高中物理复习讲义第08章第02节

第二节磁场对运动电荷的作用第八章磁场一、洛伦兹力1．定义：______________电荷在磁场中所受的力．2．大小(1)v∥B时，F＝_____________.(2)v⊥B时，F＝____________.(3)v与B夹角为θ时，F＝_____________.运动0qvBqvBsinθ3．方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于___________决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)．由于F始终____________v的方向，故洛伦兹力永不做功．B、v垂直于1.(单选)(2013·高考安徽卷)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(

)A．向上B．向下

C．向左

D．向右B二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做___________运动．2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做_______________运动．匀速直线匀速圆周A考点一洛伦兹力和电场力的比较

考点二

带电粒子在匀强磁场中的运动考点三“磁偏转”和“电偏转”考点一洛伦兹力和电场力的比较1．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷．2．洛伦兹力与电场力的比较对应力内容项目洛伦兹力电场力产生条件大小力方向与场方向的关系v≠0且v不与B平行电荷处在电场中F＝qvB(v⊥B)F＝qE一定是F⊥B，F⊥v正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反对应力内容项目洛伦兹力电场力做功情况作用效果任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功只改变电荷的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷的速度大小，也可以改变运动的方向(单选)(2015·北京东城区统测)如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直．在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面．若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是(

)A．小球做匀变速曲线运动B．小球的电势能保持不变C．洛伦兹力对小球做正功D．小球动能的增量等于其电势能和重力势能减少量的总和D[解析]

带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以不可能是匀变速曲线运动，选项A错误；根据电势能公式Ep＝qφ，知只有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能才保持不变，选项B错误；洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，选项C错误；从能量守恒角度分析，选项D正确．1.(单选)(2015·长春模拟)如图所示，把一个装有Na2SO4导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极，沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极，把两电极分别与电池的正、负极相连．对于导电溶液中正、负离子的运动，下列说法中正确的是(

)A．正、负离子均做逆时针方向的螺旋形运动B．正、负离子均做顺时针方向的螺旋形运动C．正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘内壁移动D．负离子做顺时针方向的螺旋形运动A解析：假设玻璃器皿的中心为正极，磁场方向向下，在电场力作用下，正离子沿半径向边缘运动，同时由于磁场的作用，沿逆时针做圆周运动；负离子沿半径向中心运动，同时由于磁场的作用，沿逆时针做圆周运动．它们实际的运动都是螺旋线，只是正离子是半径增大，负离子半径减小．考点二带电粒子在匀强磁场中的运动1．圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．2．半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．B[总结提升]求解粒子在匀强磁场中运动问题的步骤：(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．C考点三“磁偏转”和“电偏转”

匀强电场中的偏转匀强磁场中的偏转偏转产生条件受力特征运动性质轨迹动能变化处理方法带电粒子以速度v0垂直射入匀强电场带电粒子以速度v0垂直射入匀强磁场只受恒定的电场力F＝Eq，方向与初速度方向垂直只受大小恒定的洛伦兹力F＝qv0B，方向始终与速度方向垂直匀变速曲线运动(类平抛)匀速圆周运动抛物线圆或圆弧动能增大动能不变运动的合成和分解匀速圆周运动的相关规律[思路点拨]

(1)粒子在匀强电场中做什么性质的运动？用什么知识求解？(2)粒子在匀强磁场中做什么性质的运动？用什么知识求解？3.(多选)如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从D点离开场区．已知BC＝CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是(

)A．t1＝t2<t3

B．t1<t2＝t3C．Ek1>Ek2＝Ek3D．Ek1＝Ek2<Ek3AC解析：当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qE＝qvB；当只有电场时，粒子从B点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向为匀速直线运动，所以t1＝t2；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，则t2<t3，因此A选项正确．粒子从B点射出时，电场力做正功，动能变大，故C选项正确．方法技巧——带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题带电粒子进入有界磁场区域，一般存在临界问题(或边界问题)以及极值问题．解决这类问题的方法思路如下：(1)直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值．(2)以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解．(18分)(2015·沈阳质量检测)如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v＝3.2×106m/s的

α粒子．已知屏蔽装置宽AB＝9cm，缝长AD＝18cm，α粒子的质量m＝6.64×10－27kg，电荷量q＝3.2×10－19C.若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度B＝0.332T，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中．(1)若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少？(2)若条形磁场的宽度d＝20cm，则射出屏蔽装置的α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？(结果保留2位有效数字)[审题点睛]

(1)判断α粒子在磁场中的偏转方向；计算α粒子在磁场中运动的轨迹半径．(2)采取作图法找α粒子轨迹的右边界，确定第(1)问中的临界条件．(3)在α粒子做圆周运动的周期相同、圆半径相同的条件下，运动时间与圆弧所对应的弦长有关．找到最长弦和最短弦对应的圆心角即可求解第(2)问中的问题．甲乙[答案]

(1)0.34m

(2)2.0×10－7s

6.5×10－8s