-正弦定理和余弦定理高考题

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正弦定理和弦定理一、择题Ｔ5ABC,角,,b,

若aAB则sincosAcos

B

)）-

12

用正选D.由acosABAcosAsin

cossin22

二、空题（2011·Ｔ14,并的则再利用余弦定理建立方程求出出ABC设三xx（

x

2

x

2

x(xcos120

,解得所以S

1sin1202

3.153Ｔ14图AB=AC=223D边∠ADC=45°-2-

_正弦定理和余弦定理高考题(word版编辑修)结合,ABC中

与然后AD。在ABC中C

AC

BC2AB2

423

30中，ADAD2由正弦定理得：,AD2

福建Ｔ14

BC

AB的先由

。在中

1BC602

32

3,AC再由余弦定理，得

＝

2

+AC

2

2

2

12

AB2

，B60,AC3则BC利用ABBC，令cAsinsinB

ca2sin,

120-3-

12a5_正弦定理和余弦定理高考题(word版编辑修)12a5aCAC

＝2sin314(CC4sinCsin(C+)22

tan

3)2C

，AB为2】新课中B=120°AC=7AB=5,则△ABC的。用余由S

＝AB设ABBC,b

2

2

2

accosB49

2

125)2

得S

ABC

1acsinsin1202

154

.154·T9ABCb

4

,tanAsin

=先利tanA

sinsinsin2A)22又

(0,),sin

25

2.25

255

210（2011·在ABCb利用出552由正以a3

1,sin，43

-4-

2_正弦定理和余弦定理高考题(word版编辑修)2

53三、答题（2011·Ｔ16在ABC分a=3

1B)化2cos(B)2cos(B)和1cosA

13,sinA22

b2.a2b<aB

2

而1sin

B

22

21().222h3h.2（2011·辽宁Ｔ17）已知的角ACAsina

=

2

求B,然后再角化边，即得出1-5-

b.12cos2C_正弦定理和余弦定理高考题(word版编辑修)b.12cos2C，sin2sinBB2sinAsinB(sin

)A故sin2sinA2a和22cosB

3)a2c

1知

2

2

c

(2

2

Bcoscos2

（2011·Ｔ17A的，b

b

sinsinA

的S.4ⅠsinsinA

a

ABC

2cosCB

即cosAB2cosCsinB2sinCB则cosABsinCCsinBA)2sin(而B，A.AABC

2cos2cbAbcosCcosB-6-

sinC1B，即.1=sinsinC_正弦定理和余弦定理高考题(word版编辑修)b2222sinC1B，即.1=sinsinC2caa2csinacosb4

4

2

2

accos4a

2

2

2

4a

2

,

c111515224Ｔ17A，C的对边分别为，b

b

sinsinA

B=，的周长为，求b的4,然后再sinsinA

a和b=5—3a，—3aab.得Rsinsin,cRsinC

cos2c-aCsinAcosBsinB

sinBcos2sinCCcosAcos,A)),sinC2sinAsinA

，sina为b=5221即)2)2a24-7-

_正弦定理和余弦定理高考题(word版编辑修)（2011·在中Aa，b,c,Csin)4

A本题.,sinAcos为

以sinA从而incos又C所以t则

41知4

)sincos()3A).

A,从而当A,即时,232sin()6,

3AB)2，此时B.412（2011·】本题是课本公式、定理、性质的推导，这是高考考查余弦:ABCa,b,cA,B的-8-

2_正弦定理和余弦定理高考题(word版编辑修)2a22bcAbc

22

22

22

cacosC.

a

2

2ACAB)(AC)AC•AC•cosAbca22bcA

2bc

22

22

22

caBC

知ABC角ABC所为,,,

以A，AB为

CbcosAb),B,0)

∴

2

|

bcos)

2

bsin

2

2

2

Abccos

2

2

sin

2

A

2

2

bca22bcAb22cac

2

2

2

cosC.天Ｔ16△ABC角,B为,c,Cb3acos

cos(2)4-9-

1151c_正弦定理和余弦定理高考题(word版编辑修)1151cⅠ.BC3可得c

32

a以A

b

2222bc

3aa224332a22

13为cosA,A3

)

12A

223cos2

2

A

7故sinA.9

422A2cossin.422（2011·Ｔ18中角，，Ca，b,c。sinAsinpsinB

且acb2。4,求a,4角的.a的角B