八年级数学-正比例函数练习题(含解析)

,1）都在同一个正比例函数的图象上，则b=.八年级数学-正比例函数练习题（含解析）一、单选题TOC\o"1-5"\h\z.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A. y| B. y2x 1 C. y2x2 D. y2x 1.经过以下一组点可以画出函数y2x图象的是（ ）A. （0,0）和（2,1） B. （1,2）和（1, 2） C （1,2）和（2,1） D. （ 1,2）和（1,2）.对于正比例函数y2x,当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）A. 1 B. 1 C 2 D. -22 2.已知长方体的高是1,长和宽分别是a、b,体积是V,则下列说法正确的是（A.V是b的正比例函数 B.V是a的正比例函数CV是a或b的正比例函数 D.V是ab的正比例函数.某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）X1工A.y=BX1工A.y=By=2xCy=-2x D,y=2x.函数y=（2-a）x+b-1是正比例函数的条件是（ ）aw2b=1 C.aw2且

b=1D.a,b可取任意实数b=1TOC\o"1-5"\h\z.已知？?=（??+3）???2-8是正比例函数，则m的值是（ ）A.8 B.4 C.±3 D.3.关于x的正比例函数，y=（m+Dxm23若y随x的增大而减小，则m的值为（）一1A.2 B.-2 C.±2 D.——2.若函数y=（k-1）x因+b+1是正比例函数，贝Uk和b的值为（ ）A.k=±1,b=-1 B.k=±1,b=0 C.k=1,b=-1D,k=-1,b=-1.如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是： ①yax；②ybx；③ycx,则a、b、b、c的大小关系是（ ）.A.abc B.cbaC.bacD.bca二、填空题.正比例函数的图像一定经过的点的坐标为..已知y与x成正比例，并且x=—3时，y=6,则y与x的函数关系式为..已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则 ..如果函数yaxa1是正比例函数，那么这个函数的解析式是.若y(a1)xa2(b2)是正比例函数，则(ab)2020的值是.三、解答题1.在同一平面直角坐标系中国出函数y2x,y-x,y0.6x的图象3，.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米).已知关于x的函数y=(m+3)x|m+2|是正比例函数，求m的值..已知正比例函数yk1xk23,当k为何值时，y随x的增大而减小？.已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4,点A的横坐标为-2,请回答下列问题:(1)求这个正比例函数;【解析】【解析】（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值 y是随着x的增大而增大？还是随着 x的增大而减小？．如今餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境 .已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工成一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且 100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子 .（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量 y（万棵）与加工成一次性筷子的数量 x（亿双）的函数解析式；（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约 450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？开放探究提优A【解析】x y-是正比例函数,故A符合题意；3y2x1不是正比例函数，故B不符合题意；y2x2不是正比例函数，故C不符合题意；y2x1不是正比例函数，故D不符合题意.故选A.B【解析】解：A项，Q当x2时，y41,点（2,1）不符合，故本选项错误；B项，Q当x1时，y2；当x1时，y2,两组数据均符合，故本选项正确；C项，Q当x2时，y41,点（2,1）不符合，故本选项错误D项，Q当x1时，y22,点（1,2）不符合，故本选项错误故选B.D解：令xa,则y2a令xa1,则y2(a1)2a2,所以y减少2.故选D.D【解析】解：・「长方体的高是1,长和宽分别是a、b,体积是VV1ababV是ab的正比例函数故选D.A【解析】解：正比例函数的图象过点M(-2,1),「•将点(-2,1)代入y=kx,得：1=-2k,•-y=-1x,2故选A.C【解析】解：根据正比例函数的定义得：2-aw0,b-1=0,/.a^2,b=1.故选C.D【解析】••.y=(m+3)xH8是正比例函数，•.m2—8=1且m+3w0,解得mi=3.故选：D.B【解析】由题意得：m2-3=1,且m+k0,解得：m=-2,故选：B.D【解析】形如ykx(k为常数，k0)的函数，叫做正比例函数，由此可知若函数y=(kk10-1)x|k|+b+1是正比例函数，则满足：｛k|1b10解得，k=-1,b=-1故选D.C得：得：1=-2k 得：得：1=-2k 解：根据图像可知，①与②经过一、三象限，③经过二、四象限,•・a0,b0,c0,,•,②越靠近y轴，则ba,「•大小关系为：bac；故选择：C.0,0【解析】解：••.正比例函数的一般形式为y=kx,当x=0时，y=0,・♦•正比例函数的图象一定经过原点.故答案为：(0,0).y2x【解析】设y=kx,6=-3k,解得k=-2.所以y=-2x.1一2【解析】设正比例函数解析式为y=kx,将点(-2,1)代入y=kx中，解得：k=-1,2・♦•正比例函数解析式为y=-1x.2;点（1,b）在正比例函数y=-gx的图象上,'''b=-故答案为-1.2-1【解析】解：由正比例函数的定义可得：m2-1=0,且m-1金0,解得：mi=-1,故答案为：-1.yx【解析】解：.•・函数yaxa1是正比例函数・•.a10解得：a1・•.这个函数的解析式是yx.故答案为：yx.1【解析】2斛：由y(a1)xa(b2)是正比例函数,a21得a10,解得b202020 2020••(ab)(1) 1,故答案为：1.见解析【解析】解：列表：x01y2x02101y-x33y0.6x00.6描点、画图:d//7L、4-34234 «7T出/-2I/^j.=-Q.c5kal（1）一次函数，正比例函数；（2）不是x的一次函数，不是正比例函数；（3）是x的一次函数，不是正比例函数.【解析】解：（1）行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间白^关系为：y=60x,是x的一次函数，是正比例函数；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=Ttx2,不是x的一次函数，不是正比例函数；（3）x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x,是x的一次函数，不是正比例函数.m=-1【解析】解：若关于x的函数y=（m+3）x1m+21是正比例函数，需满足m^3金0且|m+2|=1,解得—1故m的值为-1.k2【解析】解：因为函数 yk1xk23是正比例函数，所以 k231且k10，所以 k 2，又因为y随x的增大而减小，所以 k 2．（1）y2x或y2x；（2）当y2x时，图象经过第一、三象限；当y2x时，图象经过第二、四象限；（3）当y2x时，函数值y是随着x的增大而增大；当y2x时，函数值 y是随着x的增大而减小.【解析】解：（1）Q正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4,点A的横坐标为-2,点A的坐标为（2,4）或（2,4）.设这个正比例函数为ykx（k0），则42k或42k,解得k2或k2,故正比例函数为y2x或y2x.（2）当 y2x时，图象经过第一、三象限；当y2x时，图象经过第二、四象限 .（3）当y2x时，函数值y是随着x的增大而增大；y2x时，函数值 y是随着x的增大而减小.

501y—x；（2）生产这些一次性筷子约需要2500万棵大树，照这样计9算，我国的森林面积每年因此将减少大约200平方千米.