高中物理高考一轮复习一轮复习 2023届高三专题复习二十 交变电流及理想变压器

专题二十交变电流及理想变压器一、考点分析一、考点分析1．对于本知识点，高考中主要是以选择题的形式考查交变电流的形成、交变电流的特征量及变压器的工作原理。2．注意要点：变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路。原线圈在原线圈电路中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源。二、考题再现二、考题再现典例1.(2023·全国III卷·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正，该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于()A．1∶eq\r(2)B．eq\r(2)∶1C．1∶2D．2∶1【解析】根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，，选项D正确。【答案】D典例2.(2023·江苏卷·1)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20V时，输出电压()A．降低2VB．增加2VC．降低200VD．增加200V【解析】假设理想变压器原线圈的输入电压为U1，则由变压器的工作原理可知eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，变压器副线圈的输出电压为U2＝10U1；当输入电压增加20V时，即输入电压为(U1＋20)V，则变压器的输出电压为U′2＝10(U1＋20)V，则输出电压的变化量为ΔU＝U′2－U2＝(10U1＋200－10U1)V＝200V，即输出电压增加200V，A、B、C错误，D正确。【答案】D三、对点速练三、对点速练1．如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n，面积为S，总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴OO′以角速度ω匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图象，则下列说法中正确的是()A．从t1到t3这段时间穿过线圈的磁通量的变化量为2nBSB．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为eq\f(nBS,R)C．t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSωD．电流表的示数为eq\f(\r(2)nBSω,2R＋r)【答案】D【解析】从t1到t3的过程，穿过线圈的磁通量变化量为零，选项A错误；从t3到t4的过程，穿过线圈的磁通量变化量为BS，故通过电阻R的电荷量q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(nBS,R＋r)，选项B错误；t3时刻产生的电动势大小为E0，由法拉第电磁感应定律可得E0＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，可得eq\f(ΔΦ,Δt)＝BSω，选项C错误；线圈产生的交流电的电动势有效值为E＝eq\f(nBSω,\r(2))，由闭合电路欧姆定律可得，电流表的示数I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(\r(2)nBSω,2R＋r)，选项D正确。2．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动。磁场的磁感应强度B＝eq\r(2)×10－2T，线圈的面积S＝m2，匝数N＝400匝，线圈总电阻r＝2Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝8Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n＝eq\f(50,π)r/s。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是()A．交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e＝8eq\r(2)sin100t(V)B．交流电压表的示数为8VC．从t＝0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为×10－3CD．电阻R上的热功率为W【答案】C【解析】磁场的磁感应强度B＝eq\r(2)×10－2T，线圈面积S＝m2，匝数N＝400，线圈总电阻r＝2Ω，线圈的转速n＝eq\f(50,π)r/s，故ω＝100rad/s，交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e＝NBSωcosωt＝8eq\r(2)cos100t(V)，A项错误；交流电压表显示出的是路端电压有效值，故示数为eq\f(EmR,\r(2)R＋r)＝V，B项错误；从t＝0时刻转过30°的过程中，通过电阻的电荷量为q＝eq\f(NΔΦ,R＋r)＝4eq\r(2)×10－3C≈×10－3C，C项正确；电阻R上的热功率P＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\f(Em,\r(2)),R＋r)))2·R＝W，D项错误。3．如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一只理想电压表V2。下列说法中正确的是A．若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变大B．若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大【答案】B【解析】设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2；若F不动，根据变压比公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1不变，则输出电压U2也不变；滑片P向下滑动时，R接入的电阻增大，根据闭合电路欧姆定律，干路电流减小，电阻R的电压：UV2＝U2-IRL，由于电流减小，故电压U增大，电压表V2读数增大，而V1示数不变，故A错误；由A的分析可知，当滑片向下滑动时，电阻增大，干路电流减小，小灯泡中电流减小，功率减小，故B正确；若P不动，滑片F向下移动时，输入电压U1不变，则V1的示数不变，根据变压比公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，由于n2减小，故输出电压U2也减小，故灯泡消耗的功率减小，V2的示数也变小，故CD错误。4．如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF300V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关，下列判断正确的是（）A．t＝0时刻，V的示数为零B．灯泡恰好正常发光C．电容器不可能被击穿D．V的示数保持110eq\r(2)V不变【答案】B【解析】交流电压表测量为交流电压的有效值，数值保持不变且不为零，故A错误；由乙图可知，交流电的有效值为u＝22022＝220V，所以灯泡正常发光，故B正确；交流电的最大值2205．(多选)为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示，则下列选项正确的是A．u2＝190eq\r(2)sin50πt(V)B．u2＝190eq\r(2)sin100πt(V)C．为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移【答案】BD【解析】由图象可知用户电压u2随时间t变化的曲线周期为T=，则，所以u2＝190eq\r(2)sin100πt(V)，故选项B正确，A错误；根据可得用户电压为，保持输入电压u1不变，又图象显示用户所得电压偏低，要想保证用户电压稳定在220V，应减小变压器原线圈匝数，应将P适当上移，故选项D正确，C错误。6．(多选)一不计电阻的矩形导线框，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的正弦交流电如图甲所示。把该交流电接在图乙中理想变压器的a、b两端，Rt为热敏电阻（温度升高时，其电阻减小），R为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。下列说法正确的是A．在t＝×10-2s时刻，线框平面与磁场方向垂直B．该交流电电压的瞬时值表达式为u＝22eq\r(2)sin100πt(V)C．Rt处温度升高时，Vl表示数与V2表示数的比值增大D．Rt处温度升高时，V2表示数与A表示数的比值不变【答案】BC【解析】在t＝×10﹣2s时刻，交变电压最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，穿过该线圈的磁通量为零，线框平面与磁场方向平行，故A错误；由图知，最大电压um＝22eq\r(2)V，周期s，角速度是，则该交流电电压的瞬时值表达式为u＝22eq\r(2)sin100πt(V)，故B正确；Rt处温度升高时，原副线圈电压比不变，故副线圈两端电压不变，设副线圈两端电压为u0，Rt温度升高时，阻值减小，则副线圈所在电路的电流，电流变大，根据闭合电流欧姆定律：U2＝u0-IR，故V2示数减小，则电压表V1、V2示数的比值增大，故C正确；Rt处温度升高时，阻值减小，V2表示数与A表示数的比值等于电阻Rt，故减小，故D错误。7．(多选)某交变电路如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为5∶1，R1＝30Ω，R2＝20Ω，一示波器接在电阻R1两端，示波器上的电压变化图象如图乙所示。电压表与电流表均为理想电表，不计示波器的电流对电路的影响，下列说法正确的是A．电压表的示数为B．电流表的示数为C．原线圈的输人电压u＝250sin50πt(V)D．电阻R2消耗的电功率为15W【答案】AC【解析】一示波器接在电阻R1两端，示波器上的电压变化图象如图乙所示，R1两端电压的有效值是V，又R1＝30Ω，R2＝20Ω，根据串联电路电流相等，可知R2两端为V，则电压表的示数为V，A正确；副线圈电流A，根据，解得：A，B错误；根据图乙所示，周期T＝，则角速度为rad/s，理想变压器的原、副线圈匝数比为5：1，变压器中电压与匝数成正比，原线圈的电压最大值是250V，所以原线圈的输入电压u＝250sin50πt(V)，C正确；电阻R2消耗的电功率为W，D错误。8．用同样的交流电分别用甲、乙两个电路给同样的灯泡供电，结果两个电路中的灯泡均能正常发光，乙图中理想变压器原、副线圈的匝数比为5:3，则甲、乙两个电路中的电功率之比为()A．1∶1B．5∶2C．5∶3D．25∶9【答案】C【解析】设灯泡的额定电流为I，则甲图中电路的功率为P1＝UI，根据变流比可知，乙图中原线圈中电流为，乙图中的功率为，因此甲、乙两个电路中的功率之比为5:3，C项正确。9．(多选)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，其电动势为u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，交流电源电阻为r＝10Ω，定值电阻R0＝100Ω与原线圈并联，滑动变阻器R与副线圈串联，滑动变阻器的最大值为Rm＝30Ω，已知变压器的原副线圈的匝数之比为2∶1，电流表和电压表均为理想交流电流表。滑动变阻器的滑动触头由最上端下向下缓慢移动到某位置时，开关S分别接a、b，电源输出功率相等，下列说法正确的是()A．开关接a时，电流表的示数为2AB．开关接b时，电压表的示数为110VC．电源的输出功率相等时，滑动变阻器的阻值可能为R＝25ΩD．副线圈消耗的功率最大时，滑动变阻器的阻值为R＝10Ω【答案】AC【解析】开关接a时，电流表的示数为，A正确；根据变压比可得，原线圈所在电路中，电源内阻要分压，原线圈输入电压小于220V，则U2小于110V，B错误；电源输出功率相等时，即R等效至原线圈时阻值等于R0或等于1Ω，由可得R＝25Ω或，C正确；副线圈消耗的功率最大，即电源输出功率最大，即，解得R＝Ω，D错误。10．如图为远距离输电示意图，升压变压器T1的原、副线圈匝数比为n1∶n2＝k∶1，降压变压器T2的原、副线圈匝数比为n3∶n4＝1∶k，在T1的原线圈两端接入一内阻为k2r、电动势e＝Emsinωt的交流电源，两条输电线的总电阻为r，假设用户处的总电阻为R，不考虑其他因素的影响，两变压器均为理想变压器，则输电线上损失的电功率为()A．eq\f(k2E\o\al(,m2)r,2R＋2k2r2)B．eq\f(k2E\o\al(,m2)r,2R＋k2r2)C．eq\f(k2E\o\al(,m2)r,2R＋r＋k2r2)D．eq\f(k2E\o\al(,m2)r,R＋r＋k2r2)【答案】A【解析】由题意可知降压变压器原线圈有eq\f(U3,I2)＝eq\f(\f(n3,n4)U4,\f(n4,n3)I3)＝eq\f(n\o\al(,32),n\o\al(,42))R＝eq\f(R,k2)，同理，升压变压器原线圈有eq