高中数学人教A版2第一章导数及其应用导数在研究函数中的应用 校赛得奖

高二理科数学期末总复习试题二班级姓名登分号成绩_____________一、选择题：1、若为实数，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不也不必要条件2、已知原点为顶点,轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上,此抛物线的方程是（）(A)(B)(C)(D)3、条件甲：；条件乙：，则甲是乙的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不也不必要条件4、设曲线在点处的切线斜率为，则点的坐标为（）(A)(B) (C)（） (D)（）5、若五个数成等比数列，则的值为（）（A）（B）（C）（D）6、设满足且，则（）（A）（B）（C）（D）7、已知三角形的面积，则角的大小为（）（A）（B）（C）（D）8、在中，且三角形的面积为，若不是最大边，则()（A）（B）（C）（D）9、设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足：：=4:3:2，则曲线C的离心率等于A.B.C.D.10、在（－∞，+∞）上是增函数，的范围是（）(A)或(B)(C) (D)11、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1则a,b的值分别为()A.B.,3,412、设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上()A.既有极大值,也有极小值B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值D.没有极大值,也没有极小值二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、设实数满足，则的最大值为；14、设命题；命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为：15、已知函数的图象与轴切于点（1，0），则的极大值为,极小值为.16、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是三、解答题:17、在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值.18．用空间向量解决下列问题：如图，在斜三棱柱中，是的中点，⊥平面，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19、已知:,是方程的两根,数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求数列的前项和20、设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围.21、已知从椭圆的一个焦点看两短轴端点所成视角为,且椭圆经过（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数,使直线与椭圆有两个不同交点，且（O为坐标原点），若存在,求出的值.不存在,说明理由.22、已知函数(、、)满足且在R上恒成立.(1)求、、的值;(2)若,解不等式.高二理科数学期末总复习参考答案一、选择题：BABCAC；BBACAC二、填空题：13、；14、；15、极大值为；极小值为；16、；三、解答题：17、解:（1）在中，根据正弦定理，，于是（2）在中，根据余弦定理，得于是=，从而18、Dxyz如图，在斜三棱柱中，是的中点，⊥平面，，．Dxyz（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．解：取的中点，连结，⊥平面，，平面，，，1分、分别是、的中点，，又，，所以，可以以为原点，直线、、分别为、、轴建立空间直角坐标系，设，于是，，，，，（Ⅰ），，，即；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，设是平面的一个法向量，由，，取，得，，，设是平面的一个法向量，由，，取，得，，，又因为二面角为锐二面角，所以，二面角的余弦值为．19、解:(1)由.且得,在中,令得当时,T=,两式相减得,.(2),,=2=20.解:由得,由题意得.∴命题p:.由的解集是,得无解,即对,恒成立,∴,得.∴命题q:.由“p或q”为真命题,得p、q中至少有一个真命题.当p、q均为假命题,则,而.∴实数a的值取值范围是.21.解:（1）由于从椭圆的一个焦点看两短轴端点所成视角为,得,此时,椭圆方程为又因为经过点,即∴椭圆方程为（2）由由或设,则,,即,综上可知,实数存在且.22.解:(1),,,即,从而.在R上恒成立,,即,解得,(2)由(1)知,,,∴不等式化