机械设计基础(经典)-上篇

中南大学专用作者：潘存云教授第1章平面机构的自由度和速度分析§1－1运动副及其分类§1－2平面机构的运动简图§1－3平面机构的自由度§1－4速度瞬心及其在机构速度分析中的应用中南大学专用作者：潘存云教授名词术语解释:1.构件－独立的运动单元

内燃机中的连杆§1－1运动副及其分类内燃机连杆套筒连杆体螺栓垫圈螺母轴瓦连杆盖零件－独立的制造单元中南大学专用作者：潘存云教授2.运动副a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可中南大学专用作者：潘存云教授运动副的分类：

1)按引入的约束数分有：I级副II级副III级副I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。中南大学专用作者：潘存云教授2)按相对运动范围分有：平面运动副－平面运动平面机构－全部由平面运动副组成的机构。IV级副例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副－空间运动V级副1V级副2V级副3两者关联空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。中南大学专用作者：潘存云教授3)按运动副元素分有：①高副－点、线接触，应力高。②低副－面接触，应力低例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。中南大学专用作者：潘存云教授常见运动副符号的表示:国标GB4460－84中南大学专用作者：潘存云教授常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副中南大学专用作者：潘存云教授平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212中南大学专用作者：潘存云教授构件的表示方法:中南大学专用作者：潘存云教授一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件中南大学专用作者：潘存云教授三副构件

两副构件

一般构件的表示方法中南大学专用作者：潘存云教授运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。注意事项:

画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链、开式链3.运动链

中南大学专用作者：潘存云教授若干1个或几个1个4.机构定义：具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。

原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。从动件－其余可动构件。中南大学专用作者：潘存云教授§1－2平面机构运动简图机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：1.表示机构的结构和运动情况。机动示意图－不按比例绘制的简图现摘录了部分GB4460－84机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。中南大学专用作者：潘存云教授常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动中南大学专用作者：潘存云教授链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动中南大学专用作者：潘存云教授机构运动简图应满足的条件：

1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动中南大学专用作者：潘存云教授绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。中南大学专用作者：潘存云教授DCBA1432绘制图示鳄式破碎机的运动简图。中南大学专用作者：潘存云教授1234绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵中南大学专用作者：潘存云教授§1－3平面机构的自由度给定S3＝S3(t)，一个独立参数θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。

若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2θ3θ4均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4

，则θ3θ2

能唯一确定，该机构需要两个独立参数。θ4S3123S’3θ11234θ1中南大学专用作者：潘存云教授定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。原动件－能独立运动的构件。∵一个原动件只能提供一个独立参数∴机构具有确定运动的条件为：自由度＝原动件数中南大学专用作者：潘存云教授一、平面机构自由度的计算公式作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3中南大学专用作者：潘存云教授自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ经运动副相联后，构件自由度会有变化：＝自由构件的自由度数－约束数中南大学专用作者：潘存云教授活动构件数

n

计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数

高副约束数

3×n2×PL1

×Ph①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副数PH=0S3123推广到一般：中南大学专用作者：潘存云教授②计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副数PH=01234θ1中南大学专用作者：潘存云教授③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123中南大学专用作者：潘存云教授二、计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！中南大学专用作者：潘存云教授1.复合铰链

－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。两个低副中南大学专用作者：潘存云教授上例：在B、C、D、E四处应各有

2

个运动副。④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构中南大学专用作者：潘存云教授⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123中南大学专用作者：潘存云教授2.局部自由度F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

FP=1或计算时去掉滚子和铰链：

F=3×2－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123中南大学专用作者：潘存云教授解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虚约束

－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF中南大学专用作者：潘存云教授重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。AB＝CD＝EF虚约束中南大学专用作者：潘存云教授出现虚约束的场合：

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且导路平行。

如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)中南大学专用作者：潘存云教授4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF中南大学专用作者：潘存云教授6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A中南大学专用作者：潘存云教授虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!中南大学专用作者：潘存云教授CDABGFoEE’⑧计算图示大筛机构的自由度。位置C，2个低副复合铰链:局部自由度1个虚约束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL

－PH

=3×7－2×9－1=2CDABGFoE中南大学专用作者：潘存云教授B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：活动构件数n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592个低副复合铰链:局部自由度2个虚约束:1处I8去掉局部自由度和虚约束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3中南大学专用作者：潘存云教授12A2(A1)B2(B1)§1－4速度瞬心及其在机构速度分析中的应用机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。一、速度瞬心及其求法绝对瞬心－重合点绝对速度为零。P21相对瞬心－重合点绝对速度不为零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动

，该点称瞬时速度中心。求法？1)速度瞬心的定义中南大学专用作者：潘存云教授特点：

①该点涉及两个构件。②绝对速度相同，相对速度为零。③相对回转中心。2）瞬心数目

∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有P12P23P13构件数4568瞬心数6101528123若机构中有n个构件，则N＝n(n-1)/2中南大学专用作者：潘存云教授121212tt123）机构瞬心位置的确定1.直接观察法

适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定律V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。中南大学专用作者：潘存云教授123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32结论：

P21、P31、P32

位于同一条直线上。B2中南大学专用作者：潘存云教授3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。∞P141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4中南大学专用作者：潘存云教授ω1123二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。P23∞解：①直接观察求瞬心P13、P23

。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1长度P13P12直接从图上量取。nnP12P13②根据三心定律和公法线

n－n求瞬心的位置P12

。中南大学专用作者：潘存云教授ω223412.求角速度解：①瞬心数为6个②直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14a)铰链机构已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4

。ω4

VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向:

CW,

与ω2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同中南大学专用作者：潘存云教授ω3b)高副机构已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3

。ω2nn解:用三心定律求出P23

。求瞬心P23的速度:VP23＝μl(P23P13)·ω3

∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23)P23P12P13方向:

CCW,

与ω2相反。VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。312中南大学专用作者：潘存云教授3.求传动比定义：两构件角速度之比传动比。ω3/ω2

＝P12P23

/

P13P23推广到一般：

ωi/ωj

＝P1jPij/

P1iPij结论:①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。②角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。123P23P12P13ω2ω3相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。中南大学专用作者：潘存云教授4.用瞬心法解题步骤①绘制机构运动简图；②求瞬心的位置；③求出相对瞬心的速度;瞬心法的优缺点：①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。②有时瞬心点落在纸面外。③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。④求构件绝对速度V或角速度ω。中南大学专用作者：潘存云教授本章重点：

•

机构运动简图的测绘方法。

•自由度的计算。

•用瞬心法作机构的速度分析中南大学专用作者：潘存云教授第2章平面连杆机构§2－1铰链四杆机构的基本型式和特性§2－2铰链四杆机构有整转副的条件§2－3铰链四杆机构的演化§2－4

平面四杆机构的设计中南大学专用作者：潘存云教授应用实例：内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。特点：①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。§2－1铰链四杆机构的基本型式和特性中南大学专用作者：潘存云教授缺点：①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。②产生动载荷（惯性力），不适合高速。③设计复杂，难以实现精确的轨迹。分类:平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。本章重点内容是介绍四杆机构。中南大学专用作者：潘存云教授平面四杆机构的基本型式:基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。名词解释：曲柄—作整周定轴回转的构件；三种基本型式：（1）曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。连杆—作平面运动的构件；连架杆—与机架相联的构件；摇杆—作定轴摆动的构件；周转副—能作360相对回转的运动副；摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。曲柄连杆摇杆中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云ABC1243DABDC1243（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构应用实例：如叶片泵、惯性筛等。2143摇杆主动3124中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云ADCB1234旋转式叶片泵ADCB123ABDC1234E6惯性筛机构31中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB实例：火车轮特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABDC摄影平台ADBCB’C’天平播种机料斗机构中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云反平行四边形机构--车门开闭机构反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构特例：等腰梯形机构－汽车转向机构、风扇摇头机构B’C’ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDC中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云ABCDB1C1AD1.急回运动在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：曲柄摇杆机构3D此两处曲柄之间的夹角θ

称为极位夹角。θ180°＋θωC2B2中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云B1C1ADC2当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：

180°-θ因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度称K为行程速比系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ

≠0，

就有

K>1所以可通过分析机构中是否存在θ以及θ的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。设计新机械时，往往先给定K值，于是:中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云αFγF’F”当∠BCD≤90°时，

γ＝∠BCD2.压力角和传动角压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求:

γmin≥50°γmin出现的位置：当∠BCD>90°时，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ称γ为传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。CDBAFγ可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,F”F’当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin为了保证机构良好的传力性能中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D>90°,则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2αF车门C2B2中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云F3.机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;称此位置为：“死点”γ＝0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。