高中数学人教A版第一章集合与函数概念函数及其表示 省获奖_第1页
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文档简介

1.2.2函数的表示法及分段函数学习目标1．掌握函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2．了解简单的分段函数，并能简单应用，会画函数图像；重点难点1．掌握函数的三种表示法，会根据不同的实际情境选择合适的方法表示函数；2．了解简单的分段函数，并能简单应用，会画分段函数图像；自学教材19~20页名称解析法列表法图象法说明用等式(解析式)表示两个变量的关系用表格表示两个变量的关系用图象表示两个变量的关系优点函数关系清楚，由解析式可研究函数的性质不必计算就可由自变量直接看出函数值直观形象地表示函数的变化情况实例y＝ax＋by＝ax2＋bx＋cy＝y＝ahy＝国内生产总值与年份的关系银行里的利息表数学用表中的平方根表等月考成绩统计表(展示月考成绩)人口出生率心电图股市走向图常见解析式的图象(如一次、二次函数图象)备注中学里研究的函数主要是可用解析式表示的函数适用于适合用列表法的问题适用于能作图或作图方便的问题题型一、分段函数求值例1：某种笔记本每个5元，买（）个笔记本记为（元）.试写出以为自变量的函数的解析式，并画出这个函数的图象.并指出函数的值域.例2：已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈N+。求f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)。例3：已知函数（1）求、、的值；（2）若求的值；（3）求的定义域及值域；（4）作出函数的图象。题型二、分段函数的图象例1：某市“招手停”公共汽车票价规则如下：（1）5公里以内（含5公里），票价（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，例2：画出函数f(x)=|x|的图像，并写出f(-3)，f(3)，f(-1)，f(1)的值.提示：不能直接画出的话，不妨先去掉绝对值例3：画出下列函数的图像：（1）(2)例4：画出下列函数的图像：（1）(2)小结：1.函数y=|f(x)|的图象可以将函数y=f(x)的图象位于x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方的部分，并保留y=f(x)的x轴上方部分即可得到。我们简记为：去下翻上2.函数y=f(|x|)的图象可以将函数y=f(x)的图象位于y轴右边部分沿y轴翻折到y轴左边，替代y轴左边部分，并保留y=f(x)的y轴右边部分即可得到。我们简记为：去左翻右【当堂训练】1.如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm，面

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