圆孔衍射光学仪器的分辨率衍射光栅

大学物理学电子教案光的衍射（２）14－7圆孔衍射光学仪器的分辨率14－8衍射光栅复习14-5光的衍射光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理衍射的分类14-6单缝夫衍射单缝夫琅和费衍射实验现象单缝夫琅和费衍射的定性解释一圆孔衍射艾里斑：艾里斑直径问:为什么我们看不清远处的物体呢？14-7圆孔衍射光学仪器的分辨二瑞利判据对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.**三光学仪器的分辨本领最小分辨角（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器的通光孔径解（1）（2）（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若教室黑板上写有一等于号“＝”，在什么情况下，距离黑板10m处的学生才不会因为衍射效应，将等于号“＝”看成减号“－”?

例1设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550nm，问 等号两横线间距不小于2.2mm解（1）哈勃望远镜的最小分辨角为例2太空望远镜（1）哈勃太空望远镜是1990年发射升空的天文望远镜，它的主透镜直径为2.4m

,是目前太空中的最大望远镜.在大气层外615km高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处,发现了500亿个星系.试计算哈勃望远镜对波长为800nm的红外光的最小分辨角.（2）人类正在建造新一代太空望远镜韦布，计划于2012年利用欧洲航天局的“阿丽亚娜5号”火箭发射,在距离地球150万公里的遥远轨道上运行，以代替将要退役的哈勃望远镜.设计中的韦布太空望远镜的主透镜直径至少为6m,也可在红外频率下工作，问与哈勃望远镜相比韦布望远镜的分辨率预计可以提高多少倍？提高的倍数为解例2太空望远镜

例3毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击.

（1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；（2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为2.33m.解（1）（2）一光栅许多等宽度、等距离的狭缝（或放射面）排列起来形成的光学元件.类型：透射光栅，反射光栅.反射光栅透射光栅透光缝宽度b

遮光部分宽度b’

光栅常数大小14-8衍射光栅衍射角光栅常数

光栅衍射实验装置光栅常数：衍射角干涉主极大（明纹中心）相邻两缝间的光程差：二光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果.光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.1条缝2条缝3条缝5条缝6条缝20条缝亮纹的光强：单缝光强）（：狭缝数，讨论光强分布中央明纹第一级主明纹第二级主明纹理论计算表明，在两相邻主明纹间有N-1条暗纹和N-2条次明纹，因为次明纹的光强远小于主明纹，所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区.一定，减少，增大．一定，

增大，

增大．光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远条纹最高级数讨论干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）单缝衍射

单缝衍射对光栅衍射的影响（缺级现象）多缝干涉极大单缝衍射多缝干涉光栅衍射（缺级）0出现缺级例：假如同时满足单缝衍射对光强的调制缺缺缺缺7654321012345670解（1）（2）条

例1

用氦氖激光器发出的的红光，垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明纹出现在的方向上，试求（1）这一平面透射光栅的光栅常数d,这意味着该光栅在1cm内有多少条狭缝？（2）最多能看到第几级衍射明纹？只能看到第一级衍射明纹入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级光谱三级光谱三衍射光谱例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分:一级光谱二级光谱三级光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐、分立明线带状光谱：分子光谱衍射光谱分类光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成份，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量．

例2用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解第三级光谱的张角第三级光谱所能出现的最大波长绿光紫光红光不可见cm劳厄斑点铅板单晶片单晶片的衍射1912年劳厄实验照像底片X射线冷却水<*四

X射线衍射简介1885年伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称Ｘ射线．

布拉格反射入射波散射波

1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖．掠射角晶格常数相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件布拉格公式用途测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如对大分子DNA晶体的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA分子的双螺旋结构.DNA晶体的X衍射照片DNA分子的双螺旋结构布拉格公式

例3

以铜作为阳极靶材料的X射线管发出的X射线主要是波长的特征谱线.当它以掠射角照射某一组晶面时，在反射方向上测得一级衍射极大，求该组晶面的间距.又若用以钨为阳极靶材料做成的X射线管所发出的波长连续的X射线照射该组晶面，在的方向上可测得什么波长的X射