及运行的稳定性方面。许多研究都表明膜生物反应器应用于废水处理，具有污染物去陈效率高，出水水质好，运行稳定可靠的特点、在这一系统中，微生物的特性如何变化以及影响该系统性能的操作因素更是人们关注的重点。膜通量是膜生物反应器的一个重要操作参数．其影响因素有混合液悬浮固体浓度、温度、膜面流速、膜的工作压力、膜的阻力、膜吸附、膜堵塞和浓差极化等。§5-16膜生物反应器

对于工作压力—般认为存在一个临界压力值，临界压力值随膜孔径的增加而减小，Saw报道微滤膜的临界压力值在120kPa左右，超滤膜的临界压力值在160kPa左右。膜的性质包括膜孔径大小．憎水性、电荷性质、粗糙度等也对分离效果产生影响。对不同截留分子量的超滤膜的试验研究表明，截留分子量小于300000时，随截留分子量，即膜孔径的增加，膜通量增加。大于该截留分子量时、膜通量变化不大。而膜孔径增加至微滤范围时，膜通量反而下降．据推测这主要是细菌在微滤膜儿内造成不可逆的堵塞所致。膜生物反应器的应用，目前除少数几座小水量的生产性装置在日本等国建成之外，所报道的成果大多数那还属于小试或中试研究。理论和试验都证明膜的工作压力对膜通量的影响分两种情况：（1）低压区，膜的水力阻力，起主导作用。当MLSS浓度一定时，膜通量与压力呈线性关系，工作压力越高，通量越大。（2）高压区．浓差极化形成的凝胶层阻力起主导作用，通量与工作压无关。§5-13膜分离法概述1、定义膜分离法是微孔过滤、超滤、反渗透、渗析、电渗析方法的统称。2、几种膜分离法

微孔过滤、超滤和反渗透是以压力差作为驱动力的膜分离法。渗析是以浓度差作为驱动力的膜分离法。电渗析是利用离子交换膜对水中离子的选择性，以电位差作为驱动力的膜分离法。其中电渗析、超滤、反渗透是目前给水与废水处理常用的三种膜分离法。超滤和反渗透的应用范围及工作压力见图5-46。§5-13膜分离法概述3、半透膜

（1）半透膜是一种只能通过溶液中某种组分的膜。反渗透作用所用的滤膜就是半透膜，它厚约几个m到0.1nm，可以分为平膜和中空纤维膜两种。

（2）半透膜的断面分为表皮层、过滤层和多孔层三层。如图5-47§5-13膜分离法概述表皮层：一种微晶片结构，致密，含有结合水。具有透水而又不被堵塞的特性。过渡层：一种凝胶体的海绵状结构，含有结合水和毛细管水。多孔层：一种凝胶体的海绵状结构，含有结合水和毛细管水，空隙大，起支撑作用。（3）膜的半透性的几中解释

第一种，筛除作用，即膜孔大小介于水分子与溶质分子之间．因此水能透过，而溶质不能透过。但这不能解释盐离子不能透过的原因，因为这些离子和水分子的大小基本—样。第二种，是在半透膜孔的壁上吸附了水分子，因此堵塞了溶质分子的通路，水分子可以自由运动通过膜孔，而溶质分子则需要把水分子顶下来后才能通过，这需要较大能量，因此，在通常溶液的情况下就不能通过半透膜。第三种，认为膜的聚合物上有带电荷部位，这些电荷阻挡了电解质的离子通过，起了渗透膜的作用。但是，大多数的反渗透用膜，都不具有带电荷部位。第四种，有一种机理认为是由于水能溶解于膜内，而溶质不能溶解于膜内。但是以上的四种都不能解释全部渗透现象。§5-14反渗透1、渗透与渗透压如图5-48所示，在联通管中所装的半透膜的两边分别装不含溶质的水和含溶质的溶液。水(溶剂)透过膜扩散到溶液一侧，结果使溶液一侧的液面逐渐上升，直至达到某一水位高度的平衡状态为止．此所谓渗透过程。溶液渗透压：阻止渗透过程进行所需外加的压力或使纯溶剂不向溶液一侧扩散而必须外加在溶液上的压力。§5-14反渗透理想溶液中水的化学位可以表示为：(5—131)式中：--------指定温度、压力下溶液中水的化学位0