杨明华 磁场对电流的作用

第二节

磁场对电流的作用周璐系列复习课件——磁场要点·疑点·考点

一、安培力

1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力.

【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力.

2.安培力的计算公式：F=BILsin；通电导线与磁场方向垂直时，即

=900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即=00，此时安培力有最小值，Fmin=0N；0°＜＜90°时，安培力F介于0和最大值之间.

3.安培力公式的适用条件:①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场；③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端；如图所示，几种有学长度；要点·疑点·考点④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力.

【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况.要点·疑点·考点

二、左手定则

1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定.2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向.要点·疑点·考点

3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直.4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向；②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定.要点·疑点·考点磁场对电流的作用的总结1、磁场对电流的作用力叫做安培力。大小：F=BIL

（适用条件：I⊥B）（注意：L应取有效长度）方向：左手定则2、重要推论：两平行通电直导线，若通以同向电流，则相互吸引；若通以反向电流，则相互排斥。若电流和磁场方向平行，电流不受磁场力F的方向总是垂直于B和I所决定的平面课前热身

1.下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法，正确的有()A.安培力的方向与磁场方向垂直，同时又与电流方向垂直

B.若某段导线在磁场中取某一方向时受到的磁场力最大，此时导线必与磁场方向垂直

C.若导线受到的磁场力为0，导线所在处的磁感应强度必为0D.安培力的大小只跟磁场的强弱和电流有关AB

2.一根通有电流的直铜棒用软导线挂在如图所示的匀强强场中，此时悬线中的张力大小小于铜棒的重力，欲使悬线中张力变为0，可采用的方法是()

A.保持原磁场不变，适当增大电流且方向不变

B.使电流反向，并适当减弱磁场

C.电流大小、方向不变，适当增强磁场

D.使磁场反向，适当增大电流并反向课前热身ACD

3、画出图中通电导线棒ab所受的各个力的方向(在方框中画).若导线长为L，通过电流为I，磁感应强度为B，写出安培力的大小(摩擦不计).课前热身

4、如图所示，给一根松弛的导体线圈中通上电流，线圈将会()A、纵向收缩，径向膨胀B、纵向伸长，径向膨胀

C、纵向伸长，径向D、纵向收缩，径向收缩课前热身A５、关于磁感应强度，下列说法中正确的是()

A．磁感应强度的方向，就是通电直导线在磁场中的受力方向

B．磁感应强度大的地方，通电导线所受的力也一定大

C．磁感应强度的单位可以用T表示

D.通电导线在某处所受磁场力为零，则该处的磁感应强度为零

C课前热身６、磁场中某点磁场的方向是(

)A．正电荷在该点的受力方向

B．运动电荷在该点的受力方向

C．静止小磁针N极在该点的受力方向

D．一小段通电直导线在该点的受力方向C课前热身7、如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线A、C由通有等大电流．在纸面上距A、C等远处有一点P．若P点磁感强度及方向水平向左，则导线A、C中的电流方向是如下哪种说法？A．A中向纸里，C中向纸外B．A中向纸外，C中向纸里C．A、C中均向纸外D．A、C中均向纸里课前热身A8、磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度。其值为，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B。一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离ΔL，并测出拉力F，如图8所示。因为F所做的功等于间隙中磁场的能量。所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B＝

。课前热身能力·思维·方法

【例1】关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有：()A.电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于F/ILB.电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B可能大于或等于F/ILC.磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大

D.磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同B

【解析】对于B=F/IL来说，该公式仅是定义式，并不是决定式，磁感应强度B的大小和方向是由磁场决定的，与电流的大小和方向，甚至于有无电流均无关.其次它有其适用条件，即在匀强磁场中，电流的方向与磁场垂直时，该公式才适用，在此种情况下，安培力、磁感应强度、电流三者的方向是两两垂直的，且此时安培力F也为定值电流在某匀强磁场中所受的最大值，否则应当以B=F/ILsina来计算.故答案为B项.能力·思维·方法

【解题回顾】此类问题的关键并不是安培力的大小和方向的确定，而是对物体的受力分析和运动分析，并结合动力学知识综合考虑，将看似电学的问题转化为力学问题.能力·思维·方法

【例２】如图所示，金属杆ab质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成θ角，求：（1）棒ab受到的摩擦力；（2）棒对导轨的压力。θθ能力·思维·方法θBF安MgfF2F1

解：画其截面图，如图所示，N由受力平衡可得：沿水平方向：F1=f沿竖直方向：F2+N=Mg即:BILsin

θ=f

BILcosθ+N=mg解得摩擦力f=BILsin

θ

导轨对棒的支持力N=mg-BILcosθ由牛顿第三定律棒对导轨的压力也为mg-BILcosθ③④①②θθ

【例３】如图，相距20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为a=370，上面放着质量为80g的金属杆ab，整个装置放在B=0.2T的匀强磁场中.(1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流.(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。【解析】此类问题的共性是先画出侧视图，并进行受力分析.如图所示由平衡条件得(1)F=BIL=mgtanaI=mgtana/BL=15A(2)当磁场垂直斜面向下时F=BIL=mgsinaI=mgsina/BL=12A能力·思维·方法

【解题回顾】学生要明确在该题中最后结果并不是很重要，相比而言，此题中的处理问题的方法却是重点，即要先以侧视的方式画出受力图，切记.能力·思维·方法

【例４】如图所示，在同一水平面上的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度为2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒的加速度为2m/s2，求磁场的磁感强度.能力·思维·方法

【解析】在求解加速度问题中首要问题是受力分析并求解合外力，并以图示.本题的宗旨是要求学生对导体进行受力分析并结合牛顿第二定律.能力·思维·方法此题中电流的方向对结果并不影响，可假设，如图所示为其侧面受力图：两种情况受力方向是相同的.

初态时有F合=F1-mg=0

末态时有F‘合=F2-mg=ma

且F1=BI1L、F2=BI2L

联立方程解得B=1.2T能力·思维·方法

【例５】如图所示，把一重力不计的通电导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A.顺时针方向转动，同时下降；B.顺时针方向转动，同时上升；C.逆时针方向转动，同时下降；D.逆时针方向转动，同时上升。能力·思维·方法A

【解析】本题主要用电流元法和特殊位置法，即在N、S上方，均在电流上选取一段微小电流，分析其受力，以确定导线的转动，再将电流转到特殊位置时再确定其平动.【解题回顾】定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动问题：主要方法：(1)电流元法；(2)特殊位置法；(3)等效法；(4)利用结论法；能力·思维·方法

【例6】如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通以如图所示的方向的电流时，线圈将怎样运动？判断物体在安培力作用下的运动能力·思维·方法【例7】两根直导线相互垂直且靠近，但不接触，通以如图中所示的电流，现固定导线AB，试讨论CD导线受力运动的情况。能力·思维·方法总结：常用方法有以下四种

1、电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直流电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。

2、特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置（如转90度）后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。

3、等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流、通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析。4、推论分析法：（1）两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；（2）两电流不平行时有转动的趋势且方向相同的趋势。训练1、如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个铝圆线圈，线圈与水平磁铁位于同一水平面内，当电流方向如图时，线圈将：A、靠近磁铁平移；B、远离磁铁平移；C、从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁；D、从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁。训练2、正方形的导线圈放在通电导线附近，两者在同一平面内，其中直导线固定，线圈可以自由活动，如图所示，当正方形导线圈通以如图所示的电流时，线圈将：A、不动；B、发生转动，同时靠近导线AB；C、发生转动，同时离开导线AB；D、靠近导线AB；E、离开导线AB。训练3、一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将：A、保持原长；B、收缩；C、伸长；D、不能确定。训练4、一个可自由运动的线圈L1，和一个固定的线圈L2相互绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将：A、不动；B、顺时针转动；C、逆时针转动；D、向纸内转动。【例8】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则()

A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用；

B.磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用

C.磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用

D.磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用A

【解析】本题中，并不急于分析受力，其步骤是先确定电流所在位置的磁场，再分析其受力，这并不难.特殊的是最终要根据相互作用的原理以确定磁体的受力得出最终结果.能力·思维·方法延伸·拓展

【例9】根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示，把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通入大电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，试判断图中炮弹的受力方向，如果想提高某种电磁炮的发射速度，理论上可怎么办?

【解析】此题的物理模型实际是通电导体受安培力作用并做功.

导体所受安培力大小为F=BIL，方向水平向右，在安培力作用下，导体做匀加速直线运动：用动能定理得：BILs=mv2/2其中s、m、v分别为导轨长度、炮弹弹体质量、炮弹出膛速度.

所以v=，即可以通过增强磁场、加大电流、增宽导轨间距、加长导轨长度、减少炮弹体质量来提高炮弹出膛速度.延伸·拓展【例10】如图所示，两根平行光滑轨道水平放置，相互间隔d=0.1m，质量为m=3g的金属棒置于轨道一端.匀强磁场B=0.1T，方向竖直向下，轨道平面距地面高度h=0.8m，当接通开关S时，金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出，落地点水平距离s=2m，求接通S瞬间，通过金属棒的电量.延伸·拓展

【解析】此题导体运动的过程实际上分为两个，一是加速度过程，此过程中牵涉到安培力的问题；二是平抛运动，该运动学生较为熟悉.而问题的关键在两种运动连结点上的速度，此速度可以说是承上启下.

先由平抛运动确定其平抛初速度：

h=gt２/2、s=vt解得：v=5m/s

而该速度亦为水平加速的末速此后的问题可用动量定理来求解：即：BILt=mv且q=It=mv/BL=1.5C延伸·拓展

【解题回顾】对于短时间内的打击或冲击问题是动量定理最应当优先考虑的，而在此题中似乎并无电量问题，但有电流，电流与电量的关系中恰好有时间关系，即要考虑力的时间作用效果，综合上述内容，故考虑用动量定理.延伸·拓展电磁炮原理图电磁炮是利用安培力推动通电导体平动的例子，电动机、电流表则是利用安培力使通电线圈转动的实例。电动机是将电能转化为机械能的重要装置，它在生产与生活中有极广泛的应用。安培力在实际生活中的应用1、电磁泵的工作原理在医疗器械中驱动血液时，由于不允许传动的机械部分与血液相接触，常使用一种电磁泵，如图所示。将导管放入磁场中，当电流通过导电液体时，这液体即被驱动。2、直流电动机电动机有直流电动机与交流电动机之分，交流电动机还可分为单相交流电动机与三相交流电动机。直流电动机就是根据磁场对电流的作用力原理制成的。如图所示，当线圈上有电流I通过时，与磁场方向垂直的两边就受到两个大小相等、方向相反的安培力F的作用，这一对力促使线圈转动，改变电流方向，转动方向也改变。直流电动机突出的优点是通过改变输入电压很容易调节它的转速，而交流电动机的调速就