高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ）幂函数 公开课奖

《函数图象》教学设计-----高中数学人教A版复习（高三）苗亚伶唐山市第六十二中学函数图像的教学设计

一.教学内容分析高考命题趋势：1内容探究：高考对函数图像的考查主要有两种形式：一是给出解析式判断函数的图像；二是函数图像的应用。2形式探究：高考对函数图像的考查以选择题、填空题居多，难度中等，分值5分.（二）教学内容所体现的数学思想：数学思想方法在学生能力培养和素质提高方面具有重要作用，因此，对数学思想的方法的考察是高考数学能力考察的必然，而函数的图像这一知识，很好地体现了函数与方程的思想、数形结合思想、以及转化与化归思想，在教学中应着重体现。二.学情分析1.学生已有的知识基础经过两年的学习，学生已经学习完了高中数学必修选修的全部内容，而在高考一轮复习中也已经将函数的概念、性质、常见的初等函数（即一次、二次、指数、对数、幂函数、导数及其应用）复习完，对常见函数的图像非常熟悉，对简单的图像变换也不陌生。但是对于一些陌生的函数却有畏惧心理，不善于利用函数的性质得到函数的图像，同时使用图像的意识较弱，不能很好地将数与形有机的结合。2学生的思维水平以及学习风格这是一个文科普通班，女生较多，形象思维相对来说较弱，解题思路不够开阔，方法不够灵活；学习风格上虽然对数学的兴趣没有对理科那么强，但是学习数学的氛围还算可以。普遍存在习惯记忆而疏于理解，习惯被动接受知识而缺乏主动思考的探索精神。三.教学目标(含重、难点)1、知识与技能：通过已知的函数解析式，依据函数的性质，特殊点，画出函数的大致图像，能利用函数的图像解决交点个数、方程根问题、参数的取值范围，从而提高学生的分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法：通过本节课的学习，培养学生总结归纳的能力，渗透数形结合，转化等数学思想方法，培养学生用联系的观点看问题，从运动的角度理解问题。3、情感态度与价值观：体会数学中数与形的完美结合，通过将两个函数图像交点个数求参数的取值范围、方程根的个数等问题转化为函数图像的问题，体会事物之间的互相联系与相互转化，使学生感受数学的思维美，图形的形象美，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：1给函数解析式判断函数的图像2能够应用函数的图像解决交点个数、方程根的个数等问题教学难点：应用函数图像解决含参问题。教学资源与手段：ppt课件、电子白板、、实物投影、三角板、彩粉笔。四.教学过程教学环节教学内容与方法设计意图教

师

活

动学生活动1.导入送给大家一首同学自编自唱的《数学之歌》只要找到合适的解题方法，我们的数学题目就迎刃而解了，我们要以什么样的态度学数学呢？让我们师生共同享受这节数学课带给我们的快乐吧。学生感触：其实数学没那么难，是你的学习方法偏。开开心心的学数学。激发学生的学习兴趣。2.新课教学过程到目前为止你掌握了哪些基本初等函数的图像？一次、二次、反比例、指数、对数、幂函数、三角函数（幻灯片图像）为本节课的学习做好了知识准备，突出函数图象的重要地位，增强同学的成就感，激发其自信心。题型一：已知函数的解析式判断函数图像例1:引导学生分析学生从选项入手，认真分析图像的分布，及变化趋势、依据函数的性质、特殊值进行逐一排查

此类问题比较容易，通过函数分布及其变化趋势，使学生巧妙的运用函数的性质（定义域，值域、对称性、奇偶性、和单调性、极值点等）、特殊值代入等快捷的得到答案。练习1、2先独立完成，再小组合作。巩固、提高题型二：函数图像的应用例2、引导学生分析启发学生从两个角度举一反三1交点个数2直线解析式师生共同作图。小组探究，到前面演示结果

几何画板直观的展示

，学生深刻理解变化过程，也更加吸引学生的注意力和兴趣。通过学生自主探究，培养独立思考能力，学会合作意识,体会数形结合思想。变式：

发表自己的见解学生实物投影演示体会将方程的根、零点个数问题转化为函数的问题并用图像进行求解的转化与化归思想、函数与方程思想和数形结合思想。

3小结

今天我学到了什么

学生大胆发言检测学生的掌握情况

4作业反馈教学教师寄语数学魅力无处不在,让我们在数学天地里尽情遨游吧!板书设计函数图像题型一：已知函数的解