高中物理人教版1第一章静电场第2节库仑定律 课时训练2库仑定律

课时训练2库仑定律题组一点电荷1.(多选)关于点电荷,下列说法中正确的是()A.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体B.点电荷是一种理想模型C.点电荷的最小带电荷量等于元电荷D.球形带电体都可以看作点电荷解析:点电荷是一种物理模型,实际中并不存在,B对;一个带电体能否看成点电荷,不是看它的大小和形状,而是看它的大小和形状对所研究的问题的影响是否可以忽略不计,若可以忽略不计,则它就可以看作点电荷,否则就不能看作点电荷,A、D错;所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,C对。答案:BC题组二库仑定律的适用条件2.(多选)关于库仑定律的公式F=k,下列说法中正确的是()A.当真空中两个电荷间的距离r→∞时,它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间的距离r→0时,它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时,库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能看成点电荷,库仑定律的公式就不适用了解析:库仑定律的公式适用于真空中的点电荷,当r→∞时,它们间的静电力F→0;当两电荷间的距离r→0时,电荷不能看成点电荷,库仑定律的公式就不适用了。故选项A、D正确。答案:AD3.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的库仑力大小为()= >< D.无法确定解析:因为两球心距离不比球的半径大很多,所以不能看成点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布。当q1、q2是同种电荷时,相互排斥,如图甲所示,距离大于3R;当q1、q2是异种电荷时,相互吸引,如图乙所示,距离小于3R。所以库仑力可能小于k,也可能大于k,D正确。答案:D题组三库仑定律的应用、B两个点电荷间距离恒定,当其他电荷移到A、B附近时,A、B之间的库仑力将()A.可能变大 B.可能变小C.一定不变 D.不能确定解析:两个点电荷间的作用力具有独立性,不会因为其他电荷的存在而变化,故C正确。答案:C5.如图所示,两个完全相同的金属小球A、B带有相等的电荷量,相隔一定的距离,两球间相互吸引力的大小是F,今让与A、B大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小为() 解析:C与A、B接触移开后,A、B小球分别带电荷量为qA=,qB=q,由库仑定律知F'=k=kF。答案:C6.如图所示,三个完全相同的金属小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,A和C带正电,B带负电,A所带的电荷量比B的小。已知C受到A和B的库仑力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是() 解析:据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”规律,确定电荷C受到A和B的库仑力方向,考虑B的电荷量大于A的电荷量,故小球C受到的库仑力FCB大于FAC,FCB与FAC的合力只能为F2,故选项B正确。答案:B7.如图所示,在一条直线上的A、B、C三点上分别放置QA=3×10-9C、QB=-4×10-9C、QC=3×10-9C的点电荷。试求作用在A电荷上的力。解析:由于点电荷A处在B和C的电场中,故同时受到B和C的库仑力作用。因此作用在A电荷上的作用力应为两库仑力的合力,可先据库仑定律分别求出B与C对A的库仑力的大小,再求合力。研究A点电荷:分析A受到B、C电荷的静电力,如图所示,根据库仑定律FBA=N=×10-3NFCA=N=×10-5N规定沿这条直线由A指向C为正方向,则A点电荷受到的合力大小为FA=FBA-FCA=××10-5)N=×10-4N。答案:×10-4N,方向由A指向C(建议用时:30分钟)1.关于库仑定律,下列说法中正确的是()A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=k,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律解析:点电荷是实际带电体的近似,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错误;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F=k不能用于计算此时的静电力,故选项B错误;q1和q2之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选项C错误;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是二次方反比定律,故选项D正确。答案:D2.(多选)两个相同的金属小球,所带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的()A. B. C. D.解析:设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间库仑力大小F=k;两者接触后再放回原来的位置上,两金属球所带电荷量均为-3q,库仑力F'=k,是原来的,选项C正确。设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有F=k;两者接触后再放回原来的位置上,两金属球所带电荷量均为4q,库仑力F'=k,是原来的,选项D正确。答案:CD3.真空中两个电性相同的点电荷q1、q2,它们相距较近,保持静止。今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动,则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是()解析:根据F=k,对点电荷q2分析得a=,随距离的增加,a变小,故选A。答案:A4.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,两球电荷量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()引=G,F库=k引≠G,F库≠k引≠G,F库=k引=G,F库≠k解析:万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只有球半径的3倍,但由于壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看作质量集中于球心的质点,因此,可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳,由于两球心的间距l只有球半径的3倍,不能看成点电荷,不满足库仑定律的适用条件。故选项D正确。答案:D5.设某星球带负电,一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方,若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放,则此电子粉尘()A.向星球下落 B.仍在原处悬浮C.推向太空 D.无法判断解析:设粉尘距球心为r,粉尘质量为m,星球质量为M,粉尘所带电荷量为q,星球所带电荷量为Q,则有=G。由等式可看出r再大,等式仍成立,故选B。答案:B6.如图所示,在光滑绝缘水平面上固定一个小球A,用一根原长为l0、由绝缘材料制成的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来,然后让两球带上等量同种电荷(电荷量为q),这时弹簧的伸长量为x1,且l0≫x1。如果设法使A、B两球的电荷量各减少一半,这时弹簧的伸长量为x2,则()=x1 =x1>x1 <x1解析:由题意,B球先、后均处于平衡状态,有k0x1=,k0x2=可得,又l0+x2<l0+x1,因此<4,故选C项。答案:C7.如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为()∶4∶-36 ∶4∶36∶2∶-6 ∶2∶6解析:分别取三个点电荷为研究对象,由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡,所以这三个点电荷不可能全是同种电荷,这样可立即排除B、D选项,故正确选项只可能在A、C中。若选q2为研究对象,由库仑定律知,因而得q1=q3,即q3=4q1;选项A恰好满足此关系,显然正确选项为A。答案:A8.(多选)如图所示,有两个完全相同的带电金属球A、B,B固定在绝缘地板上,A球在离B球高为H的正上方由静止释放,与B球碰撞后回跳高度为h,设整个过程中只有重力、弹力和库仑力,且两球碰撞时无能量损失,则()A.若A、B两球带等量的同种电荷,则h>HB.若A、B两球带等量的同种电荷,则h=HC.若A、B两球带等量的异种电荷,则h>HD.若A、B两球带等量的异种电荷,则h=H解析:若A、B两球带等量的同种电荷,接触时没有电荷的重新分配,则对于A球下落时库仑力做的负功W1与上升时库仑力做的正功W2,有|W1|=|W2|,故上升的高度h=H;也可由下落时mgH-W1=mv2,上升时W2-mgh=0-mv2,得h=H。若A、B两球带等量的异种电荷,接触后电荷中和,两球不再带电,而A球下落时库仑力做正功,上升时库仑力为零,不做功,下落时mgH+W=mv2,上升时mgh=mv2,所以h>H。答案:BC9.已经证实质子、中子都是由u夸克和d夸克的两种夸克组成的,u夸克带电为e,d夸克带电为-e,e为电子电荷量的大小。如果质子是由三个夸克组成的,且各个夸克之间的距离都为l,l=×10-15m,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力。解析:质子所带电荷量为+e,所以它是由2个u夸克和1个d夸克组成的。按题意,三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处,这时u夸克与d夸克之间的静电力应为Fuu=k,代入数据,得Fuu≈N,是排斥力。u夸克与d夸克之间的静电力为Fud=k代入数据,得Fud≈N,是吸引力。答案:u夸克之间的静电力为N,是排斥力