频率分布直方图

2.2用样本估计总体２.2.1用样本的频率分布估计总体分布知识探究（一）：频率分布表

【问题】

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？思考2：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？0.2～4.3（4.3-0.2）÷0.5=8.2思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].

分组频数累计频数频率

[0，0.5）40.04[0.5，1）正80.08[1，1.5）正正正150.15[1.5，2）正正正正220.22[2，2.5）正正正正正250.25[2.5，3）正正140.14[3，3.5）正一60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02

合计1001.00知识探究（二）：频率分布直方图

思考1：为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：

月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O上图称为频率分布直方图，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距.频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O宽度：组距高度：频率组距思考2：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O各小长方形的面积=对应频率各小长方形的面积之和=11、（2010年北京卷）从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知=______.若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为________.2．为了了解高一学生中女生身高情况，某中学对高一女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5x0.40157.5～161.515y161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN（1）求出表中（2）画出频率分布直方图.3、（2010年福建卷）将容量为n的样本中的数据分成6组.绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于

.

4.（09浙江14）某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为

．5.（09湖北文15）下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10]内的频数为

，数据落在（2，10）内的概率约为

。

时速（km）

0.010.020.030.04频率组距

40

50

60

70806.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有()(A)30辆(B)40辆(C)60辆(D)80辆7、（2010年福建卷）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）

A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92

8.从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下甲班76748296667678