高中物理人教版第六章万有引力与航天（省一等奖）

10.万有引力定律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题1．两个相距为r的小物体，它们之间的万有引力为F．保持质量不变，将它们间的距离增大到3r．那么它们之间万有引力的大小将变为（）A．FB．3FC．D．2．如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r．则两球间的万有引力大小为（）A．B．C．D．3．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点．现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为（）A．B．C．D．4．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d（矿井宽度很小）．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）A．1－B．1＋C．D．二、多选题5．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（）A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C．卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值D．牛顿推导出了引力常量G的数值6．对于公式F＝理解正确的是（）A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C．当r趋近于零时，F趋向无穷大D．当r趋近于零时，公式不适用7．关于引力常量G，下列说法中正确的是（）A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制的选择无关8．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（）A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

第II卷（非选择题）三、填空题9．用卡文迪许扭秤做实验，小球质量m1=0．01kg，大球质量m2=0．5kg，两球心间距为0．05m，两球的万有引力为________N。引力常量G=6．67N•m2/kg2。10．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的．一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为________kg，重力为________N．（g取9．8m/s2）四、计算题11．宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：（1）该星球表面重力加速度g的大小；（2）小球落地时的速度大小；（3）该星球的质量．12．如图所示，火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的．已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．（g为地面附近的重力加速度）参考答案1．D【解析】根据万有引力定律得：甲、乙两个质点相距r，它们之间的万有引力为F＝；若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到3r，则甲、乙两个质点间的万有引力F′＝＝．2．D【解析】万有引力定律的数学表达式为F＝．此定律的适用条件是：质量为m1和m2的两个物体必须是质点，或者是可视为质点的两个物体．因此，公式中的r为两个质点间的距离．操场两边的篮球和足球是两个规则球体，这两球间的距离为两球心间的距离，即为r1＋r＋r2，所以两球间的万有引力大小为F＝．故选D．3．A【解析】质量为M的球体对质点m的万有引力F1＝＝，挖去的球体的质量M′＝＝。质量为M′的球体对质点m的万有引力F2＝＝，则剩余部分对质点m的万有引力，F＝F1－F2＝－＝．故选项A正确．4．A【解析】设地球的密度为ρ，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝．地球质量可表示为M＝πR3ρ．因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以（R－d）为半径的地球的质量为M′＝π（R－d）3ρ，解得M′＝M，则矿井底部处的重力加速度g′＝，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为＝1－，选项A正确，选项B、C、D错误．5．ABC【解析】开普勒总结出了行星运动的三大规律，故A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B正确；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，故C正确，D错误．6．BD【解析】两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A错，B对；万有引力公式F＝只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C错，D对．7．AC【解析】引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1kg的质点相距1m时的万有引力为6．67×10－11N，它的大小与所选的单位制有关．8．BC【解析】地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为，故A错误，B正确；任意两颗卫星之间的距离L＝r，则两颗卫星之间的引力大小为，C正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°，其合力为0，故D选项错误．9．1．334×【解析】根据牛顿的万有引力定律F=，小球质量m1=0．01kg，大球质量m2=0．5kg，两球心间距为0．05m时的万有引力F代入数据，F=6．67××N．解得F=1．334×N．10．100436【解析】宇航员连同宇航服在火星上的质量不变，为100kg地球表面的重力加速度g地＝①火星表面的重力加速度g火＝②由①②得g火＝·g地＝229．8m/s2≈4．36m/s2，物体在火星上的重力mg火＝1004．36N＝436N．11．（1）（2）（3）【解析】（1）由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，h＝gt2所以g＝（2）水平方向速度不变vx＝v0竖直方向做匀加速运动vy＝gt＝所以落地速度v＝＝（3）在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：mg＝所以M＝＝12．【解析】在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mg≈，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速