山西省忻州市繁峙县繁峙县中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析

山西省忻州市繁峙县繁峙县中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的R2=1﹣的值如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1对应的R2=0.48 B．模型3对应的R2=0.15C．模型2对应的R2=0.96 D．模型4对应的R2=0.30参考答案：C【考点】BL：独立性检验．【分析】根据回归分析中相关指数R2越接近于1，拟合效果越好，即可得出答案．【解答】解：回归分析中，相关指数R2越接近于1，拟合效果越好；越接近0，拟合效果越差，由模型2对应的R2最大，其拟合效果最好．故选：C．2.已知曲线在处的切线垂直于直线，则实数的值为（

）A．

B．

C．10

D．－10参考答案：A函数的导数，则在点处的切线斜率直线的斜率∵直线和切线垂直，.故选A

3.若，且，则下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C4.已知，则2a+b-3c等于(A)(2,5,-3)

(B)(2,5,3)

(C)(0,5,3)

(D)(2，-5,3)参考答案：B5.已知，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.参考答案：C.本题选择C选项.6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1

B．0C．1

D．3参考答案：B7.定积分等于()A．－6

B．6

C．－3

D．3参考答案：A略8.直线kx-y+1=0，当变动时，所有直线都通过定点（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略10.抛掷一枚均匀的硬币两次，结果是“一次正面向上，一次反面向上”的概率是（

）

（A）1

(B)

（C）

(D)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是

．参考答案：12.若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是______________.参考答案：略13.设直角三角形的两直角边，，则它绕旋转一周得到的旋转体的体积为____________．参考答案：略14.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，若曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为

.参考答案：（-2,15）15.直线y=k（x+1）+3与以点A（2，﹣5），B（4，﹣2）为端点的线段AB有公共点，则k的取值范围是___________参考答案：．考点：直线的斜率．专题：计算题；转化思想；综合法；直线与圆．分析：由直线方程求得直线所过定点P，然后求得PA，PB的斜率得答案．解答：解：由y=k（x+1）+3，得直线y=k（x+1）+3过定点P（﹣1，3），∵A（2，﹣5），B（4，﹣2），∴kPA=﹣，kPB=﹣1．∴满足直线y=k（x+1）+3与线段AB有公共点的k的取值范围是．故答案为：．点评：本题考查了直线系方程，考查了数学结合的解题思想方法，是基础题16.抛物线

=8的弦AB轴，且＝4，则AB到焦点的距离是____参考答案：117.椭圆的左焦点是，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是 .参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题共13分）设数列的前项和．（Ⅰ）证明数列是等比数列；ks5*u（Ⅱ）若，且，求数列的前项和参考答案：（本小题共13分（Ⅰ）证：因为

，，所以当时，，整理得.由，令，得，解得.所以是首项为，公比是的等比数列.………6分（Ⅱ）解：由，得.所以从而.

.…………13分略19.已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.参考答案：略20.某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀．(1)试分析估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.参考公式及数据：K2＝，参考答案：(1)由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为＝60%，乙班优秀人数为25人，优秀率为＝50%，所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.(2)因为K2＝＝≈1.010，所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．221.(8分)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程.参考答案：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R=3|a|.

又圆心C到直线y－x=0的距离在Rt△CBD中，.∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为或.22.(本题满分12分)设直线的倾斜角为，，绕其上一点沿逆时针方向旋转角得直线，的纵截距为，绕点沿逆时针方向旋转角得直线：．（１）求直线和的斜率；（２）求直线的方程.参考答案：解：（１）由题意可知，所以

………………1分直线：，即，∴∴即