高中物理人教版第五章曲线运动平抛运动 优质课奖

运动的合成和分解一、教学目标1、知识与技能知道合运动和分运动的概念，知道合运动与分运动是同时发生，并且互不影响，各自独立的。知道运动的合成和运动的分解，理解合成与分解遵循平行四边形定则。会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。2、过程与方法在现有条件下，认真做好演示实验，由实验得出位移、速度合成与分解的规律。3、情感、态度与价值观能根据所学知识分析新现象、解决新问题。二、教学重点理解分运动和合运动的特点。掌握运动合成和分解的方法。三、教学难点掌握运动合成和分解的方法。四、教学过程◆引入新课【教师活动】上节课我们学习了曲线运动的基本知识，接下来要学习曲线运动的运动规律，这节课就先来学习研究曲线运动的方法------运动的合成和分解。◆合运动和分运动运动的合成和分解的方法【教师活动】在必修1里面我们学习过力的合成和分解。知道，分力和合力是等效的，在解决力学问题时，根据需要用一个力替代多个力的共同作用，有时也需要把一个力分解为若干个力。力是一个矢量，所以力的分解和合成遵循平行四边形定则。那我们在研究运动的时候，是否也可以将运动进行合成和分解呢？下面来研究一下：（1）同一直线上运动的合成和分解：一个物体以初速度v0、加速度a0做匀加速直线运动。经过时间t，物体的位移x＝v0t＋a0t2/2，物体的速度为x＝v0＋a0t。这是大家熟知的规律。可以将物体的位移x看成x＝x1＋x2，其中x1＝v0t，x2＝a0t2/2；可以将物体的速度v看成v＝v1＋v2，其中v1＝v0，v2＝a0t；可以将物体的加速度a看成a＝a1＋a2，其中a1＝0，a2＝a0；这样我们就将该物体的运动分解为两个运动：其中一个是速度为v0的匀速直线运动；其二是同方向的速度为0、加速度为a0的匀加速直线运动。（2）互成角度的运动的合成与分解的方法。请看教材P35的演示实验。首先保持玻璃管竖直不动，这时蜡块沿玻璃管匀速上升；然后让竖直的玻璃管水平匀速运动。最后让玻璃管水平匀速运动的同时，蜡块沿玻璃管匀速上升。在第三个过程里面，实际上是前面两个过程同时进行。大家注意，在这个实验中我们关注的是蜡块的运动，玻璃管的存在只是为了创设运动情景而已，设想一下，一个漆黑的背景下，无色透明的玻璃管内有黑色的液体，红色的蜡块在玻璃管中运动的同时，移动玻璃管，这时你观察到什么呢？显然我们只看到蜡块的运动，是沿直线斜向上的。也就是说，第三个过程中物体的运动实际上是前两个过程的合效果。那么，它们有什么关系呢？因为涉及到两个互成角度的方向。我们必须建立二维的坐标系来研究它。蜡块的位置：x＝vxty＝vyt蜡块的运动轨迹：y＝vyx/vx(可见蜡块的运动轨迹是一条直线)蜡块的位移：OP＝√x2+y2=√vx2+方向：tanθ=y/x蜡块的速度：v=√vx2+vy2方向：tanα=vy/vx由分运动求合运动的过程叫做运动的合成，由合运动求分运动的过程，叫运动的分解。运动的合成和分解遵循平行四边形定则。在刚才推导的过程中大家会发现合运动就是我们观察的实际的运动形式，而分运动则是我们为了研究问题的方便假想出来的。运动的合成：已知分运动求合运动，有唯一解。运动的分解：已知合运动求分运动，有无数解。运动的合成分解是指a、v、x的合成与分解速度的合成加速度速度的合成加速度的合成位移的合成位移、速度、加速度的合成都遵循平行四边形定则。◆合运动和分运动的关系【教师活动】讲解：合运动和分运动的关系1、同时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。2、独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。3、等效性：合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。4、同体性：合运动与分运动必须对同一物体。◆几种常见运动的合成【教师活动】提问：请同学们根据前面的知识来判断下面几种情况，两个运动的合运动应该是什么运动？【学生活动】讨论并回答问题【教师活动】点评，分析讲解几种常见运动的合成（讲解过程结合速度，加速度的合成情况）1、两个匀速直线运动，其合运动是匀速直线运动例如：蜡块的运动2、一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动（1）同一直线，合运动是匀变速直线运动（2）不在同一直线，合运动是匀变速曲线运动3、两个匀变速直线运动（1）同一直线，合运动是匀变速直线运动（2）不在同一直线，合运动是匀变速曲线运动结论：合运动的性质和轨迹是由合初速度与合加速度决定。合加速度和合初速度的方向在一条直线上，则物体做直线运动；合加速度和合速度的方向不在一条直线上，则物体做曲线运动；合加速度为零则物体做匀速直线运动；合加速度不为零则物体做变速运动。【学生活动】完成下列练习1.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(BD)A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动2、关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是(C)A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动D.以上说法都不对◆运动的分解【教师活动】运动的分解就是已知合运动求分运动的过程，运动的分解象力的分解一样，如无约束条件，一个运动可以分解为无数组分运动。在具体分解运动时，可按运动的实际效果分解，有时在具体的题目中我们要按题目要求灵活选择分解的方法。补充练习：如图，人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为α时，船靠岸的速度大小为（C）A．等于vB．等于vcosαC．等于v/cosαD．条件不足，无法确定【教师活动】点评，分析小结绳拉物体或物体拉绳问题要点：1、物体实际运动为合运动2、绳的运动为一个分运动3、垂直于绳的运动为另一个分运动五、布置作业课本P37（2）六、板书设计（一）、合运动和分运动某物体同时参与了几个运动物体实际发生的运动叫合运动所参与的那几个运动叫分运动（二）、运动的合成和分解1、概念2、合成和分解的方法：平行四边性定则速度的合成、加速度的合成、位移的合成（三）、合运动和分运动的关系1、同时性：2、独立性：3、等效性：4、同体性：（四）、几种常见运动的合成1、两个匀速直线运动合运动是匀速直线运动2、一个