电机学-直流电机部分2

电机学许加柱湖南大学第二章直流电机概述1直流电机的电枢绕组2直流电机的磁场3直流发电机的基本特性4直流电动机的基本特性5直流电动机的起动、调速和制动6直流电机的换向72.4直流发电机的基本特性1.基本方程

1）电动势平衡方程

2）功率平衡方程

3）转矩平衡方程2.4直流发电机的基本特性电动势平衡方程电枢回路：2.4直流发电机的基本特性电动势平衡方程励磁回路：电流方程：2.4直流发电机的基本特性功率平衡方程电磁功率：2.4直流发电机的基本特性上式就是电枢回路功率平衡方程的标准形式，其中是输出的电功率；是总铜耗，包括电枢铜耗和励磁损耗。(可变损耗部分)功率平衡方程2.4直流发电机的基本特性电磁功率只是输入机械功率转换成电功率的那部分，那么直流发电机总的功率平衡方程还应包括输入功率与电磁功率之间的传递关系。由输入功率传递到电磁功率过程中的损耗：1）机械损耗(Pmec)2）铁心损耗(Pfe)3）杂散损耗(Pad)不变损耗部分，又称空载损耗功率平衡方程2.4直流发电机的基本特性运行效率什么时候效率最高呢？？2.4直流发电机的基本特性转矩平衡方程2.4直流发电机的基本特性例：一台四极并励直流发电机额定数据为：Pn=6kW,Un=230V,nN=1450r/min,电枢回路电阻ra=0.92Ω，励磁回路电阻Rf=177Ω,2ΔUb=2V,空载损耗P0=355W。求额定负载下的电磁功率、电磁转矩和效率2.4直流发电机的基本特性2.他励发电机的运行特性1）空载特性2）负载特性3）外特性4）调节特性可测得的物理量：n、U、I、If直流发电机一般由原动机拖动旋转，因此可认为n不变。2.4直流发电机的基本特性空载特性（n=常数、I=0时，U0=f(If)的关系曲线）Ur注：任何一种励磁方式的直流电机，其空载特性曲线均由他励接线方式测定！2.4直流发电机的基本特性负载特性（n=常数、I=常数时，U=f(If)的关系曲线）2.4直流发电机的基本特性调节RLI从零增至额定值IU1n不变If不变外特性（n=常数、If=常数时，U=f(I)的关系曲线）2.4直流发电机的基本特性

U0是空载时的端电压，一般他励直流发电机的电压变化率约为5％～10%。电压调整率从空载到负载，电压下降的程度由电压变化率来表示。2.4直流发电机的基本特性IIf

转速一定，负载电流变化时，为维持他励直流发电机的端电压不变，需要调节励磁电流。负载电流增大，励磁电流也增大。INIfN调节特性（n=常数、U=常数时，If=f(I)的关系曲线）2.4直流发电机的基本特性3.并励发电机的自励条件和外特性并励发电机的励磁电流不需要另外的直流电源，而是取自发电机本身，因此也叫做自励式发电机，应用较为广泛。与他励发电机相比，运行特性在自励过程和外特性有些不同。2.4直流发电机的基本特性自励过程稳定在端电压恰好与励磁回路电压降相等原动机拖动电枢转动电枢两端产生一个小剩磁电压剩磁电压在励磁绕组中产生励磁电流励磁电流增加主磁通主磁通增加导致端电压增加端电压增加又增强磁通2.4直流发电机的基本特性自励条件1）电机中存在剩磁2）励磁绕组连接正确3）励磁回路电阻应小于临界电阻2.4直流发电机的基本特性临界电阻：电阻线与空载特性线性段重合时对应的电阻值2.4直流发电机的基本特性空载特性曲线正比于电机的转速，转速降低曲线下移，临界电阻也随之变小。2.4直流发电机的基本特性外特性（n=常数、Rf=常数时，U=f(I)的关系曲线）1)并励发电机端电压下降的速度比他励发电机端电压下降得快2）负载电流有“拐弯”现象2.4直流发电机的基本特性为什么端电压会下降的快？2.4直流发电机的基本特性为什么电流会“拐弯”？稳态短路电流例：一台四极82kW、230V、970r/min的并励发电机，ra=0.0259Ω，并励绕组每极78.5匝，rf=22.8Ω。额定负载时励磁回路串入调节电阻Rj=3.7Ω,2ΔUb=2V，pmec+pfe=4.3kW，pad=0.005Pn，其空载特性数据如下表所示。求1）额定负载时的电枢电动势2）额定负载时的电磁功率、电磁转矩、输入功率及效率3）额定负载时的电压调整率4）额定负载时电枢反应的每极去磁磁动势If/A23.24.55.56.58.211.7U0/V1001501982262442602802.4直流发电机的基本特性2.4直流发电机的基本特性2.4直流发电机的基本特性4.复励发电机的特点2.4直流发电机的基本特性积复励：以并励绕组为主，串励绕组起补偿电枢反应去磁作用和电枢绕组电压降的作用。差复励：串励绕组起去磁作用，使主磁通和电动势进一步下降。(恒流源)平复励过复励欠复励2.5直流电动机的基本特性1.基本方程电动势平衡方程电流方程2.5直流电动机的基本特性动态方程2.5直流电动机的基本特性功率平衡方程输入功率：2.5直流电动机的基本特性2.5直流电动机的基本特性转矩平衡方程2.5直流电动机的基本特性状态方程2.5直流电动机的基本特性2.工作特性电动机运行时转速n，电磁转矩Tem和效率η与负载功率（输出功率）P2的关系曲线称为工作特性。2.5直流电动机的基本特性一、并励电动机的工作特性实验中保持：常数常数2.5直流电动机的基本特性1、速率特性并励电动机运行时，励磁绕组绝对不能开路2.5直流电动机的基本特性2、转矩特性3、效率特性2.5直流电动机的基本特性1、速率特性串励电动机的转速随着输出功率的增大而迅速下降。串励电动机绝对不允许空载运行。2.5直流电动机的基本特性2、转矩特性串励电动机的电磁转矩随着输出功率的增加而迅速上升，这是串励电动机的突出特点。2.5直流电动机的基本特性3.机械特性直流电动机的机械特性是指：在U=Un=常数时，转速n与电磁转矩Tem的关系曲线。2.5直流电动机的基本特性1、并励电动机的机械特性并励电动机的机械特性为硬特性2.5直流电动机的基本特性2、串励电动机的机械特性串励电动机的机械特性为软特性2.5直流电动机的基本特性4.直流电动机的稳定运行条件稳定运行的含义：设电机和生产机械组成的拖动机组已运行于某一转速，若外界短时扰动（如负载突变）使转速产生的变化，在扰动消失后能随之消失，即机组能自行恢复到原来的速度，则称机组运行是稳定的。2.5直流电动机的基本特性几类典型负载的机械特性1.风机、泵类：2.发电机负载：3.提升、牵引类负载：4.金属切割机床负载：2.5直流电动机的基本特性稳定性分析为电动机机械特性为负载机械特性2.5直流电动机的基本特性直流电动机稳定运行条件2.5直流电动机的基本特性2.5直流电动机的基本特性直流电动机稳定运行条件1、电动机具有下降的机械特性，对非下降性的机械负载都能满足稳定运行的要求。2、当电动机和机械负载具有相同的单调性质，则在满足稳定条件的某个运行区域是稳定的。2.6直流电动机的起动、调速和制动一、直流电动机的起动直流电动机接到电源以后，转速从零达到稳定转速的过程，称为起动过程。研究起动的方法是尽量缓解上述矛盾直流电动机起动要求起动时的电磁转矩要求大起动时要限制起动电流矛盾起动设备要简单、经济、可靠2.6直流电动机的起动、调速和制动1、直接起动（只适合对小容量的电动机）直接起动时，先合上励磁绕组的开(Kf)，以确保在电动机起动时磁场已经建立。2.6直流电动机的起动、调速和制动起动电流：起动转矩：优点：操作简单，无需另加设备缺点：冲击电流大，引起换向困难，产生火花；电源会发生瞬时跌落。适用于容量很小的电动机2.6直流电动机的起动、调速和制动2、电枢回路串电阻起动

将起动电阻串入电枢回路，待转速上升后，逐步将起动电阻切除。R1R2R3Tn0R1+R2+R3R1+R2R12.6直流电动机的起动、调速和制动2、电枢回路串电阻起动起动电流将起动电流限制在允许的范围内，选择合适的Rst，其步骤:（1）根据电动机铭牌数据，估算电动机电枢回路电阻Ra（2）选取最大起动电流I1，计算最大起动电阻（3）决定起动电阻级数（4）计算起动电流比2.6直流电动机的起动、调速和制动2、电枢回路串电阻起动变阻器十分笨重，经常起动时消耗很多电能。2.6直流电动机的起动、调速和制动3、降压起动降压起动通过降低端电压来限制起动电流的一种起动方式，对抑制起动电流最有效，能量消耗也最小。现在通常用可控硅整流电源，已广泛运用于直流电动机和各类直流电力电子传动系统。2.6直流电动机的起动、调速和制动3、降压起动开始时，降低端电压，使Ia＝(1.5～

2.0)INTem=(1.5～2.0）TemN随着转速的上升，逐步提高电枢电压，并使电枢电流限制在一定范围内。优点：起动电流小，起动过程平滑、能量损耗少。缺点：需要一套专用的直流发电机或整流电源，投资费用大。2.6直流电动机的起动、调速和制动二、直流电动机的调速改变传动机构的传动比改变工作机构的速度，称为机械调速人为改变电动机的参数（如端电压、励磁电流或电枢回路电阻），使同一机械负载得到不同转速，称为电气调速电动机驱动生产机械，对电动机的转速不仅要能调节，而且要求调节的范围宽广、过程平滑、调节的方法简单、经济2.6直流电动机的起动、调速和制动二、直流电动机的调速1、电枢回路串电阻调速2、改变励磁电流调速3、改变端电压调速直流电动机的转速公式：2.6直流电动机的起动、调速和制动1、电枢回路串电阻调速

保持U＝UN且＝N不变，电枢回路中串入调速电阻Rc，使同一个负载得到不同转速的方法，称为电枢串电阻调速。2.6直流电动机的起动、调速和制动1、电枢回路串电阻调速2.6直流电动机的起动、调速和制动1、电枢回路串电阻调速串入电枢回路的电阻越大，转速越低。R2R1PQR1<R2<R3TemnR3电机运行于固有机械特性上的转速称为基速。电枢回路串电阻调速的方法，只能从基速往下调。2.6直流电动机的起动、调速和制动1、电枢回路串电阻调速串电阻调速前后由于负载转矩不变，电枢电流不变，但串电阻后，输出功率减小，电动机的效率降低。特点：（1）设备简单、操作方便。（2）低速时，机械特性很软，当负载变化时，转速波动很大。静态稳定性差，调速范围不大。（3）由于电阻的不连续调节，因此速度调节不平滑，属有级调速。（4）电枢电流在Rj上消耗的能量大，调速时效率低。效率与转速成正比。

2.6直流电动机的起动、调速和制动2、改变励磁电流调速改变励磁电流调速，实际上是减少励磁电流的调速，所以又称弱磁调速。

弱磁调速：保持U＝UN，Rj＝0，仅减小电动机的励磁电流If使主磁通减小，达到调速目的。TemnIf1PIf2QIf1>If2从两个稳定点P、Q对应转速说明减小励磁可以使转速升高。2.6直流电动机的起动、调速和制动2、改变励磁电流调速If减小瞬间速度不变减小机组加速nEaIaTemTem＝TZ新的平衡，新的Ia和n2.6直流电动机的起动、调速和制动2、改变励磁电流调速调速前后的量：（1）假定负载转矩不变，

(2)假定磁路不饱和，不计电枢反应和IaRa的变化（3）恒转矩负载，，基本不变2.6直流电动机的起动、调速和制动2、改变励磁电流调速改变励磁电流调速时，减小励磁电流将使电机转速升高，电机的输出功率增加；与此同时，电枢电流增加，输入功率也增加，电动机的效率几乎不变。优点：设备简单，调节方便，能耗小缺点：单方向调节，转速调得过高，励磁过弱，电枢电流变大，换向变坏，出现不稳定2.6直流电动机的起动、调速和制动3、改变端电压调速电枢回路串电阻调速只能下调电动机转速；改变励磁电流调速只能上调电动机转速。改变电压调速是一种灵活的调速方式，转速既可以上升也可以降低，配合励磁调节，调节范围可以更加广泛。TemnU1U1>U2>U3U2U3PQ2.6直流电动机的起动、调速和制动3、改变端电压调速（1）降压的人为特性是一簇与固有特性平行的直线，无论是满载、轻载还是空载都有明显的调速效果（2）由于人为特性硬度不变，低速时由于负载变化引起的转速波动不大。静态稳定性好，调速范围大（3）可平滑调节端电压，使转速平滑调节，实现无级调速（4）调节过程能量损耗小调压调速的特点：2.6直流电动机的起动、调速和制动调速性能指标（1）调速范围：电动机在额定负载转矩下调速时，最高转速与最低转速之比。用D表示。（2）静差率（相对稳定性：也称转速变化率。指电动机由理想空载到额定负载时转速的变化率。静差率越小，转速的相对稳定性越好。（3）调速的平滑性：无级调速平滑性最好，有级调速由相邻两级转速中，高一级转速与低一级转速之比。（4）调速时电动机的容许输出：电动机在不同转速时轴上输出的功率和转矩。不同的调速方法允许的输出不同。（5）经济性2.6直流电动机的起动、调速和制动电动机调速时的容许输出在某转速下，电机即能充分利用；又能安全运行时输出的功率和转矩称为，调速时的允许输出功率和转矩。(1)调压调速的允许输出降压调速、电枢回路串电阻都是降低电枢两端的电压。在整个调速范围允许输出转矩为常数，恒转矩调速方式。允许输出功率与转速成正比。保持I不变2.6直流电动机的起动、调速和制动弱磁调速时，保持电流I＝IN弱磁调速时，在整个调速范围内的允许输出功率为常数，是恒功率调速方式。

其允许输出转矩与转速成反比。(2)弱磁调速的允许输出2.6直流电动机的起动、调速和制动恒转矩负载恒转矩调速方式：使电机在任何转速下都满载运行，能得到充分利用。恒功率调速方式：在n＝nmin时，电动机的转矩及功率比负载需要的转矩和负载大得多，电动机没充分利用，造成浪费。恒转矩调速方式弱磁控制负载类型与调速方式的配合2.6直流电动机的起动、调速和制动恒功率负载恒转矩调速方式：高速时电动机需要输出的转矩小于额定转矩，电流小于额定电流，电动机没有被充分利用。恒功率调速方法：在整个调速范围内，做到额定转矩输出，电机安全且充分利用。恒转矩调速方式恒功率控制负载类型与调速方式的配合2.6直流电动机的起动、调速和制动三、直流电动机的制动直流电动机的两种运转状态：（1）电动运转状态：电动机的电磁转矩方向与旋转方向相同，此时电网向电动机输入电能，并转变为机械能带动负载。（2）制动运转状态：电动机的电磁转矩方向与旋转方向相反，此时电动机吸收机械能转变为电能。电动机很快停车，或者由高速运行很快进入低速，要求制动运行。2.6直流电动机的起动、调速和制动三、直流电动机的制动电动机制动的物理本质是在电机转轴上施加一个与旋转速度方向相反的转矩，这个转矩可以使机械的，也可以是电磁的。在电机学中讲的主要是指电磁制动。1）能耗制动2）反接制动3）回馈制动断开电源抱闸机械制动自由停车2.6直流电动机的起动、调速和制动1、能耗制动能耗制动时，保持励磁电流If的大小及方向不变,电动机作为他励发电机运行，由于发电机的电磁转矩与电枢旋转的方向是相反的，因而产生制动作用，使电机转速变慢，直至电枢旋转的动能全部变为电能，消耗在电阻上。2.6直流电动机的起动、调速和制动1、能耗制动参数特点：＝N，U＝0，电枢回路总电阻R＝Ra＋RT能耗制动时的机械特性:能耗制动的参数代入机械特性的一般表达式，得到能耗制动时的机械特性：制动过程：反抗性负载停车位能性负载稳速下放2.6直流电动机的起动、调速和制动1、能耗制动特点:能耗制动的特点：（1）操作简单，停车准确（2）能耗制动产生的冲击电流不会影响电网（3）低速时制动转矩小，停转慢（4）动能大部分都消耗在制动电阻上制动初瞬的最大电流：制动电阻：2.6直流电动机的起动、调速和制动2、反接制动反接制动转速反向（用于位能负载）电枢反接（用于反抗性负载）（电动势反向）（电压反向）2.6直流电动机的起动、调速和制动2、反接制动

If及端电压UN不变，仅在电枢回路串入足够大的制动电阻RT，使该人为特性与负载转矩特性的交点处于第四象限。不同的RT，可得到不同的稳定转速。nTem0nABCDAnD电压平衡式：机械特性：转速反向的反接制动2.6直流电动机的起动、调速和制动2、反接制动能量关系：U及Ia的方向与电动状态相同，UIa表示由电网输入的功率；

Ea

的方向与电动状态时相反，EaIa表示输入的机械功率在电枢内变成电磁功率；UIa与EaIa两者之和消耗在电枢电路的电阻(Ra＋RT)上。转速反向的反接制动2.6直流电动机的起动、调速和制动2、反接制动电枢反接的反接制动保持If不变，将开关向下合闸，使电枢经制动电阻RT而反接于电网上。参数特点：＝N，U＝－UN,

R=Ra+RTIfUNRTEaIanTemnAABCDE电动下固有不串RT串RTnE2.6直流电动机的起动、调速和制动2、反接制动电枢反接的反接制动机械特性：能量关系：从电网吸收的电能和轴上输入的机械能都消耗在电枢回路的电阻上。

电压平衡式：（Ia反向）反接制动时，会产生很大的冲击电流，因此电枢回路中应串入适当的电阻，限制电流；当电机转速降低到零时，应把电源切除，否则电机将反转。2.6直流电动机的起动、调速和制动2、反接制动特点：（1）可以很快使机组停机（2）需要加入足够的电阻，限制电枢电流（3）转速至零时，需切断电源2.6直流电动机的起动、调速和制动3、回馈制动需要制动时，将励磁方式改变为他励或并励，当转速升高到某一数值时，反电动势大于端电压，电流改变方向，电机作为发电机运行，电磁转矩起制动作用，能量回馈到电网。1.反向回馈制动2.正向回馈制动2.6直流电动机的起动、调速和制动3、回馈制动反向回馈时，电机实际转速方向与电压反向后的理想空载转速方向一致，Ia与Ea方向一致。电机呈发电机状态。能量关系：电磁功率Pem＝EaIa<0，电机从轴上输入机械功率转变为电功率;输入功率P1＝UIa<0；回馈给电网的功率;电枢回路能量损耗为Ia2(Ra+RT);回馈制动的下放速度：系统储存的位能转换成电能送回电网。2.6直流电动机的起动、调速和制动3、回馈制动（以串励电动机为例）正向回馈制动（1）电车下坡（2）过渡回馈制动过程（降压运行）TemnABTL-TLn0CD点A点B点A点C点D2.6直流电动机的起动、调速和制动例1：一台并励直流电动机，Pn=10kW,Un=220V,nN=1000r/min,η=83%,Ra=0.283Ω,2ΔUb=2V,Ifn=1.7A。设负载总转矩Tl恒定，在电枢回路串入一电阻使转速降低到500r/min，试求：1）电枢电流2）电枢回路串入调节电阻的大小3）调速后电动机的效率2.6直流电动机的起动、调速和制动与上题电机参数相同，在电机满载运行时，突然在电枢回路串入1.0Ω电阻，不计电枢回路电感和电枢反应影响，仍设负载总转矩Tl恒定，计算串入电阻瞬间：1）电枢电动势2）电枢电流3）电磁转矩4）稳定运行转速2.6直流电动机的起动、调速和制动与上题电机参数相同，突然改变励磁电流使磁通减小20%，求：1）改变瞬间的电枢电流2）稳定运行时的电枢电流3）稳定运行时的转速2.7直流电机的换向换向是一切装有换向器的电机的一个专门问题，它对电机的正常运行有重大影响，是直流电机的关键问题之一。2.7直流电机的换向1.换向过程？（假设电刷宽度等于换向片宽度）电枢旋转时，被电刷短路的元件从短路开始到短路结束，从一条支路转换到另一条支路，电流改变了方向2.7直流电机的换向1.换向过程图示一单叠绕组元件的换向过程。设换向元件编号为1，电刷宽为bs，换向片宽为bk，bs＝bk，电刷固定，换向器以线速度vk按图示方向运动（从右向左移动）。2.7直流电机的换向1.换向过程(a)当电刷仅与换向片1相接触时（图a）元件1属于电刷右边的一条支路，元件1中的电流为ia。2.7直流电机的换向1.换向过程(b)当电刷与换向片1和2相接触时（图b），元件1被电刷短路。(c)当电刷仅与换向片2相接触时（图c），元件1属于电刷左边的一条支路，电流也为ia但方向与原来相反。2.7直流电机的换向1.换向过程当电刷从换向片1过渡到换向片2时，元件1中的电流从＋ia变到-ia，换向元件中电流的这种变化过程，称为换向过程从换向开始到换向结束所需时间，称为换向周期2.7直流电机的换向1.换向过程上图表示了元件1从换向到经过一对极距时电流变化的理想化曲线。从换向开始（图a所示的瞬间，对应于图中的ta点）到换向结束（图c所示瞬间，对应于图d的tc点）所需的时间称为换向周期，以Tk表示，即相当于元件被电刷短路的整个时间。通常Tk只有千分之几秒。2.7直流电机的换向1.换向过程正在进行换向的元件称为换向元件换向元件中的电流称为换向电流在换向过程中，换向元件的元件边在电枢表面上所移过的距离称为换向区域。良好的换向是一切装有换向器的电机持久运行的必要条件。2.7直流电机的换向如果换向元件中电势为零，则在被电刷短路的闭合回路中不会有环流换向元件中的电流由电刷与相邻两换向片的接触面积决定。变化曲线为一条直线，称为直线换向

但是换向过程中，不可能没有电势！t+ia-iai

直线换向2.7直流电机的换向(1)电抗电势er换向元件中由于换向电流的变化所引起的自感电势和互感电势之和，称为电抗电势Lr：换向元件的电抗系数，包括自感和互感er的平均值：设电刷宽度bs等于换向片宽度bk，换向片数为K，换向周期Tk：2.换向元件中的感应电势2.7直流电机的换向

电机负载越重或转速越高，电抗电势越大

电抗电势的方向阻止换向电流的变化，因此er的方向必与换向前的元件电流ia的方向一致电抗电势的特点2.7直流电机的换向换向元件所处的几何中性线处，主磁场几乎为零电枢反应磁势所产生的磁通Φa正好穿过换向元件电枢旋转时，换向元件切割Φa所生电势ea称为旋转电势ΦaeaNSner（2）旋转电势ea2.7直流电机的换向设换向元件匝数为Ny，电枢反应磁势在换向元件处所生的磁密为Ba，则ea的平均值：特点：（1），负载越重或者转速越高，旋转电势也越大。

（2）据右手定则，ea的方向总是与换向前元件中的电流方向相同，ea与er

方向一致，也是阻碍换向的。

旋转电势的特点2.7直流电机的换向合成电势在换向元件闭合回路中产生的环流（3）电刷下产生火花的原因对于换向良好的电机，在理想情况下，ek和er大小相当，方向相反，∑e≈0；反之，∑e不为零，导致换向不良，就有可能在电刷下发生火花。ti由闭合转为断开时，由ik建立的电磁能量以火花的形式释放出来ik2.7直流电机的换向（4）电动势平衡方程式及电流变化规律

i是元件l中的换向电流，i1和i2分别表示引线1和2经换向片1和2流过电刷的电流。设Ry、R1和R2分别为元件l、引线1和引线2的电阻，Rb1和Rb2分别为换向片1和2与电刷间的接触电阻，则按电路定律，可列写换向回路的电动势平衡方程为:2.7直流电机的换向（4）电动势平衡方程式及电流变化规律

∑e中的er与换向电流i的变化规律有关，Rbl和Rb2也取决于诸多因素，因此。要直接由此解出i很困难。为此，假定（1）换向片与电刷呈面接触，电流分布均匀。（2）电刷与换向器单位接触面积上的电阻为常数，即接触电阻与接触面积成反比。（3）换向元件中的合成电动势∑e在换向周期内保持不变，并取定为周期内的平均值。2.7直流电机的换向（4）电动势平衡方程式及电流变化规律

设Rb为单片换向片与电刷完整接触时的接触电阻，并取换向开始瞬间作为时间起点，可得图(b)中的相关节点有2.7直流电机的换向（4）电动势平衡方程式及电流变化规律

将上两式代入式电动势平衡方程式，进而忽略R1、R2和Ry（对普通电刷，它们的数值远小于接触电阻），可解得式中，iL为直线换向电流分量；ik为附加换向电流分量，R'b相当于回路串联总电阻2.7直流电机的换向（4）电动势平衡方程式及电流变化规律

(a)、(b)、(c)、(d)分别给出了iL、R´b、ik和i的变化曲线，而ik和i还分别针对∑e=0、∑e>0、∑e<0三种情况。2.7直流电机的换向（4）电动势平衡方程式及电流变化规律

三种不同的换向过程，分述如下。1）∑e＝0，直线换向。这是最理想的换向情况。换向电流只有iL分量，随时间线性变化，从＋ia均匀地变化到－ia。可以证明，此时电刷下的电流密度也是均匀分布的。2.7直流电机的换向（4）电动势平衡方程式及电流变化规律

（2）∑e>0，延迟换向。此时，换向电流同时包含iL和ik分量，且ik≥0，其结果是曲线轨迹处于直线换向上方(图(d))，致使过零时间滞后于直线换向，“延迟换向”由此而得名。延迟换向时，左刷边(参见前图，电刷与换向片l接触的部分，通称后刷边)的电流密度会大于右刷边(与换向片2接触部分，亦称前刷边)的值。当电刷滑离换向片1时，很大的电流突然突然断路，换向回路中贮存的电磁能量通过空气释放，便导致火花在后刷边产生。2.7直流电机的换向（4）电动势平衡方程式及电流变化规律

（3）∑e<0，超越换向。此时ik≤0，换向电流曲线落于直线换向下方(图(d))，过零时间提前，故称为‘超越换向”。与延迟迟换向相反，超越换向致使右刷边电流密度大于左刷边，在前刷边产生火花。2.7直流电机的换向减少换向元件的感应电势和旋转电势，可以有效地改善换向。最有效的办法：装换向极NSΦaneaerNkSk抵消电枢反应磁势，使ea＝0换向极磁势建立Bk，产生ek，使(5)改善换向的方法之一：安装换向极2.7直流电机的换向安装换向极的要求

换向极应装在几何中性线上

换向极的极性使产生的Bk方向与电枢反应磁势的方向相反

换向极绕组必须与电枢绕组串联，为什么？？使在任何时候，ek＝－er2.7直流电机的换向安装换向极的要求Bk的大小当然要根据所要求的ek来决定。在理想情况下，ek和er在任意瞬间都能完全抵消，但实际上难以做到。因为ek取决于Bk的波形，而er则取决于换向电流的变化规律。因此，折衷的解决办法是要求它们的平均值能相等，即

ek＝erav

由于ek∝Bk；erav∝Ia亦即要使Bk∝Ia故最终要求Fk∝Ia这就是说，换向极绕组必须与电枢绕组串联，并要求在设计电机时尽量使换向极磁路不饱和，从而保证换向极绕组产生的磁动势和所建立的磁场能满足要求。2.7直流电机的换向安装换向极的要求换向极的极性可由右手定则确定．由于要求ek和er的方向相反，而er的作用总是企图阻止电流的变化，即与换向