高层建筑结构设计(第二讲)

第二讲抗风、抗震设计方法简介

第一节抗风设计方法一、抗风设计原则风作用出现的概率大，大风作用的时间较长人们要求在50年或100年重现期的风作用下结构仍然能正常使用，也就是要求结构处于弹性和小位移状态

抗风设计主要基于承载力设计，对高度较高的高层建筑，还要保证210年重现期的风荷载作用下人处于舒适状态（风作用下的加速度）“舒适度”的概念目前国内研究还很少加拿大的达文波特教授（Pro.Davenport）第一次提出舒适度与房屋顶层加速度关系控制房屋顶层加速度的方法，满足舒适度要求主体结构计算时，垂直于建筑物表面的风荷载标准值：

wk=z

sz(z)w0W0基本风压，按《建筑结构荷载规范》GBJ50009规定取用。对于特别重要的或对风荷载比较敏感的高层建筑，其基本风压应按100年重现期的风压值采用。风荷载是否敏感？主要与高层建筑的自振特性有关，目前尚无实用的划分标准。一般情况下，房屋高度60m的高层建筑可按100年一遇的风压值采用；房屋高度60m的高层建筑，其基本风压是否提高，可由设计人员根据实际情况确定。z(z)风压高度变化系数地面的粗糙度、温度垂直梯度

在大气边界层内，风速随离地面高度而增大当气压场随高度不变时，风速随高度增大的规律，主要取决于地面粗糙度和温度垂直梯度

通常认为在离地面高度为300500m时，风速不再受地面粗糙度的影响，达到“梯度风速”，该高度称为梯度风高度HG

地面粗糙度等级低的地区，其梯度高度比等级高的地区为低。

GB50009-2001地面的粗糙度类别

A类—近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区

B类—田野、乡村、丛林、丘陵、房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区

C类—有密集建筑群的城市市区

D类—有密集建筑群且房屋较高的城市市区地面粗糙度类别粗糙度指数梯度风高度HG

风压高度变化系数z

A类

0.12300m1.379(z/10)0.24

B类0.16350m1.000(z/10)0.32

C类0.22400m0.616(z/10)0.44D类0.30450m0.318(z/10)0.60地面粗糙度近似确定原则（无实测粗糙度指数）1、以拟建房2km为半径的迎风半圆范围内的房屋高度和密集度来区分粗糙度类别，风向原则上应以该地区最大风的风向为准，但也可取其主导风；2、以半圆影响范围内建筑物的平均高度h平均来划分地面粗糙度类别，当h平均18m，为D类，，9mh平均18m为C类，h平均9m，为B类。3、影响范围内不同高度的面域可按下述原则确定，即每座建筑物向外延伸距离为其高度的面域内均为该高度，当不同高度的面域相交时，交叠部分的高度取大者；4、平均高度h平均取各面域面积为权数计算。s风载体型系数风载体型系数s一般采用相似原理，在边界层风洞内对拟建的建筑物模型进行试验确定。《规程》JGJ3-2002附录A：风荷载体型系数1、矩形、2、L形、3、槽形、4、正多边形、圆形、5、扇形平面、6、棱形、7、十字形、8、井字形、9、X形、10、艹形、11、六角形、12、Y形JGJ3-2002

房屋高度大于200m时宜采用风洞试验来确定建筑物的风荷载；房屋高度大于150m，有下列情况之一时，宜采用风洞试验确定建筑物的风荷载（1）平面形状不规则，立面形状复杂（2）立面开洞或连体建筑（3）周围地形和环境较复杂风洞试验在风洞中建筑物能实现大气边界层范围内风的平均风剖面、紊流和自然流动，即要求能模拟风速随高度的变化

大气紊流纵向分量建筑物长度尺寸具有相同的相似常数建筑物的风洞尺寸：宽24m、高23m，长530m

模拟风剖面要求模型与原形的环境风速梯度、紊流强度和紊流频谱在几何上和运动上都相似风洞试验：委托风工程专家和专门的实验人员费用较高（国外应用较普遍、国内应用较少）风洞试验模型分类：（1）刚性压力模型主要量测建筑物表面的风压力（吸力）建筑模型材料：采用有机玻璃，建筑模型比例：约1：3001：500建筑模型本身、周围结构模型以及地形都应与实物几何相似，与风流动有明显关系的特征（建筑外形、突出部分等）都应正确模拟。风洞试验得到结构的平均压力、波动压力、体型系数。风洞试验一次需持续60s左右，相应实际时间1h（2）气动弹性模型

对高宽比大于5的、需要考虑舒适度的高柔建筑时采用精确地考虑结构的柔性和自振频率、阻尼的影响。要求模拟几何尺寸、建筑物的惯性矩、刚度和阻尼特性。（3）刚性高频力平衡模型模型尺寸较小，1：500量级将一个轻质材料的模型固定在高频反应的力平衡系统上，可得到风产生的动力效应。模拟结构刚度或高频力平衡系统模拟结构刚度的基座杆长约150mm的矩形钢棒与一组很薄的钢棒组合，可测倾覆力矩和扭矩等z

–高度z处的风振系数，且z=1+z/

—脉动增大系数，与w0T12、房屋结构类型；—脉动影响系数，与地面粗糙度类型、H/B、房屋总高H；z—振型系数，由结构动力计算确定（一般取第一振型）。GB50009规定：基本自振周期T1>0.25s的工程结构（房屋、屋盖及各种高耸结构）高度H>30m且高宽比H/B>1.5的高柔房屋考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响如何验算高层建筑结构的舒适度？

对照国外的研究成果和有关标准，与我国现行行业标准《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99-98）相协调，要求高层建筑混凝土结构应具有更好的使用条件，满足舒适度的要求。第二节抗震设计方法一、结构地震作用计算方法的三个阶段

静力法1900年日本学者大森房吉提出震度法概念，将地震作用简化为静力反应谱理论20世纪30年代美国开展了强震记录的研究(ElCentro),美国M.Biot提出用地震记录计算反应谱的概念，50年代初，G.W.Housner实现了反应谱的计算，并应用于抗震设计。

时程分析方法20世纪50年代末期,G.W.Housner

实现了地震反应的动力计算分析，并成功应用于抗震设计。20世纪70年代，地震反应动力分析得到发展，从弹性时程分析方法发展到弹塑性时程分析方法。基于承载力的抗震设计方法静力法和最初的反应谱理论基于承载力和延性的抗震设计概念以反应谱理论为基础，以三水准设防为目标，以构件极限承载力设计保证结构承载力，以构造措施保证结构延性的完整的抗震设计方法。

承载力与延性的关系承载力高的结构，延性要求可以较低，而承载力较低时，则必须设计具有较高延性的结构。反之，延性不好的结构承载力必须提高，延性好的结构承载力可以降低。基于性能的抗震设计方法人们研究的热点要求在不同水准的地震作用下，直接以结构的性能和表现作为设计目标。可根据业主的要求达到不同的性能目标（正常使用、生命安全、设备安全、防止倒塌等）现行的“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准目标已经具备了基于抗震设计的思想。而基于性能/位移的抗震设计方法需要定量。地震反应的时程分析方法（TimeHistoryAnalysis）和静力弹塑性计算方法—推覆方法(Push-Overanalysis)可获得结构性能和表现定量的两种主要计算方法。

JGJ3-2002：79度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算甲类高层建筑结构；8度I、II类场地和7度，建筑高度>100m8度III、IV类场地，建筑高度>80m

乙、丙类高层建筑结构9度，建筑高度>60m

竖向不规则的高层建筑结构复杂高层建筑结构（带转换层的结构、带加强层的结构、错层结构、连体结构、多塔结构等）质量沿高度分布特别不均匀的高层建筑结构二、地震反应谱地震反应谱单自由体系的地震最大绝对加速度反应与其自振周期T的关系地震反应谱的意义一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大加速度反应与相应体系自振周期间的关系曲线设计反应谱反应谱方法是我国结构抗震设计采用的基本方法优点：考虑了地震的强烈程度—烈度、地面运动的特征、结构自身的动力特征—周期与阻尼等。通过反应谱值将结构的动力反映转化为作用于结构上的静力。缺点：

只考虑地面运动中的加速度分量，未考虑地面运动中的速度和位移（实际上地面运动中的速度分量对结构反应影响很大，在相同加速度峰值下，速度愈大，结构反应愈强烈，结构容易受到破坏）

设计反应谱只取加速度反应中的最大值，是惯性力的最大值，当不一定是结构的最危险状态。

反应谱通过单自由度体系计算得到的，应用于多自由度结构，只能采用振型分解法。振型组合采用SRSS方法或CQC方法得到结构的内力和位移。经过振型组合的内力不再符合平衡条件。结构的动力特性对地震作用的大小影响极大，由于对结构计算简图对结构的简化，结构自振特性（周期、振型扥等）的确定也是粗糙的目前应用的设计反应谱是单自由度弹性结构的反应谱，只能进行弹性计算，未考虑持时的影响，未考虑结构可能出现塑性和塑性变形的累计过程。对高层建筑结构，反应谱计算得到的地震作用只能是经验的，有很多不确定因素，并不能代表真正的地震作用，特别是等效地震荷载计算得到的内力和位移，不是真正地震时结构的内力和位移。实践表明：在正确进行概念设计的基础上，按规范规定的方法进行计算和构件设计，可以保证大多数结构在地震作用下的安全。更需要有效的概念设计和保证延性的构造措施，对高度较大和较为复杂的高层建筑还需要进行第二阶段的变形验算。经过全面的抗震设计的各个步骤和采取各种措施，结构的安全性才能得到保证。第三节弹塑性地震反应分析时程分析法在结构基础部位作用一个地面运动加速度时程，用动力方法直接计算出结构随时间而变化的地震反应。一、动力计算方法多自由度体系的动力方程二、计算模型

杆模型以杆件为计算的基本单元，刚度矩阵的建立、计算简图（平面、空间）、质量集中到楼板高度。确定每个杆件最大内力和最大变形，以及杆件和楼层的位移

适用：弹性时程分析、用于研究

层模型整个结构视为一根悬臂杆，每个楼层质量集中为一个质点，楼层的刚度凝聚在一根杆中。

层模型：剪切型（S型）、弯剪型（SB型）、弯曲型（B型）、局部弯剪型（局部SB型）、等效剪切型（等效S型）等确定结构层剪力、层位移、层间位移角等确定结构薄弱层设计第二阶段的层间位移角验算

适用：弹塑性时程分析、用于设计第二阶段倒塌验算局部层间SB模型S模型三、恢复力模型滞回曲线—反复荷载作用下杆件实测的力位移曲线唐兴荣,刘伟庆,钱奕技.空间钢构架混凝土柱抗震性能的试验研究.建筑结构学报，2005,25（5）：11-28退化三线性滞回模型

恢复力模型滞回曲线模型化，给出可用于数值计算的反复循环力-变形的非线性关系（反复荷载作用下杆件刚度、开裂、屈服、荷载反向作用等原因，杆件刚度的变化）拐点的确定

唐兴荣，姚江峰.带转换层高层建筑结构的弹塑性地震反应分析四、质量矩阵与阻尼矩阵五、地震波

应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组实际地震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线

人工模拟加速度时程曲线其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计上相符。

弹性时程分析时，每条撑程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的65%，多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%

地震波的持续时间不宜小于结构基本自振周期的倍，也不宜少于12s，地震波的时间间距可取0.01s或0.02s

输入地震加速度的最大值

静力弹塑性分析

推覆分析

Push-OverAnalysis在结构上施加一组静力(竖向荷载和水平荷载)，考虑构件从开裂到屈服，刚度逐步改变的弹塑性计算方法。计算时竖向荷载不变，水平荷载由小到大，逐步加载，每一步会有部分构件屈服，屈服的构件需要改变刚度，重新建立刚度矩阵，在增量荷载作用下再进行分析，得到的结果叠加在前一步计算的结果上，如此逐步计算，直到结构达到其极限承载力或极限位移，结构倒塌。静力弹塑性分析需给出的条件计算简图及荷载与一般静力分析相同（平面结构或空间结构）；竖向荷载不变，水平荷载尽可能能代表地震作用的荷载分布形式，荷载由小到大变化，分布形式不变。构件参数：几何尺寸、弹性刚度；每个构件力变形的弹塑性骨架线（有明显的屈服点和极限承载力的二线性或三线性骨架线）静力弹塑性分析的主要功能结构承受的水平荷载作用时内力和变形的全过程；结构的最大承载能力和极限变形能力，包括层间位移角和顶点位移等重要指标；估价相对于设计荷载而言的结构承载力的安全储备等第一批塑性铰位置和各个阶段的塑性铰出现次序和分布状态；判断结构是否符合强柱弱梁、强剪弱弯等设计要求不同受力阶段下楼层侧移和层间位移角沿高度的分布，结合塑性铰的分布情况可以检查是否存在薄弱层不同受力阶段结构各部分塑性内力重分布情况，结合塑性铰分布，检查设计的多道设防意图是否能实现结构每一层的层剪力位移角曲线，作为弹塑性层模型时程分析需要的各层等效层刚度

结构总承载力顶点位移全曲线，它综合表示结构在各个受力阶段的能力和性能。

能力曲线静力弹塑性分析得到的结构性能曲线

要求曲线地震反应谱

如果“要求曲线”和“能力曲线”有交点，表示结构可以抵抗该地震，交点称为“结构性能表现点”，交点对应的位移是结构在地震作用下的顶点位移，对该位移处结构的各项性能进行分析，可以得到结构在地震作用下的表现。性能点计算

加速度反应谱Sa和位移反应谱Sd作为比较坐标

“能力曲线”和“要求曲线”坐标转换方式

用加速度谱Sa周期T作为比较坐标静力弹塑性分析法存在一些问题结构计算时施加的水平荷载形式的不确定性（均匀分布荷载计算的极限承载力最大；顶点集中力计算的极限承载力最小；倒三角形荷载计算的结果介于二者之间）

水平荷载形式基底剪力法得到的层荷载分布形式或反应谱分析的第一振型的地震力分布形式或振型组合以后的地震力分布形式构件的弹塑性性能需要在材料非线性性能的基础上确定，其中三维构件