高中物理人教版2第五章交变电流1交变电流 2023版第5章1交变电流学业分层测评7

学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．如图所示的各图象中表示交变电流的是()【解析】B、C两图象中电流的大小做周期性变化，但方向不变，是直流电，A图中电流的方向也没有变化，只有D图中电流的大小和方向都做周期性变化，故D正确．【答案】D2．(多选)一矩形闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面通过中性面时()【导学号：05002086】A．线圈平面与磁感线垂直，此时通过线圈的磁通量最大B．通过线圈磁通量的变化率达最大值C．线圈中感应电流为零D．此位置前后的感应电流方向相反【解析】当线圈平面通过中性面时，线圈平面与磁感线垂直，通过线圈的磁通量最大，通过线圈磁通量的变化率为零，线圈中感应电流为零，此位置前后的感应电流方向相反，故选项A、C、D正确，B错误．【答案】ACD3．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()【解析】线圈在匀强磁场中绕在线圈平面内且垂直于磁场的轴匀速转动，且从线圈平面经过中性面开始计时，产生的电动势为e＝Emsinωt，只有A符合要求，故A正确．【答案】A4．线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图5­1­16所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是()图5­1­16A．磁通量和感应电动势都在变大B．磁通量和感应电动势都在变小C．磁通量在变小，感应电动势在变大D．磁通量在变大，感应电动势在变小【解析】由题图可知Φ＝Φmaxsinθ，所以磁通量Φ变大．两竖直边切割磁感线的分速度变小，所以感应电动势变小，故D正确．【答案】D5．如图5­1­17所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的()【导学号：05002087】图5­1­17【解析】由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，且是从中性面开始进行的，所以产生的仍然是正弦式交变电流，只是最大值为线圈全部在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项B、C错误；再由楞次定律可以判断出开始计时一段时间内，感应电流方向与选定的正方向相反，所以A选项符合题意．【答案】A6．(多选)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πtV，则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝s时，e有最大值为10eq\r(2)V【解析】由电动势的瞬时值表达式可知计时应从线圈位于中性面时开始，即t＝0时，e＝0，此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为0，A、B正确，C错误；当t＝s时，代入式中得e＝10sin20πt＝10×sin(20π×V＝0，D错误．【答案】AB7．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势e＝220eq\r(2)sin100πtV，则()【导学号：05002088】A．t＝0时，线圈位于中性面B．t＝s时，e有最大值C．线圈的转速为50r/sD．电动势的峰值为220eq\r(2)V【解析】t＝0时，e＝0，故线圈位于中性面，选项A正确；t＝s时，e＝0，选项B错误；2πn＝100πrad/s，可知n＝50r/s，选项C正确；Em＝220eq\r(2)V，选项D正确．【答案】ACD[能力提升]8．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图5­1­18甲所示．产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是()甲乙图5­1­18A．t＝s时穿过线框的磁通量最小B．该交变电动势的有效值为11eq\r(2)VC．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22eq\r(2)cos100πtVD．电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为45°【解析】由题图乙知t＝s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，选项A错误；该交变电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝22V，选项B错误；当t＝0时，电动势为零，线框平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22eq\r(2)sin100πtV，选项C错误；电动势瞬时值为22V时，代入电动势瞬时值表达式，则有线框平面与中性面的夹角为45°，选项D正确．【答案】D9．如图5­1­19甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列选项中正确的是()【导学号：05002089】甲乙图5­1­19【解析】由楞次定律可知，t＝0时电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为eq\f(π,4)，线圈再转过eq\f(π,4)到达中性面；所以线圈中的感应电流为i＝Imsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,4)))，D正确．【答案】D10．一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图5­1­20甲、乙所示，规定电流从左向右为正．在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在()图5­1­20A．t1时刻 B．t2时刻C．t3时刻 D．t4时刻【解析】线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零．在t2、t4时刻，电流i＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高的时刻在t4.【答案】D11．一矩形线圈有100匝，面积为50cm2，线圈内阻r＝2Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B＝T，线圈的转速n＝1200r/min，外接一用电器，电阻为R＝18Ω，试写出R两端电压瞬时值的表达式.【导学号：05002090】【解析】角速度ω＝2πn＝2π·eq\f(1200,60)rad/s＝40πrad/s，最大值Em＝NBSω＝100××50×10－4×40πV＝10πV，线圈中感应电动势e＝Emcosωt＝10πcos40πtV，由闭合电路欧姆定律i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(e,20)A，故R两端电压u＝Ri＝18×eq\f(1,20)×10πcos40πtV，即u＝9πcos40πtV.【答案】u＝9πcos40πtV12．一矩形线圈，面积是m2，共100匝，线圈电阻r＝1Ω，外接电阻R＝4Ω，线圈在磁感应强度B＝eq\f(1,π)T的匀强磁场中以n＝300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图5­1­21所示，若从中性面开始计时，求：图5­1­21(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈从开始计时经eq\f(1,30)s时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值；(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式．【解析】(1)线圈转速n＝300r/min＝5r/s，角速度ω＝2πn＝10πrad/s，线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝50V，由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝50sin10πtV.(2)将t＝eq\f(1,30)s代入感应电动势瞬时值表达式中，得e′＝50sineq\b\lc\(\rc